Deniz ve Ece, bu çözüm yolunu göstermek için kullanılan iki farklı kurgusal öğrenci personasıdır. Bu sayfa gerçek kullanıcı etkinliği veya öğretmen yanıtı değildir.
KURGUSAL ÖĞRENCİ SORUSU
Gerçek x için f(x) = x² - 10x + 31 fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır?
Deniz soruyor
Kurgusal örnek öğrenci · soruyu soran persona
Gerçek x için f(x) = x² - 10x + 31 fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır?
A) 6
B) 5
C) 31
D) 56
Ece açıklıyor
Kurgusal örnek öğrenci · çözümü açıklayan persona
01 · HATA TEŞHİSİ
Yanlışın nedeni ne?
Uygun olmayan sonuç: 56. Tam kare oluştururken eklenen sabit aynı zamanda çıkarılmalıdır. Denetim: Her gerçek x için f(x) - 6 = (x - 5)² ≥ 0; eşitlik gerçekten sağlanabilir. Tekrar için bu dersin “Önkoşul: kare tamamlama ile tepeyi görünür kıl” bölümüne dön; örneğin adımlarını bu sorunun verilenleriyle yeniden uygula.
02 · DOĞRU YOL
Çözümü adımlara ayıralım
İlk iki terimi tam kareye tamamla: f(x) = (x - 5)² + 31 - 25 = (x - 5)² + 6.
Kare negatif olamaz; en küçük kare sıfırdır. x = 5 seçildiğinde kare sıfır ve fonksiyon değeri 6 olur.
Türev veya başka bir ileri kural gerekmez.
Denetim: Her gerçek x için f(x) - 6 = (x - 5)² ≥ 0; eşitlik gerçekten sağlanabilir.
Tekrar için bu dersin “Önkoşul: kare tamamlama ile tepeyi görünür kıl” bölümüne dön; örneğin adımlarını bu sorunun verilenleriyle yeniden uygula.
Bu gerekçeye göre doğru seçenek: 6.
03 · ÖZ KONTROL
Çözümü kapatıp kendini kontrol et
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «56» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
04 · İLGİLİ DERS
Karesel Modellerde Tepe, Kök ve Tam Sayı Koşulu
Çalışman gereken bölüm: Önkoşul: kare tamamlama ile tepeyi görünür kıl
Karesel Modellerde Tepe, Kök ve Tam Sayı Koşulu dersindeki “Önkoşul: kare tamamlama ile tepeyi görünür kıl” bölümünü aç ve buradaki açıklamayı çalış. Bu soruda kullandığın bilgiyi not al ve dersin testlerinden birinde yeniden uygula.
Çalışman gereken bölümü açÖĞRENCİNİN KULLANABİLECEĞİ ARAMALAR
Bu konuyu başka nasıl arayabilirsin?
- 10. Sınıf Matematik soru çözümü
- Karesel Modellerde Tepe, Kök ve Tam Sayı Koşulu açıklamalı örnek
- Karesel Modellerde Tepe, Kök ve Tam Sayı Koşulu yanlış cevap açıklaması
KAYNAK VE GÜNCELLİK NOTU
İçerik hangi çerçevede hazırlandı?
Bu örnek, Eğitir’in mevcut özgün soru bankasındaki bir soru ve seçenek açıklamalarından uyarlanmıştır. Yeni bir bağımsız soru veya gerçek öğrenci yanıtı sayılmaz. Otomatik içerik kontrollerinden geçmiştir; alan öğretmeni incelemesi beklemektedir. Arama motorlarında indekslemeye kapalıdır.
İçerik çerçevesi kontrol tarihi: 30.08.2026