Deniz ve Ece, bu çözüm yolunu göstermek için kullanılan iki farklı kurgusal öğrenci personasıdır. Bu sayfa gerçek kullanıcı etkinliği veya öğretmen yanıtı değildir.
KURGUSAL ÖĞRENCİ SORUSU
0° ≤ x < 360° aralığında cos x = cos 75° denkleminin büyük kökü ile küçük kökü arasındaki fark kaç derecedir?
Deniz soruyor
Kurgusal örnek öğrenci · soruyu soran persona
0° ≤ x < 360° aralığında cos x = cos 75° denkleminin büyük kökü ile küçük kökü arasındaki fark kaç derecedir?
A) 285
B) 75
C) 360
D) 210
E) 30
Ece açıklıyor
Kurgusal örnek öğrenci · çözümü açıklayan persona
01 · HATA TEŞHİSİ
Yanlışın nedeni ne?
Bu seçenekteki 285 sonucu uygun değil. Büyük kökü bulmak yeterli değildir; küçük kökü bundan çıkarmalısın. Denetim: cos(360° - 75°) = cos 75°; iki kök aynı değeri verir ve farkları 210° olur. Tekrar için bu dersin “Önkoşul: birim çember, periyot ve tanım” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
02 · DOĞRU YOL
Çözümü adımlara ayıralım
Kosinüs eşitliğinin verilen aralıktaki iki kökü x = 75° ve x = 360° - 75° = 285° olur.
Her iki açı da aralıkta ve birbirinden farklıdır.
Büyük kökten küçük kökü çıkarınca 285° - 75° = 210° bulunur. sinüs denklemindeki 180° - a bağıntısı burada kullanılamaz.
Denetim: cos(360° - 75°) = cos 75°; iki kök aynı değeri verir ve farkları 210° olur.
Tekrar için bu dersin “Önkoşul: birim çember, periyot ve tanım” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
Bu gerekçeye göre doğru seçenek: 210.
03 · ÖZ KONTROL
Çözümü kapatıp kendini kontrol et
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «285» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
04 · İLGİLİ DERS
Trigonometrik Denklemlerde Aralık ve Kök Ayıklama
Çalışman gereken bölüm: Önkoşul: birim çember, periyot ve tanım
Trigonometrik Denklemlerde Aralık ve Kök Ayıklama dersindeki “Önkoşul: birim çember, periyot ve tanım” bölümünü aç ve buradaki açıklamayı çalış. Bu soruda kullandığın bilgiyi not al ve dersin testlerinden birinde yeniden uygula.
Çalışman gereken bölümü açÖĞRENCİNİN KULLANABİLECEĞİ ARAMALAR
Bu konuyu başka nasıl arayabilirsin?
- 12. Sınıf Matematik soru çözümü
- Trigonometrik Denklemlerde Aralık ve Kök Ayıklama açıklamalı örnek
- Trigonometrik Denklemlerde Aralık ve Kök Ayıklama yanlış cevap açıklaması
KAYNAK VE GÜNCELLİK NOTU
İçerik hangi çerçevede hazırlandı?
Bu örnek, Eğitir’in mevcut özgün soru bankasındaki bir soru ve seçenek açıklamalarından uyarlanmıştır. Yeni bir bağımsız soru veya gerçek öğrenci yanıtı sayılmaz. Otomatik içerik kontrollerinden geçmiştir; alan öğretmeni incelemesi beklemektedir. Arama motorlarında indekslemeye kapalıdır.
İçerik çerçevesi kontrol tarihi: 30.08.2026