Uzunluk ve Kütle

BİRLİKTE ANLAYALIM

Yetişkin için: İki kalemin bir uçlarını aynı hizaya getiririz. Diğer ucu daha ileri uzanan kalem daha uzundur. Uçları aynı yerde biterse uzunlukları eşittir. Nesneleri farklı başlangıç noktalarına koymak gözümüzü yanıltabilir. Bu nedenle karşılaştırmada ortak bir başlangıç çizgisi seçmek güvenli bir alışkanlıktır.

Yetişkin için uygulama: İki sağlam, keskin olmayan uzun nesneyi masada yan yana koyup bir uçlarını aynı çizgiye getirin. Çocuk hangisinin daha uzun olduğunu göstersin. Sonra kısa olanı ileri kaydırın; önce başlangıçları yeniden eşitlemesi gerektiğini fark ettirin. İki nesne aynı uzunluktaysa birini mutlaka uzun seçmesini istemeyin.

Yetişkin için görsel model: A ve B kartındaki dik çizgi (|) ortak başlangıç işaretidir. Aynı büyüklükteki çizgi parçaları A kartında daha ileri uzanır; bu modelde A daha uzundur. Çocuğa başlangıç işaretlerini ve çizgilerin bitişini gösterin. Bu yalnız ekranda çizgiyle kurulmuş uzunluk karşılaştırmasıdır; gerçek nesnenin ölçümü veya kütlesi değildir. Çizgi parçasına santimetre gibi bir ölçü değeri vermiyoruz.

BİRLİKTE ANLAYALIM

Yetişkin için: Küçük bir silgi için parmak, kitap veya masa için karış, sınıfın uzunluğu için adım uygun olabilir. Çok küçük bir nesneyi adımla ölçmek kullanışlı değildir. Araç seçerken nesnenin büyüklüğüne bakarız. Aynı nesneyi karşılaştırırken baştan sona aynı ölçme aracını kullanırız.

Yetişkin için uygulama: Çocuğun önünde güvenli, sabit bir masa kenarı olsun. Önce hangi kenarı ölçeceğini göstersin. Karış kullanılıyorsa aynı kişinin aynı elini aynı açıklıkta kullanın; boşluk ve üst üste binme olmasın. Birimin büyüklüğü değişirse sonuçlar doğrudan karşılaştırılamaz. Uzunluğu ölçmek için kullanılan karış, kütleyi ölçmez.

BİRLİKTE ANLAYALIM

Yetişkin için: İki nesne eşit kollu bir karşılaştırma düzeneğine konduğunda aşağı inen taraf daha ağırdır. Yukarıda kalan taraf daha hafiftir. İki taraf aynı yükseklikte durursa denge vardır. Büyük görünen nesne her zaman ağır olmayabilir; doğru yargı için gözlem veya karşılaştırma gerekir.

Yetişkin için güvenlik: Bu açıklama yalnız boşken dengesi denetlenmiş, eşit kollu ve serbestçe hareket eden uygun terazi içindir. Kefe masaya değiyorsa, elle tutuluyorsa veya araç bozuksa yükseklikten sonuç çıkarmayın. Çocuktan asılı bir düzenek yapmasını istemeyin. Aşağıdaki kütle adımlarında eş kütleli büyük bloklarla verilen bir model okuyacağız.

BİRLİKTE ANLAYALIM

Yetişkin için: Ölçmeden önce “Masa yaklaşık altı karış olabilir.” diyebilirsin. Sonra boşluk bırakmadan ve üst üste bindirmeden karışlarını yerleştirirsin. Ölçüm yedi karış çıkarsa tahminin bir karış eksiktir. Tahmin ile sonuç arasındaki farkı söylemek, bir sonraki tahminini daha güçlü yapar.

Yetişkin için: Buradaki 6 karış tahmin ve 7 karış sonuç verilmiş örnektir. Çocuğun kendi masası için sonuç 7 olmak zorunda değildir. Önce önündeki gerçek masa kenarını ve kendi karışını inceleyip tahminini söylesin; siz kâğıda not edin. Sonra aynı elle ölçsün. Son karış tam sığmıyorsa tam sayı uydurmayın; örneğin "6 karıştan uzun, 7 karıştan kısa" deyin. İlk tahmini silmeden gözlenen sonucu yanına yazın ve az, çok veya eşit olduğunu konuşun.

BİRLİKTE ANLAYALIM

Yetişkin için: Bu sayfada önce verilmiş bir tartma modelini okuyacağız. Kartlardaki sonuçlar çalışma için kurulmuş örnektir; evdeki herhangi bir kutunun gerçekten bu kadar geldiği söylenmiyor. Her ■, kütleleri birbirine eşit olduğu önceden kontrol edilmiş bir büyük oyun bloğunu temsil eder. Çocuğa kareleri parmağıyla tek tek göstererek saydırın.

Yetişkin için: Gerçek deneme için yalnız yetişkinin hazırladığı, devrilmeyen, çocuk kullanımına uygun eşit kollu terazi ve yutulamayacak büyüklükte sağlam parçalar kullanın. Boş kefelerin dengede olduğunu ve birimlerin eş kütleli olduğunu önce yetişkin denetlesin. Cam, ilaç, yiyecek, kesici araç, pil, mıknatıs veya küçük parça kullanmayın. Asılı ipli bir düzenek kurmasını çocuktan istemeyin. Uygun araç yoksa yalnız kart modeliyle ilerleyin; bunu gerçek tartma diye kaydetmeyin.

