Deniz ve Ece, bu çözüm yolunu göstermek için kullanılan iki farklı kurgusal öğrenci personasıdır. Bu sayfa gerçek kullanıcı etkinliği veya öğretmen yanıtı değildir.
KURGUSAL ÖĞRENCİ SORUSU
log_3(x + 10) - log_3(x - 2) = 1 denkleminin gerçek çözümü kaçtır?
Deniz soruyor
Kurgusal örnek öğrenci · soruyu soran persona
log_3(x + 10) - log_3(x - 2) = 1 denkleminin gerçek çözümü kaçtır?
A) 2
B) -10
C) 8
D) 16
E) 1
Ece açıklıyor
Kurgusal örnek öğrenci · çözümü açıklayan persona
01 · HATA TEŞHİSİ
Yanlışın nedeni ne?
Bu seçenekteki 1 sonucu uygun değil. Paydadaki eksi işareti dağıtılırken sabit ve x katsayısı birlikte denetlenmelidir. Denetim: Bulunan kök için pay/payda = 3 ve bu oran 3; farkın logaritması 1 olur. Tekrar için bu dersin “Uygulama: bölüm kuralını koşullarıyla taşı” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
02 · DOĞRU YOL
Çözümü adımlara ayıralım
Tanım koşulları x + 10 > 0 ve x - 2 > 0'dır; burada x > 2 yeterlidir.
Fark kuralı (x + 10)/(x - 2) = 3 verir.
Payda sıfır olmadığı için x + 10 = 3(x - 2) yazılır.
Düzenleyince x = 8 bulunur; bulunan değer tanım aralığında kalır.
Denetim: Bulunan kök için pay/payda = 3 ve bu oran 3; farkın logaritması 1 olur.
Tekrar için bu dersin “Uygulama: bölüm kuralını koşullarıyla taşı” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
Bu gerekçeye göre doğru seçenek: 8.
03 · ÖZ KONTROL
Çözümü kapatıp kendini kontrol et
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «1» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
04 · İLGİLİ DERS
Logaritmik Denklemlerde Tanım ve Kök Denetimi
Çalışman gereken bölüm: Uygulama: bölüm kuralını koşullarıyla taşı
Logaritmik Denklemlerde Tanım ve Kök Denetimi dersindeki “Uygulama: bölüm kuralını koşullarıyla taşı” bölümünü aç ve buradaki açıklamayı çalış. Bu soruda kullandığın bilgiyi not al ve dersin testlerinden birinde yeniden uygula.
Çalışman gereken bölümü açÖĞRENCİNİN KULLANABİLECEĞİ ARAMALAR
Bu konuyu başka nasıl arayabilirsin?
- 12. Sınıf Matematik soru çözümü
- Logaritmik Denklemlerde Tanım ve Kök Denetimi açıklamalı örnek
- Logaritmik Denklemlerde Tanım ve Kök Denetimi yanlış cevap açıklaması
KAYNAK VE GÜNCELLİK NOTU
İçerik hangi çerçevede hazırlandı?
Bu örnek, Eğitir’in mevcut özgün soru bankasındaki bir soru ve seçenek açıklamalarından uyarlanmıştır. Yeni bir bağımsız soru veya gerçek öğrenci yanıtı sayılmaz. Otomatik içerik kontrollerinden geçmiştir; alan öğretmeni incelemesi beklemektedir. Arama motorlarında indekslemeye kapalıdır.
İçerik çerçevesi kontrol tarihi: 30.08.2026