6. Sınıf Matematik İstatistiksel Araştırma ve Veri Analizi Konu Anlatımı

Rehberli anlatımda söylenen yönlendirmeler dâhil tam metin. Düşünme araları sessizdir.

1. Giriş

   Konuya başlayalım. İstatistik, tek tek sayıları sıralamaktan daha fazlasıdır: Cevaplanabilir bir soru kurma, güvenilir veri toplama, veriyi düzenleme ve bulguyu yorumlama sürecidir. “Sınıfımızda bir haftada okunan kitap sayısı nedir?” sorusu herkeste aynı sonucu vermeyebilir ve veri gerektirir. Toplanan değerler sıklık tablosuyla özetlenebilir; aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer verinin merkezini farklı yönlerden gösterir. Açıklık ise en büyük ve en küçük değer arasındaki uzaklığa bakarak yayılım hakkında ilk fikir verir. İyi bir yorum, yalnız tek bir ölçüyü söylemez; veri kaynağını, örneklem büyüklüğünü ve olağan dışı değerleri de hesaba katar.

2. Ayrıntılı anlatım

   Araştırma sorusunu ölçülebilir kur. İstatistiksel araştırma sorusu kişiler veya zamanlar arasında değişebilecek cevaplar üretir ve veri toplanarak yanıtlanır. “Bir üçgenin iç açıları toplamı kaçtır?” sabit bir matematik bilgisidir; istatistiksel soru değildir. Buna karşılık “Altıncı sınıf öğrencilerinin günlük okuma süresi kaç dakikadır?” farklı değerler doğurur. Araştırmada kimlerden veri toplanacağı, hangi özelliğin ölçüleceği ve zaman aralığı açık yazılmalıdır. Sayısal veriler ölçüm ya da sayma sonucudur; kitap türü gibi kategoriler ise nitel veridir. Soru ile veri türünün uyumu daha başta kontrol edilmelidir. Veriyi düzenle ve sıklığı görünür kıl. Ham veri, gözlem sırasına göre yazılmış değerlerdir. Önce hatalı veya eksik kayıtlar kontrol edilir, sonra değerler sıralanabilir. Sıklık, bir değer ya da kategorinin kaç kez görüldüğüdür. Örneğin “öykü, şiir, öykü, roman, öykü” listesinde öykünün sıklığı üçtür. Sıklık tablosundaki tüm adetlerin toplamı örneklem büyüklüğünü vermelidir. Yüzde sıklık isteniyorsa kategori adedi toplam veri sayısına bölünür ve yüzle çarpılır. Grafik kullanılsa bile başlık, eksen, birim ve ölçek bilgisi incelenmeden sonuç çıkarılmamalıdır. Merkez ve yayılım ölçülerini doğru seç. Aritmetik ortalama, değerlerin toplamının veri sayısına bölümüdür. Ortanca için değerler küçükten büyüğe sıralanır; veri sayısı tekse ortadaki, çiftse ortadaki iki değerin ortalaması alınır. Tepe değer en sık görülen değerdir; birden fazla tepe değer olabilir veya hiçbir değer tekrarlanmıyorsa tepe değer bulunmayabilir. Açıklık, en büyük değerden en küçüğün çıkarılmasıdır. Çok büyük bir aykırı değer ortalamayı belirgin biçimde değiştirirken ortancayı daha az etkileyebilir. Bu nedenle veri grubunu temsil eden ölçü bağlama göre seçilir. Karşılaştırmayı kanıt ve bağlamla yap. İki grubun ortalamaları eşit olsa bile açıklıkları farklı olabilir; biri merkeze yakın, diğeri dağınık sonuçlar içerebilir. Grupların büyüklükleri farklıysa ortalamaları birleştirirken grup ortalamalarını doğrudan ortalamak yerine her grubun toplamı bulunmalıdır. Yirmi kişilik grubun ortalaması 65, otuz kişilik grubun ortalaması 75 ise birleşik ortalama (20 × 65 + 30 × 75) ÷ 50 = 71 olur. Bir iddia değerlendirilirken örneklemin kimi temsil ettiği, soru biçiminin yönlendirici olup olmadığı ve seçilen özet ölçünün aykırı değerlerden etkilenip etkilenmediği açıklanmalıdır.

3. Sık sorulanlar

   Sık sorulan sorular. Soru: Her soru istatistiksel araştırma sorusu mudur? Cevap: Hayır. İstatistiksel soru farklı cevaplar bekler ve veri toplamayı gerektirir; tek ve değişmez cevabı olan bilgi soruları bu türden değildir. Soru: Aritmetik ortalama nasıl bulunur? Cevap: Tüm sayısal değerler toplanır ve elde edilen toplam veri sayısına bölünür; birim sonuçta korunur. Soru: Çift sayıda verinin ortancası nedir? Cevap: Veriler sıralandıktan sonra ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması alınır. Soru: Bir veri grubunun iki tepe değeri olabilir mi? Cevap: Evet. En yüksek sıklığa eşit sayıda ulaşan iki farklı değer varsa ikisi de tepe değerdir. Soru: Aykırı değer ortalama ile ortancayı aynı ölçüde etkiler mi? Cevap: Genellikle hayır. Çok uç bir değer aritmetik ortalamayı belirgin değiştirirken sıralamadaki orta konuma bağlı ortancayı daha az etkileyebilir.

4. Bölüm 4

   Şimdi öğrendiğini dene. Kısa testi çöz; her seçenekteki açıklamayla doğru yöntemi pekiştir. Teste başla.