BİRLİKTE ANLAYALIM

Yetişkin için: Çalışma için hazırlanmış bu öyküde, A nesnesini ve eş blokları gören bir çocuk tartmadan önce tahminini 3 birim olarak not etmiş. Kart, öyküdeki bu önceki tahmini gösterir. Ekranda A'nın kendisi gösterilmiyor; bu nedenle yanınızdaki çocuktan görünmeyen A'nın kütlesini tahmin etmesini istemeyin. Burada önceki tahmin ile verilmiş sonucu karşılaştıracağız.

Yetişkin için: Tahmin yaklaşık bir düşüncedir. Örnekteki kişinin ilk tahminini, sonucu gördükten sonra değiştirmeyiz. Çocuğun kendi tahminini ancak önünde güvenli gerçek nesne, aynı birim için referans bloklar ve uygun hazır terazi varsa isteyin. Bunlar yoksa sayı söylemesini tahmin becerisi çalışması olarak sunmayın; modeldeki 3 kartını ve üç kareyi birlikte incelemek yeterlidir.

BİRLİKTE ANLAYALIM

Yetişkin için: Şimdi örnek sonuç kartını açın. Bu modelde A bir kefede, 4 eş blok öbür kefededir ve terazi dengededir. Bu nedenle yalnız bu model için 'A'nın kütlesi 4 blok birimi kadar.' deriz. Karttaki eşitlik, nesnelerin sayısının aynı olduğunu değil kütlelerinin dengelendiğini anlatır.

Yetişkin için: Gerçek tartmada blokları yetişkin gözetiminde birer birer ekleyin. İki kefenin de serbest durduğunu kontrol edin; masaya dayanan veya elle tutulan kefe ölçüm değildir. Örnekteki 4 sonucunu elde etmek için nesneyi zorlamayın. Denge 3 bloktan sonra henüz kurulmayıp 4 blokta öbür tarafa geçiyorsa '3 ile 4 birim arasında' deyin; tam 4 sonucunu uydurmayın.

BİRLİKTE ANLAYALIM

Yetişkin için: 3 tahmin kartını ve 4 sonuç kartını yan yana gösterin. Kareleri bire bir eşleyin: üç karenin eşi vardır, sonuç tarafında bir kare daha kalır. 'Örnekteki tahmin sonuçtan 1 birim azdı.' deyin. Çocuğun sayıları söylemek yerine artan kareyi göstermesi yeterlidir.

Yetişkin için: Farkı görmek öğrenme fırsatıdır; tahminin tutmaması başarısızlık değildir. 'Bir dahaki sefer önce benzer bir nesnenin tartma sonucuna bakabilirim.' gibi bir gerekçe önerin. Buradaki 1 farkı yalnız aynı blok birimi kullanıldığı için söyleyebiliyoruz.

BİRLİKTE ANLAYALIM

Yetişkin için: A, B ve C için verilen sonuçları okuyun. Üçünde de aynı eş blok birimi kullanılmıştır: A 4, B 2, C 4 birimde dengelenir. Çocuğa A ve B'nin bloklarını bire bir eşletin. A'nın karşılığı daha çok aynı bloktur; bu modelde A, B'den ağırdır. B, A'dan hafiftir.

Yetişkin için: A ve C'nin her biri 4 aynı blokta dengelenir; bu modelde kütleleri eşittir. Daha büyük görünen bir resme bakarak karar vermeyin. Bu kartlarda gerçek nesne boyutu gösterilmiyor. Nesnenin kapladığı yer, tek başına kütlesini söylemez.

BİRLİKTE ANLAYALIM

Yetişkin için: 'Büyük kutu mutlaka ağırdır.' demek güvenilir değildir. Büyük boş bir kutu ile daha küçük başka bir nesnenin kütlesine, yalnız büyüklüklerine bakıp kesin karar veremeyiz. Çocuğa 'Önce tahmin eder, uygun terazide karşılaştırırız.' cümlesini söyleyin.

Yetişkin için: Bir sonuç büyük blokla, diğer sonuç daha hafif küçük blokla bulunmuşsa 4 ve 5 sayılarını tek başına karşılaştırmak da yetmez. Karşılaştırma için aynı kütlede birimlere dönün. Blokları boyuna göre dizmek uzunluğu gösterir; kütleyi tartmak yerine geçmez. Buradaki etkinlik gram, kilogram veya hacim ölçümü öğretmez.

BİRLİKTE ANLAYALIM

Yetişkin için: A ve B kartlarına dönüp 'Hangisi daha hafif; hangi kart sana bunu gösteriyor?' diye sorun. Beklenen gerekçe B'nin 2, A'nın 4 aynı birimde dengelenmesidir. Çocuk yalnız B'yi gösterirse 'B'de iki, A'da dört aynı blok var.' diyerek gerekçeyi siz modelleyin. A derse nesne resimlerine değil bloklara dönüp bire bir eşlemeyi birlikte yapın.

Yetişkin için: 'A ile C için ne söyleyebiliriz?' sorusunda iki grubun da 4 olduğunu gösterin; beklenen yanıt kütlelerinin eşit olmasıdır. 'Örnekteki ilk tahmin 3, sonuç 4; ne fark ettik?' sorusunda bir eksik tahmin edildiğini gösterin. Bunlar sözlü gözlem adımlarıdır; sayfa cevap kaydetmez, puan vermez veya öğrenildi belgesi oluşturmaz.

Yetişkin için: Güvenli terazi varsa çocuk yeni, hafif ve sağlam bir nesne için kendi tahminini söyleyebilir. Yetişkin tahmin, gözlenen denge ve kullanılan birimi kâğıda ayrı ayrı not etsin. Denge kurulamıyorsa bunu açıkça yazın. Sonucu örnek sayılara benzetmek yerine gerçekten gözleneni konuşun; kısa bir denemeden sonra ara verebilirsiniz.