Deniz ve Ece, bu çözüm yolunu göstermek için kullanılan iki farklı kurgusal öğrenci personasıdır. Bu sayfa gerçek kullanıcı etkinliği veya öğretmen yanıtı değildir.
KURGUSAL ÖĞRENCİ SORUSU
f(x) = (x² + 3)^2 fonksiyonunun x = 2 noktasındaki türevi kaçtır?
Deniz soruyor
Kurgusal örnek öğrenci · soruyu soran persona
f(x) = (x² + 3)^2 fonksiyonunun x = 2 noktasındaki türevi kaçtır?
A) 14
B) 28
C) 56
D) 40
E) 49
Ece açıklıyor
Kurgusal örnek öğrenci · çözümü açıklayan persona
01 · HATA TEŞHİSİ
Yanlışın nedeni ne?
Bu seçenekteki 49 sonucu uygun değil. Sorulan fonksiyonun çıktısı değil o noktadaki değişim oranıdır. Denetim: İç fonksiyonun 2 noktasındaki eğimi 4; dış eğimle çarpım 56 verir. Tekrar için bu dersin “İşlenmiş örnek: bir polinomun kuvvetini türevle” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
02 · DOĞRU YOL
Çözümü adımlara ayıralım
u = x² + 3 için u' = 2x olur.
Dış kuvvet türevi ile çarpınca f'(x) = 2(x² + 3)^1·2x elde edilir. x = 2 için u = 7 ve u' = 4.
Çarpım 2·7^1·4 = 56.
Önce sembolik türev, sonra nokta değeri kullanılmıştır.
Denetim: İç fonksiyonun 2 noktasındaki eğimi 4; dış eğimle çarpım 56 verir.
Tekrar için bu dersin “İşlenmiş örnek: bir polinomun kuvvetini türevle” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
Bu gerekçeye göre doğru seçenek: 56.
03 · ÖZ KONTROL
Çözümü kapatıp kendini kontrol et
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «49» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
04 · İLGİLİ DERS
Bileşke Fonksiyonlarda Zincir Kuralı Uygulamaları
Çalışman gereken bölüm: İşlenmiş örnek: bir polinomun kuvvetini türevle
Bileşke Fonksiyonlarda Zincir Kuralı Uygulamaları dersindeki “İşlenmiş örnek: bir polinomun kuvvetini türevle” bölümünü aç ve buradaki açıklamayı çalış. Bu soruda kullandığın bilgiyi not al ve dersin testlerinden birinde yeniden uygula.
Çalışman gereken bölümü açÖĞRENCİNİN KULLANABİLECEĞİ ARAMALAR
Bu konuyu başka nasıl arayabilirsin?
- 12. Sınıf Matematik soru çözümü
- Bileşke Fonksiyonlarda Zincir Kuralı Uygulamaları açıklamalı örnek
- Bileşke Fonksiyonlarda Zincir Kuralı Uygulamaları yanlış cevap açıklaması
KAYNAK VE GÜNCELLİK NOTU
İçerik hangi çerçevede hazırlandı?
Bu örnek, Eğitir’in mevcut özgün soru bankasındaki bir soru ve seçenek açıklamalarından uyarlanmıştır. Yeni bir bağımsız soru veya gerçek öğrenci yanıtı sayılmaz. Otomatik içerik kontrollerinden geçmiştir; alan öğretmeni incelemesi beklemektedir. Arama motorlarında indekslemeye kapalıdır.
İçerik çerçevesi kontrol tarihi: 30.08.2026