Veri ve Olasılık

Rehberli anlatımda söylenen yönlendirmeler dâhil tam metin. Düşünme araları sessizdir.

1. Giriş

   Bir tabloya veya grafiğe bakarken önce başlığın neyi anlattığını, sayıların hangi birimi gösterdiğini bulacağız. Sonra verileri okuyacak, karşılaştıracak ve bu bilgilerle problemleri adım adım çözeceğiz. Her bölümde önce açıklamayı oku veya dinle, ardından örneğin işlemini kendin kontrol et. Bir grafiği seçmek ile kendi grafiğini çizmek aynı beceri değildir; çizim ve problem kurma etkinliklerini de kâğıt üzerinde dene.

2. Ayrıntılı anlatım

   Önce başlık ve birim, sonra sütun. Grafiğin başlığı hangi veriye baktığını, birimi sayının neyi anlattığını söyler. Grubun adını bul; sütunun ulaştığı değeri sayı ekseniyle birlikte oku. En yüksek sütun en çok, eşit yükseklikteki sütunlar eşit miktar demektir. Eksen aralıklarını saymakla veri miktarını birbirine karıştırma. Bir sayı ekseni 0, 3, 6, 9 diye ilerliyorsa 6 çizgisine ulaşan sütun 2 nesne değil 6 nesne gösterir. İki aralık vardır ama her aralık 3 nesnedir. Tablodaki bilgiyi doğru kaydet. Tabloda satır adı ile sütun başlığını birlikte izle. Çetelede her çizgi bir kaydı temsil eder. İki özellik içeren tabloda hangi sütunun hangi zamanı veya grubu gösterdiğini kontrol et. Yanlış kaydı düzeltirken ilgisiz satırları değiştirme. Bir tabloda sabah 4 ve öğleden sonra 3 kitap ödünç verildiği yazıyorsa gün toplamı 4 + 3 = 7 kitaptır. Bu tablo kaç farklı kişinin kitap aldığını ayrıca söylemiyorsa kişi sayısını bilemeyiz. Bir simgenin değerini bul, gösterimi değiştir. Şekil grafiğinde simgeleri saymadan önce anahtarı oku. Her simge aynı sayıda nesneyi temsil eder. Simgeleri sayıp anahtardaki sayı ile çarptığında elde ettiğin miktar, tabloya ve sütun grafiğine aynı biçimde aktarılmalıdır. Her simge 3 fidanı gösteriyorsa 4 simge 4 × 3 = 12 fidandır. Sütun grafiğinde yükseklik 4 değil 12 olur. Simge sayısı ile fidan sayısının farklı olduğunu başlıkta ve birimde belirt. Veriye uygun sütun grafiği hazırla. Grupları bir eksene, miktarları diğer eksene yerleştir. Sayı ekseni sıfırdan başlasın ve eşit aralıklarla artsın. Her grup için aynı genişlikte bir sütun çiz; yüksekliği tablodaki miktara ulaştır. Başlığı, grup adlarını ve birimi ekleyip tablo ile tek tek karşılaştır. Oyuncak kutularındaki miktarlar 5, 10 ve 15 ise ekseni 0, 5, 10, 15 olarak kurabilirsin. Sütunlar sırasıyla bu değerlere ulaşır. İlk grubu üçüncü grubun yerine yazarsan miktarlar doğru olsa bile grafik yanlış olur. Soruna uygun veri ve anlaşılır başlık seç. Önce neyi öğrenmek istediğini söyle. Aynı soruyu belirlediğin grubun üyelerine sor, cevapları sınıflandır ve kaydet. Başlık, verinin grubunu ve konusunu açıklasın; birim kişi mi, kitap mı, gün mü olduğunu göstersin. Elindeki veriden farklı bir konuda sonuç çıkarmaya çalışma. Sınıfın sevdiği oyunları öğrenmek için her öğrenciye en sevdiği oyunu sorabilirsin. Bu cevaplarla öğrencilerin en sevdiği yiyeceği bulamazsın. Oyun tercihlerine ait bir başlık kullanmalısın. Veriyi seç, işlemi açıkla, sonucunu kontrol et. Önce sorunun istediği miktarı bul. Toplam için gereken verileri birleştir; fark için büyükten küçüğü çıkar. Eksik miktarı bulmak için bilinenlerin toplamını bütünden çıkar. Karar sorularında bütün koşulları kontrol et. Sonucun hangi birimde olduğunu söyle. Bir kutuda 9, diğerinde 6 boya vardır. İkisinde 9 + 6 = 15 boya bulunur. 18 boyaya ulaşmak için 18 − 15 = 3 boya daha gerekir. Yalnız ilk kutuya bakmak problemi tamamlamaz. Verinin söylediği ile tahminini ayır. Grafik yalnız kaydedilmiş verileri gösterir. Gelecek için bir tahmin yapabilirsin ama hangi varsayımı kullandığını belirtmelisin. Sayıları karşılaştırarak kanıtlanabilen bir sonuç ile tabloda bulunmayan kişi sayısı veya gelecek sonucu aynı şey değildir. Üç gün boyunca 2, 4 ve 6 sayfa okuyan biri için, aynı artış devam ederse ertesi gün 8 sayfa okuyabilir diye tahmin edebilirsin. Grafik ertesi gün mutlaka 8 sayfa okunacağını kanıtlamaz.

