Deniz ve Ece, bu çözüm yolunu göstermek için kullanılan iki farklı kurgusal öğrenci personasıdır. Bu sayfa gerçek kullanıcı etkinliği veya öğretmen yanıtı değildir.
KURGUSAL ÖĞRENCİ SORUSU
x → 2 iken (x³ - 8)/(x - 2) limitinin değeri kaçtır?
Deniz soruyor
Kurgusal örnek öğrenci · soruyu soran persona
x → 2 iken (x³ - 8)/(x - 2) limitinin değeri kaçtır?
A) 4
B) 12
C) 8
D) 6
E) 0
Ece açıklıyor
Kurgusal örnek öğrenci · çözümü açıklayan persona
01 · HATA TEŞHİSİ
Yanlışın nedeni ne?
Bu seçenekteki 8 sonucu uygun değil. x² + ax + a² ifadesinin üç katkısı da vardır. Denetim: Kalan üç terim toplamı 4 + 4 + 4 = 12 olur. Tekrar için bu dersin “İkinci örnek: küp farkı ve grafik deliği” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
02 · DOĞRU YOL
Çözümü adımlara ayıralım
Küp farkı x³ - 8 = (x - 2)(x² + 2x + 4) biçimindedir. x ≠ 2 iken bölüm x² + 2x + 4 olur.
Limitte üç terimin her biri 4 değerine gider; toplam 12 bulunur.
Türev veya kapsam dışı bir kural kullanmadan özdeşlikle belirsizlik kaldırılmıştır.
Denetim: Kalan üç terim toplamı 4 + 4 + 4 = 12 olur.
Tekrar için bu dersin “İkinci örnek: küp farkı ve grafik deliği” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
Bu gerekçeye göre doğru seçenek: 12.
03 · ÖZ KONTROL
Çözümü kapatıp kendini kontrol et
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «8» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
04 · İLGİLİ DERS
Limitte Çarpanlar ve Süreklilik Koşulu
Çalışman gereken bölüm: İkinci örnek: küp farkı ve grafik deliği
Limitte Çarpanlar ve Süreklilik Koşulu dersindeki “İkinci örnek: küp farkı ve grafik deliği” bölümünü aç ve buradaki açıklamayı çalış. Bu soruda kullandığın bilgiyi not al ve dersin testlerinden birinde yeniden uygula.
Çalışman gereken bölümü açÖĞRENCİNİN KULLANABİLECEĞİ ARAMALAR
Bu konuyu başka nasıl arayabilirsin?
- 12. Sınıf Matematik soru çözümü
- Limitte Çarpanlar ve Süreklilik Koşulu açıklamalı örnek
- Limitte Çarpanlar ve Süreklilik Koşulu yanlış cevap açıklaması
KAYNAK VE GÜNCELLİK NOTU
İçerik hangi çerçevede hazırlandı?
Bu örnek, Eğitir’in mevcut özgün soru bankasındaki bir soru ve seçenek açıklamalarından uyarlanmıştır. Yeni bir bağımsız soru veya gerçek öğrenci yanıtı sayılmaz. Otomatik içerik kontrollerinden geçmiştir; alan öğretmeni incelemesi beklemektedir. Arama motorlarında indekslemeye kapalıdır.
İçerik çerçevesi kontrol tarihi: 30.08.2026