Deniz ve Ece, bu çözüm yolunu göstermek için kullanılan iki farklı kurgusal öğrenci personasıdır. Bu sayfa gerçek kullanıcı etkinliği veya öğretmen yanıtı değildir.
KURGUSAL ÖĞRENCİ SORUSU
x, 3 sayısına yaklaşırken (x² - 9)/(x - 3) ifadesinin limiti kaçtır?
Deniz soruyor
Kurgusal örnek öğrenci · soruyu soran persona
x, 3 sayısına yaklaşırken (x² - 9)/(x - 3) ifadesinin limiti kaçtır?
A) 0
B) 3
C) 9
D) -6
E) 6
Ece açıklıyor
Kurgusal örnek öğrenci · çözümü açıklayan persona
01 · HATA TEŞHİSİ
Yanlışın nedeni ne?
Bu seçenekteki -6 sonucu uygun değil. İki kare farkında kalan çarpan x + a olur, -(x + a) değil. Denetim: Yakın x değerlerinde bölüm tam olarak x + 3'ya eşittir; her iki taraftan yaklaşım 6 değerine gider. Tekrar için bu dersin “İşlenmiş örnek: ortak çarpanı bul ve koşullu sadeleştir” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
02 · DOĞRU YOL
Çözümü adımlara ayıralım
Doğrudan yerine koyma 0/0 verir.
Pay x² - 9 = (x - 3)(x + 3) diye ayrılır.
Limitte x ≠ 3 olan yakın noktalarda ortak çarpan sadeleşir ve x + 3 kalır.
Bu sürekli ifadede x = 3 yazınca 6 bulunur.
Başlangıç fonksiyonunun o noktada tanımsız olması limitin bulunmasına engel değildir.
Denetim: Yakın x değerlerinde bölüm tam olarak x + 3'ya eşittir; her iki taraftan yaklaşım 6 değerine gider.
Tekrar için bu dersin “İşlenmiş örnek: ortak çarpanı bul ve koşullu sadeleştir” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
Bu gerekçeye göre doğru seçenek: 6.
03 · ÖZ KONTROL
Çözümü kapatıp kendini kontrol et
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «-6» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
04 · İLGİLİ DERS
Limitte Çarpanlar ve Süreklilik Koşulu
Çalışman gereken bölüm: İşlenmiş örnek: ortak çarpanı bul ve koşullu sadeleştir
Limitte Çarpanlar ve Süreklilik Koşulu dersindeki “İşlenmiş örnek: ortak çarpanı bul ve koşullu sadeleştir” bölümünü aç ve buradaki açıklamayı çalış. Bu soruda kullandığın bilgiyi not al ve dersin testlerinden birinde yeniden uygula.
Çalışman gereken bölümü açÖĞRENCİNİN KULLANABİLECEĞİ ARAMALAR
Bu konuyu başka nasıl arayabilirsin?
- 12. Sınıf Matematik soru çözümü
- Limitte Çarpanlar ve Süreklilik Koşulu açıklamalı örnek
- Limitte Çarpanlar ve Süreklilik Koşulu yanlış cevap açıklaması
KAYNAK VE GÜNCELLİK NOTU
İçerik hangi çerçevede hazırlandı?
Bu örnek, Eğitir’in mevcut özgün soru bankasındaki bir soru ve seçenek açıklamalarından uyarlanmıştır. Yeni bir bağımsız soru veya gerçek öğrenci yanıtı sayılmaz. Otomatik içerik kontrollerinden geçmiştir; alan öğretmeni incelemesi beklemektedir. Arama motorlarında indekslemeye kapalıdır.
İçerik çerçevesi kontrol tarihi: 30.08.2026