3. Ayrıntılı anlatım

   Araştırma Sorusu. Araştırmaya başlamadan önce neyi öğrenmek istediğini belirt. Örneğin sınıfımızın okula geliş biçimlerini öğreniyorsak her arkadaşımıza bugün okula hangi yolla geldiğini sorarız. Cevapları yürüyerek, servisle ve aile aracıyla gibi gruplara ayırırız. Öğrencilerin yaşını sormak, geliş biçimi araştırmasının verisini sağlamaz. Veri Kaydı. Her cevabı doğru satıra bir kez kaydet. Çetelede her çizgi bir cevaptır; beş çizgi varsa sıklık 5 olur. Aynı cevabı iki kez yazarsan hem o satır hem toplam yanlış olur. Sabah 6, öğle 9, akşam 5 kitap kaydedildiğini ve öğle kaydında 2 fazla sayım bulunduğunu düşün: öğle 7, gün toplamı 18 kitap olarak düzeltilir. Grafik Yorumlama. Önce başlığı ve sayı birimini oku, sonra istediğin grubun sütununu bul. Eksen 0, 2, 4, 6 diye artıyorsa üç aralık 3 değil 6 nesnedir. Bir şekil grafiğinde her simge 4 öğrenciyse 3 simge 12 öğrenciyi gösterir. Grup toplamından her öğrencinin katkısının eşit olduğu sonucunu çıkaramayız. Olay Olasılığı. Bu başlık eski sürümün bağlantılarının bozulmaması için korunmuştur. Olayları imkânsız, olabilir ve kesin diye sınıflandırma, bu sayfanın dayandığı 4. sınıf veri işleme kazanımlarından biri değildir ve yeni testlere eklenmez. Burada tablo ve grafikle gösterilen kayıtlı verileri yorumluyoruz. Gelecek için tahmin yaptığımızda varsayımımızı belirtiriz: bir sayı her gün 2 artıyorsa aynı artışın devam ettiğini varsayarak ertesi günü tahmin edebiliriz; bu tahmin kesin bir kayıt değildir.

4. Giriş

   Grafiğini kendin çiz ve kontrol et. Kedi 8, köpek 6 ve kuş 4 verilerini kareli kâğıtta sütun grafiği olarak çiz. Hayvan adlarını, hayvan sayısı birimini ve başlığı yaz. Sayı eksenini 0’dan başlatıp ikişer artır; aynı genişlikte üç sütun çiz. Sonunda her sütunun adını ve yüksekliğini tabloyla tek tek karşılaştır. Çoktan seçmeli soruda doğru grafiği seçmek, bağımsız bir grafik çizdiğini göstermez. Bu açık etkinlik otomatik olarak puanlanmaz; çizimin ve kurduğun problemler için bir eğitimciden geri bildirim iste.