Nesne Hikâyeleriyle Toplama ve Çıkarma

Rehberli anlatımda söylenen yönlendirmeler dâhil tam metin. Düşünme araları sessizdir.

1. Giriş

   Konuya başlayalım. Bu derste sayıları küçük nesne gruplarıyla anlayacağız. Yanına birkaç düğme ya da kâğıt parçası al. Önce hikâyeyi dinle, sonra nesneleri hareket ettir. Hızlı olmak zorunda değilsin. Her nesneyi bir kez sayman ve neyin değiştiğini fark etmen yeterli.

2. Ayrıntılı anlatım

   Birleştirince bütün büyür. Masaya on bir düğme koy. Yanına bir düğme daha ekle. Şimdi on iki düğmen var. Bunu 11 + 1 = 12 diye yazabiliriz. Artı işareti iki parçayı birleştirir. Biraz dur ve nesneleri kendin say. Başlangıçtaki grubu yeniden kurduğunda eklenen düğmenin yeri değişse de toplam aynı kalır. Alınınca kalan küçülür. On yedi kâğıt parçasından ikisini kenara ayır. Kalanları say: on beş. İşlemimiz 17 − 2 = 15 olur. Ayırdığın iki parça artık kalan grubun içinde değildir. Şimdi onları geri koy. Yeniden on yedi bulman çıkarma işlemini kontrol eder. Çıkarma işaretini görünce bütün nesneleri yok saymayız; yalnız belirtilenleri ayırırız. Eksik parçayı tamamla. Bir kutuda on iki boncuk var ve on beş olmasını istiyoruz. On ikiden sonra attığın adımları say: on üç, on dört, on beş. Üç adım attın; üç boncuk eklemelisin. Başlangıçtaki on ikiyi ilk adım sayma. Aranan, kutunun sonunda taşıdığı bütün sayı değil, ekleyeceğin küçük parçadır. Alınan parçayı geriye düşün. Başlangıçta on sekiz kalem vardı, şimdi on dört kalem kaldı. Alınanları bulmak için iki miktarı karşılaştır: 18 − 14 = 4. On dört kalan kalemin yanına dört kalem koyunca başlangıç tamamlanır. Hikâyedeki soruyu yavaşça tekrar et. Kalan mı soruluyor, alınan mı? İkisinin adı farklıdır. İki grubu eşleştir. Bir sıraya on altı, başka bir sıraya beş taş çiz. İki sıradaki taşları birer birer eşleştir. Büyük sırada on bir taş eşleşmeden kalır. Bu nedenle ilk sırada on bir taş daha fazladır. Daha fazla sorusu iki grubun toplamını istemez. Eşleşmeden kalan bölüm farkı gösterir; kendi çiziminde bunu parmağınla göster. Hiç alınmazsa sayı değişmez. Kutuda on üç kart olsun. Hiç kart alınmadığında yine on üç kart kalır: 13 − 0 = 13. Sıfır burada alınan kart olmadığını anlatır. Şimdi kendi kontrolün: On dört karttan hiç alınmazsa kaç kart kalır? Yanıtını söylemeden önce kutuyu düşün. Kontrol: On dört; hiçbir kartın yeri değişmedi.

3. Sık sorulanlar

   Sık sorulan sorular. Soru: Toplamı bulurken bütün nesneleri yeniden sayabilir miyim? Cevap: Evet. Birleştirilmiş grubu baştan sayabilirsin. Bir nesneyi iki kez saymamaya dikkat et. Soru: Çıkarma yaparken bütün nesneleri ayırır mıyım? Cevap: Hayır. Yalnız hikâyede alınan sayı kadar nesneyi ayırırsın; diğerleri kalan gruptur. Soru: Tamamlama sorusunda hangi sayıyı ararım? Cevap: Başlangıcı hedefe ulaştıran eksik parçayı ararsın. Hedef sayının tamamı bu parça değildir. Soru: Alınan ile kalan aynı şey mi? Cevap: Değildir. Alınan grup ayrılır; kalan grup yerinde durur. İkisi birlikte başlangıcı verir. Soru: Daha fazla sorusu neden toplama değildir? Cevap: İki grubu eşleştirince artanları ararız. Bu ortak olmayan miktar farktır. Soru: Sıfır çıkarmak sonucu sıfır yapar mı? Cevap: Hayır. Sıfır nesne almak hiçbir şey almamaktır; başlangıçtaki miktar korunur.

4. Bölüm 4

   Şimdi öğrendiğini dene. Kısa testi çöz; her seçenekteki açıklamayla doğru yöntemi pekiştir. Teste başla.