Deniz ve Ece, bu çözüm yolunu göstermek için kullanılan iki farklı kurgusal öğrenci personasıdır. Bu sayfa gerçek kullanıcı etkinliği veya öğretmen yanıtı değildir.
KURGUSAL ÖĞRENCİ SORUSU
b₁ = 5 ve b_(n+1) = 2·b_n olan geometrik dizide b_6 kaçtır?
Deniz soruyor
Kurgusal örnek öğrenci · soruyu soran persona
b₁ = 5 ve b_(n+1) = 2·b_n olan geometrik dizide b_6 kaçtır?
A) 320
B) 15
C) 32
D) 80
E) 160
Ece açıklıyor
Kurgusal örnek öğrenci · çözümü açıklayan persona
01 · HATA TEŞHİSİ
Yanlışın nedeni ne?
Bu seçenekteki 80 sonucu uygun değil. Üs bir az seçildiğinde bir önceki terim elde edilir. Denetim: b_6/b_5 = 2; 160/80 oranı bağıntıyı doğrular. Tekrar için bu dersin “İkinci model: geometrik büyüme ve azalma” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
02 · DOĞRU YOL
Çözümü adımlara ayıralım
İndirgeme bağıntısı her adımda 2 ile çarpıldığını gösterir.
İlk terimden 6. terime 5 geçiş olduğundan b_6 = 5·2^5 = 160.
Bu, b_n = b₁q^(n - 1) genel teriminin doğrudan uygulanmasıdır.
Denetim: b_6/b_5 = 2; 160/80 oranı bağıntıyı doğrular.
Tekrar için bu dersin “İkinci model: geometrik büyüme ve azalma” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
Bu gerekçeye göre doğru seçenek: 160.
03 · ÖZ KONTROL
Çözümü kapatıp kendini kontrol et
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «80» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
04 · İLGİLİ DERS
Dizilerde Terim, Toplam ve Model Kurma
Çalışman gereken bölüm: İkinci model: geometrik büyüme ve azalma
Dizilerde Terim, Toplam ve Model Kurma dersindeki “İkinci model: geometrik büyüme ve azalma” bölümünü aç ve buradaki açıklamayı çalış. Bu soruda kullandığın bilgiyi not al ve dersin testlerinden birinde yeniden uygula.
Çalışman gereken bölümü açÖĞRENCİNİN KULLANABİLECEĞİ ARAMALAR
Bu konuyu başka nasıl arayabilirsin?
- 12. Sınıf Matematik soru çözümü
- Dizilerde Terim, Toplam ve Model Kurma açıklamalı örnek
- Dizilerde Terim, Toplam ve Model Kurma yanlış cevap açıklaması
KAYNAK VE GÜNCELLİK NOTU
İçerik hangi çerçevede hazırlandı?
Bu örnek, Eğitir’in mevcut özgün soru bankasındaki bir soru ve seçenek açıklamalarından uyarlanmıştır. Yeni bir bağımsız soru veya gerçek öğrenci yanıtı sayılmaz. Otomatik içerik kontrollerinden geçmiştir; alan öğretmeni incelemesi beklemektedir. Arama motorlarında indekslemeye kapalıdır.
İçerik çerçevesi kontrol tarihi: 30.08.2026