Onluklarla Problem Çözme

Rehberli anlatımda söylenen yönlendirmeler dâhil tam metin. Düşünme araları sessizdir.

1. Giriş

   Konuya başlayalım. Bir problemi çözmek, gördüğümüz sayıları hemen işleme sokmak değildir. Önce neyin arttığını, neyin azaldığını ve neyin sorulduğunu anlayacağız. Onluk çubukları ve birlik noktaları çizerek sayıları görünür yapacağız. Sonunda cevabın hikâyeye uyduğunu ters işlemle denetleyeceğiz. Bu derste bütün miktarlarımız yüzü geçmez.

2. Ayrıntılı anlatım

   Onluk ve birlikleri birleştir. Otuz iki sarı, on altı mavi kartı birleştirelim. Otuz iki üç onluk iki birliktir; on altı bir onluk altı birliktir. Dört onluk sekiz birlik, yani kırk sekiz kart olur. 32 + 16 = 48. Önce nesnelerin birleştiğini fark et, sonra işlemi yaz. Toplama sonucu parçalardan daha küçük olamaz. Biraz dur ve sonucu onluk çizgileriyle doğrula. Bir onluğu birliklere dönüştür. Elli iki defterin on sekizi dağıtılırsa kalanları ararız. İki birlikten sekiz birlik ayıramayız. Bir onluğu on birlik yapınca dört onluk on iki birlik elde ederiz. Sekiz birlik ve bir onluk ayırınca üç onluk dört birlik, yani otuz dört kalır. 52 − 18 = 34. Dönüşen onluğu eski yerinde bırakma. 34 + 18 = 52 denetimi hatayı yakalar. Hedefte eksik olanı bul. Yetmiş kartlık hedefin kırk yedisi hazır olsun. Eksik miktar, hedefle hazırlanan arasındaki farktır: 70 − 47 = 23. Yetmiş cevabı hedefin tamamını tekrarlar; sorunun istediği bu değildir. Kırk yediden elliye üç, elliden yetmişe yirmi eklemek de yirmi üçü gösterir. Şimdi dur ve bu iki küçük sıçramayı sayı doğrusunda işaretle. Karşılaştırmada ortak kısmı ayır. Bir ekip altmış üç, diğeri otuz beş kitap düzenledi. İlk ekibin kaç kitap daha çok düzenlediğini bulmak için 63 − 35 = 28 hesaplanır. İki miktarı toplamak bütün kitapları verir, farkı vermez. Küçük miktara yirmi sekiz eklendiğinde büyük miktara ulaşılır. Sorunun sonunda cevabını tam cümleyle söyle: İlk ekip yirmi sekiz kitap daha çok düzenledi. Olayları gerçekleşme sırasıyla izle. Rafta yirmi sekiz defter vardı; on dört geldi, dokuzu dağıtıldı. Önce geliş: 28 + 14 = 42. Sonra dağıtım: 42 − 9 = 33. Her olay için ayrı satır kullan. Dağıtılanları da toplamak son sayıyı gereğinden büyük yapar. Gelenleri hiç saymamak ise eksik bırakır. Hikâyeyi yeniden okuyup iki olayın da işlemlerde yer aldığını kontrol et. Bilinmeyen parçayı ve cevabı denetle. İki kutuda toplam seksen bir kart, ilk kutuda otuz dört kart varsa ikinci kutuda 81 − 34 = 47 kart bulunur. Parçalar birleşince bütünü vermelidir. Şimdi bağımsız kontrol: Toplam altmış altı kartın yirmi beşi maviyse kalan sarı kartlar kaçtır? Önce kendin çöz. Kontrol: Kırk bir; çünkü 25 + 41 = 66. Yanlışında hangi basamağın değiştiğini çizerek bul.

3. Sık sorulanlar

   Sık sorulan sorular. Soru: Onlukları ve birlikleri neden ayrı yazarım? Cevap: Her rakamın basamak değeri farklıdır. Aynı değerdeki parçaları hizalamak işlemi görünür kılar. Soru: Onluk bozarken onluk sayısı değişir mi? Cevap: Evet. Bir onluk on birliğe dönüşünce onluk sayısı bir azalır; toplam değer değişmez. Soru: Hedef probleminde iki sayıyı toplar mıyım? Cevap: Eksik miktar soruluyorsa hazır olanı hedeften çıkarırsın. Hazır olanla eksik birlikte hedefi verir. Soru: İki basamaklı karşılaştırmayı nasıl kontrol ederim? Cevap: Bulduğun farkı küçük sayıya ekle. Büyük sayı oluşuyorsa miktarlar arasındaki ilişki tutarlıdır. Soru: İki olaylı problemde ilk sonucu saklamalı mıyım? Cevap: Evet. İlk olayın son miktarı ikinci olayın başlangıcıdır. Ayrı satırlar karışıklığı azaltır. Soru: Eksik parça sorusunun cevabı nasıl sınanır? Cevap: Bilinen parçayla bulduğun parçayı topla. Sonucun sorudaki bütün sayıya eşit olması gerekir.

4. Bölüm 4

   Şimdi öğrendiğini dene. Kısa testi çöz; her seçenekteki açıklamayla doğru yöntemi pekiştir. Teste başla.