Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Rehberli anlatımda söylenen yönlendirmeler dâhil tam metin. Düşünme araları sessizdir.

1. Giriş

   Konuya başlayalım. Toplama, parçaları bir araya getirip bütünü; çıkarma ise bir bütünden azalan miktarı veya iki sayı arasındaki farkı bulur. İşlemi yalnızca rakamları alt alta yazmak olarak görmeyiz. Önce sorunun ne istediğini anlar, yaklaşık sonucu tahmin eder, basamakları hizalar ve bulduğumuz değeri ters işlemle denetleriz.

2. Ayrıntılı anlatım

   Toplamada basamak düzeni. Birlikler birliklerin, onluklar onlukların ve yüzlükler yüzlüklerin altına yazılır. İşleme birliklerden başlanır. Bir basamaktaki toplam 10 veya daha büyükse o basamakta birlik kısmı kalır, oluşan onluk bir sonraki basamağa aktarılır. 247 + 132 işleminde birlikler 9, onluklar 7 ve yüzlükler 3 eder; toplam 379’dur. Çıkarmada onluk bozma. Eksilenin bir basamağı çıkandan küçükse soldaki basamaktan bir grup alınır. Alınan bir onluk, 10 birlik; bir yüzlük ise 10 onluk demektir. Basamak değerini korumak önemlidir. 568 − 245 işleminde birliklerden, sonra onluk ve yüzlüklerden çıkararak 323 bulunur. Sonucun eksilenden büyük olmaması hızlı bir mantık kontrolüdür. Tahmin ile sınır koyma. Kesin işlemden önce sayıları en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlarız. 367 + 229 yaklaşık olarak 400 + 200 = 600’dür. Kesin sonuç 596 olduğunda tahminle uyumlu olduğunu görürüz. Tahmin, basamak kaydırma veya eldeyi unutma gibi büyük hataları fark ettirir; kesin sonucun yerine geçmez. Zihinden işlem stratejileri. Onluk eklemek veya çıkarmak için sayının onluklarını düşünürüz: 450 + 30 = 480. 398 + 205 işleminde 398’i 400’e tamamlayıp 205’ten 2 azaltabiliriz; 400 + 203 = 603 olur. Sayıyı parçalama ve tamamlama, işlem anlamını koruduğumuz sürece güvenli bir zihinden hesap yoludur. Ters işlem ve problem kontrolü. Bir çıkarma sonucunu denetlemek için fark ile çıkanı toplarız; eksileni elde etmeliyiz. Toplamada bilinmeyen toplananı bulmak için toplamdan bilinen toplanan çıkarılır. Problemde ise cevabı cümleye geri yerleştiririz. Kalan miktarın başlangıçtan büyük çıkması gibi uyumsuzluklar, işlemi ya da soruyu yeniden okumamız gerektiğini gösterir.

3. Sık sorulanlar

   Sık sorulan sorular. Soru: Toplama işleminde sayılar neden basamaklarına göre hizalanır? Cevap: Aynı türden birimlerin birlikte işlem görmesi için birlikler, onluklar ve yüzlükler kendi sütunlarında tutulur. Soru: Çıkarma işleminde soldan bir onluk almak ne anlama gelir? Cevap: Bir onluk 10 birliğe dönüştürülür; sayının toplam değeri değişmez, yalnız basamaklar arasındaki gösterimi değişir. Soru: Tahminî sonuç ile kesin sonuç aynı olmak zorunda mıdır? Cevap: Hayır. Tahmin yakın bir kontrol değeri verir; kesin sonuç, sayıların asıl değerleriyle yapılan işlemden elde edilir. Soru: Çıkarma işlemi toplama ile nasıl kontrol edilir? Cevap: Bulunan fark ile çıkan sayı toplanır; sonuç eksilen sayıya eşitse çıkarma işlemi doğrulanmış olur. Soru: Zihinden toplamada sayıyı tamamlamak sonucu değiştirir mi? Cevap: Eklenen miktar diğer sayıdan aynı ölçüde çıkarılırsa toplam değişmez; bu dengeleme işlemi hesabı kolaylaştırır.

4. Bölüm 4

   Şimdi öğrendiğini dene. Kısa testi çöz; her seçenekteki açıklamayla doğru yöntemi pekiştir. Teste başla.