Bir yanlışın içinden
doğru düşünme yoluna.

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciBir dikdörtgenin bir kenarı 12 cm, köşegeni 20 cm. Dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir? A) 240 B) 192 C) 256 D) 28

EEce · Kurgusal örnek öğrenciUygun olmayan sonuç: 240. Köşegen komşu kenar değildir; iki kenar çarpılmalıdır. Denetim: 12² + 16² = 20²; kullanılan kenarlar verilen köşegeni gerçekten üretir. Tekrar için bu dersin “İşlenmiş örnekler: yamuk alanı ve dikdörtgen köşegeni” bölümüne dön; örneğin adımlarını bu sorunun verilenleriyle yeniden uygula.

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciQ(t) = 5·3^t, t ≥ 0 modeli veriliyor. Q(t) = 10935 olması için t kaç olmalıdır? A) 2187 B) 6 C) 7 D) 729

EEce · Kurgusal örnek öğrenciUygun olmayan sonuç: 2187. Bu değer üs değil, tabanın t inci kuvvetidir. Denetim: Q(7) = 5·3^7 = 10935; bir önceki dönem aynı miktarı vermez. Tekrar için bu dersin “İşlenmiş örnekler: yarılanma ve tam hedef zamanı” bölümüne dön; örneğin adımlarını bu sorunun verilenleriyle yeniden uygula.

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenci[0,2π) aralığında 2cos²x-3cos x+1=0 denkleminin çözüm kümesi hangisidir? A) {0} B) {π/3,5π/3} C) {0,π} D) {0,π/3,5π/3}

EEce · Kurgusal örnek öğrenci“{0,π}” sonucu uygun değildir. cos x’i cebirsel değişken gibi görüp çarpanlara ayır, iki değeri de çöz.

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciGözlenen x değerleri 10 ile 20 arasındayken x=80 için tahmin yapmak hangi riski taşır? A) Eşleşmiş veri B) Pozitif korelasyon C) Birim değişimi D) Dış değerleme

EEce · Kurgusal örnek öğrenci“Birim değişimi” sonucu uygun değildir. Tahmin edilen değeri gözlenen aralıkla karşılaştır.

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciBir dikdörtgenin bir kenarı 15 cm, köşegeni 25 cm. Dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir? A) 375 B) 400 C) 300 D) 35

EEce · Kurgusal örnek öğrenciUygun olmayan sonuç: 400. Eksik kenarı bulduktan sonra iki kenarı eşit varsayma. Denetim: 15² + 20² = 25²; kullanılan kenarlar verilen köşegeni gerçekten üretir. Tekrar için bu dersin “İşlenmiş örnekler: yamuk alanı ve dikdörtgen köşegeni” bölümüne dön; örneğin adımlarını bu sorunun verilenleriyle yeniden uygula.

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciQ(t) = 6·2^t, t ≥ 0 modeli veriliyor. Q(t) = 1536 olması için t kaç olmalıdır? A) 256 B) 7 C) 128 D) 8

EEce · Kurgusal örnek öğrenciUygun olmayan sonuç: 7. Hedefi bir önceki dönemle karıştırma; o miktar taban katı kadar küçüktür. Denetim: Q(8) = 6·2^8 = 1536; bir önceki dönem aynı miktarı vermez. Tekrar için bu dersin “İşlenmiş örnekler: yarılanma ve tam hedef zamanı” bölümüne dön; örneğin adımlarını bu sorunun verilenleriyle yeniden uygula.

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenci(1,3), (2,5), (3,7), (4,9) noktaları için doğrusal ilişki nasıldır? A) Mükemmel pozitif, r=1 B) Mükemmel negatif, r=-1 C) Doğrusal ilişki yok, r=0 D) Zayıf pozitif, r yaklaşık 0,2

EEce · Kurgusal örnek öğrenci“Mükemmel negatif, r=-1” sonucu uygun değildir. Noktaların aynı artan doğru üzerinde olup olmadığını kontrol et.

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciBir eşkenar dörtgenin köşegenleri 6 ve 8 cm. Bu eşkenar dörtgenin alanı kaç cm²'dir? A) 24 B) 48 C) 14 D) 7

EEce · Kurgusal örnek öğrenciUygun olmayan sonuç: 7. Köşegenlerin ortalaması uzunluktur, alan değildir. Denetim: Dört eş alanlı parçanın toplamı 24 cm²; köşegenleri ikiye bölme ve üçgenin yarım katsayısı birlikte korunur. Tekrar için bu dersin “Yanılgı denetimi: eşkenar dörtgende yarım köşegenleri kullan” bölümüne dön; örneğin adımlarını bu sorunun verilenleriyle yeniden uygula.

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciQ(t) = A·b^t, A > 0 ve b > 1. Q(1) = 6, Q(3) = 24 ise başlangıç miktarı Q(0) kaçtır? A) 6 B) 3 C) 2 D) 12

EEce · Kurgusal örnek öğrenciUygun olmayan sonuç: 12. Başlangıca geri giderken bir çarpanla bölünür, ileriye doğru çarpılmaz. Denetim: A = 3, b = 2 ile hem Q(1) = 6 hem Q(3) = 24 elde edilir. Tekrar için bu dersin “Yanılgı denetimi: iki ölçüm arasında kaç çarpma var?” bölümüne dön; örneğin adımlarını bu sorunun verilenleriyle yeniden uygula.

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciBir veri setinde r=0,86 iken tek uzak gözlem çıkarıldığında r=0,28 oluyor. En uygun sonuç hangisidir? A) İlişki kesinlikle nedenseldir. B) Güçlü görünen ilişki büyük ölçüde aykırı gözleme bağlıdır. C) Katsayı hiçbir zaman değişmez. D) Aykırı gözlem mutlaka sahtedir.

EEce · Kurgusal örnek öğrenci“Katsayı hiçbir zaman değişmez.” sonucu uygun değildir. İki katsayının farkını aykırı değerin etkisiyle ilişkilendir.

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciBir eşkenar dörtgenin köşegenleri 8 ve 10 cm. Bu eşkenar dörtgenin alanı kaç cm²'dir? A) 80 B) 18 C) 40 D) 9

EEce · Kurgusal örnek öğrenciUygun olmayan sonuç: 80. Dik köşegenler çarpımının yarısı alınır; çarpım tek başına iki kat alan verir. Denetim: Dört eş alanlı parçanın toplamı 40 cm²; köşegenleri ikiye bölme ve üçgenin yarım katsayısı birlikte korunur. Tekrar için bu dersin “Yanılgı denetimi: eşkenar dörtgende yarım köşegenleri kullan” bölümüne dön; örneğin adımlarını bu sorunun verilenleriyle yeniden uygula.

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciQ(t) = A·b^t, A > 0 ve b > 1. Q(1) = 12, Q(3) = 108 ise başlangıç miktarı Q(0) kaçtır? A) 12 B) 3 C) 36 D) 4

EEce · Kurgusal örnek öğrenciUygun olmayan sonuç: 12. Birinci dönemin miktarı sıfırıncı döneme ait başlangıç değeri değildir. Denetim: A = 4, b = 3 ile hem Q(1) = 12 hem Q(3) = 108 elde edilir. Tekrar için bu dersin “Yanılgı denetimi: iki ölçüm arasında kaç çarpma var?” bölümüne dön; örneğin adımlarını bu sorunun verilenleriyle yeniden uygula.