Deniz ve Ece, bu çözüm yolunu göstermek için kullanılan iki farklı kurgusal öğrenci personasıdır. Bu sayfa gerçek kullanıcı etkinliği veya öğretmen yanıtı değildir.
KURGUSAL ÖĞRENCİ SORUSU
x² + y² + (-10)x + (2)y + (-55) = 0 çemberinin yarıçapının karesi kaçtır?
Deniz soruyor
Kurgusal örnek öğrenci · soruyu soran persona
x² + y² + (-10)x + (2)y + (-55) = 0 çemberinin yarıçapının karesi kaçtır?
A) 9
B) 55
C) -29
D) 159
E) 81
Ece açıklıyor
Kurgusal örnek öğrenci · çözümü açıklayan persona
01 · HATA TEŞHİSİ
Yanlışın nedeni ne?
Bu seçenekteki 159 sonucu uygun değil. Doğrusal katsayılar önce ikiye bölünmelidir; doğrudan karelerini almak dört kat katkı oluşturur. Denetim: (5² + (-1)²) - (-55) = 81; r = 9 alınırsa standart denklem verilen genel biçime açılır. Tekrar için bu dersin “İşlenmiş örnek: genel denklemde kare tamamla” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
02 · DOĞRU YOL
Çözümü adımlara ayıralım
Merkez koordinatları h = 5, k = -1.
Tam kareye tamamlama r² = D²/4 + E²/4 - F bağıntısını verir.
Yerine koyunca r² = 5² + (-1)² - (-55) = 81.
Bu değer pozitiftir; denklem gerçek ve pozitif yarıçaplı bir çember belirtir.
İstenen kare olduğu için tekrar karekök alınmaz.
Denetim: (5² + (-1)²) - (-55) = 81; r = 9 alınırsa standart denklem verilen genel biçime açılır.
Tekrar için bu dersin “İşlenmiş örnek: genel denklemde kare tamamla” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
Bu gerekçeye göre doğru seçenek: 81.
03 · ÖZ KONTROL
Çözümü kapatıp kendini kontrol et
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «159» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
04 · İLGİLİ DERS
Çember Analitiğinde Uzaklık, Kiriş ve Teğet
Çalışman gereken bölüm: İşlenmiş örnek: genel denklemde kare tamamla
Çember Analitiğinde Uzaklık, Kiriş ve Teğet dersindeki “İşlenmiş örnek: genel denklemde kare tamamla” bölümünü aç ve buradaki açıklamayı çalış. Bu soruda kullandığın bilgiyi not al ve dersin testlerinden birinde yeniden uygula.
Çalışman gereken bölümü açÖĞRENCİNİN KULLANABİLECEĞİ ARAMALAR
Bu konuyu başka nasıl arayabilirsin?
- 12. Sınıf Matematik soru çözümü
- Çember Analitiğinde Uzaklık, Kiriş ve Teğet açıklamalı örnek
- Çember Analitiğinde Uzaklık, Kiriş ve Teğet yanlış cevap açıklaması
KAYNAK VE GÜNCELLİK NOTU
İçerik hangi çerçevede hazırlandı?
Bu örnek, Eğitir’in mevcut özgün soru bankasındaki bir soru ve seçenek açıklamalarından uyarlanmıştır. Yeni bir bağımsız soru veya gerçek öğrenci yanıtı sayılmaz. Otomatik içerik kontrollerinden geçmiştir; alan öğretmeni incelemesi beklemektedir. Arama motorlarında indekslemeye kapalıdır.
İçerik çerçevesi kontrol tarihi: 30.08.2026