Eş Gruplar ve Paylaştırma

Rehberli anlatımda söylenen yönlendirmeler dâhil tam metin. Düşünme araları sessizdir.

1. Giriş

   Konuya başlayalım. Bir tabaktaki nesne sayısıyla tabak sayısı aynı şey değildir. Bu derste eş gruplar kurarak çarpmayı, eşit paylaşarak bölmeyi anlamlandıracağız. Nesne yerine küçük daireler çizebilirsin. Gruplar eşit değilse bu modeli hemen kullanma. Önce grupların büyüklüğünü kontrol et, sonra sorunun bütün miktarı mı yoksa grup sayısını mı istediğini söyle.

2. Ayrıntılı anlatım

   Eş grupların bütününü bul. Dört tabakta ikişer elma olsun. İki, dört, altı, sekiz diye ritmik sayarız. Toplam sekiz elmadır; 4 × 2 = 8 yazabiliriz. Dört ile ikiyi toplamak yalnız altı verir ve tabaklardaki elmaları temsil etmez. Dört ayrı daire çiz, her birine iki nokta koy. Her dairenin aynı sayıda nokta taşıması çarpma modelimizin temelidir. Eşit paylaşımda bir kişinin payı. On iki kalemi iki kişiye eşit dağıtalım. Birer kalemi sırayla verirsek herkes altı kalem alır. 12 ÷ 2 = 6 olur. Sorulan kişi sayısı değil, kişi başına düşen kalemdir. Bir tur dağıtmak bütün kalemleri bitirmez; paylaşım artan kalmayıncaya kadar sürer. Altı ile altıyı topladığında on iki elde etmen eşitliği ve bütünü doğrular. Grup büyüklüğünden grup sayısına. On beş boncuğu beşerli gruplara ayır. İlk grup beş, ikinci grup on, üçüncü grup on beş boncuğu kullanır. Üç grup oluşur: 15 ÷ 5 = 3. Beş cevabı bir gruptaki miktarı söyler, grup sayısını değil. Şimdi dur ve üç grubunu çevrele. Her grubun içinde beş boncuk, bütün çizimde on beş boncuk bulunmalı. Eksik grup sayısını ters işlemle bul. Bir kutu üç top taşıyor; özdeş kutularda toplam on iki top var. Kaç kutu olduğunu bulmak için on ikiyi üçerli ayırırız. Dört kutu oluşur. Çarpma denetimi 4 × 3 = 12 olur. Bilinmeyen kutu sayısını bulurken top sayısını kutu sayısı sanma. Cevabın yanına kutu yazmak, aranan büyüklüğü unutmanı önler. Sıra düzenini satır satır say. İki sıranın her birinde dört sandalye varsa toplam sekiz sandalye vardır. Bir sıradaki dört ile ikinci sıradaki dördü toplarız. 2 × 4 işlemi aynı düzeni kısa anlatır. Sıra sayısı ile sıradaki sandalye sayısını toplamak bütün sandalyeleri saymaz. Düzene yukarıdan bakıyormuş gibi noktalar çiz; her satırın aynı uzunlukta olmasına dikkat et. Yeni grup gelince modeli güncelle. Üç kutuda ikişer boya varken ikişer boyalı bir kutu daha gelsin. Artık dört kutumuz vardır; dört tane ikili grup sekiz boya eder. Yeni gelen kutu tek bir nesne değil, iki boyalı bir gruptur. Kontrolün: Dört tabakta ikişer erik var. İkişer erikli bir tabak daha gelirse toplam kaç erik olur? Dur ve çiz. Beş ikili grup, yani on erik olur.

3. Sık sorulanlar

   Sık sorulan sorular. Soru: Çarpmada gruplar aynı büyüklükte olmalı mı? Cevap: Bu dersteki eş grup modelinde evet. Her grubun aynı sayıda nesne taşıdığını kontrol ederiz. Soru: Paylaştırmada çocuk sayısı cevap olabilir mi? Cevap: Soru kişi başına payı istiyorsa çocuk sayısı verilmiş bilgidir. Payı bölmeyle bulursun. Soru: Gruplandırma ile paylaşım nasıl ayrılır? Cevap: Gruplandırmada bir gruptaki miktar bilinir ve grup sayısı aranır; paylaşımda eş grupların her birinin payı aranır. Soru: Bölme cevabını çarpmayla kontrol edebilir miyim? Cevap: Evet. Grup sayısı ile her gruptaki miktarın çarpımı başlangıçtaki bütünü vermelidir. Soru: Sandalyeleri satır satır çizmek ne sağlar? Cevap: Eş grupları görünür yapar. Yalnız bir sırayı sayma veya sıra ile sandalye sayısını toplama hatasını fark ettirir. Soru: Bir kutu eklemek neden bir boya eklemek değildir? Cevap: Kutuda birden fazla boya bulunabilir. Yeni kutuyla birlikte kutunun içindeki bütün boyalar gelir.

4. Bölüm 4

   Şimdi öğrendiğini dene. Kısa testi çöz; her seçenekteki açıklamayla doğru yöntemi pekiştir. Teste başla.