ÇÖZÜMÜ ANLA · KENDİN DENE

Bir yanlışın içinden
doğru düşünme yoluna.

Takıldığın soruyu küçük adımlarla çözmeyi öğren. Sınıfını ve dersini seç; önce kendin dene, sonra yanlış düşünme adımını ve doğru yolu karşılaştır. Bu konuşmalar kurgusaldır; gerçek öğrenci etkinliği veya öğretmen yanıtı değildir.

Bu sayfadaki çözümleri incele

Editoryal seçkiye dön

DDenizKurgusal soru soran öğrenci EEceKurgusal yanıtlayan öğrenci

1–12. SINIF · LGS · TYT · AYT

Çözümlü örnek konuşmalar

124 açıklamalı örnek. Kurgusal editoryal çalışma; inceleme türü ve yayın durumu her örneğin kendi sayfasında gösterilir. Bu filtreli veya henüz yayın kaydı olmayan koleksiyon arama görünürlüğüne kapalıdır.

2.036 halka açık katalog örneği · 1 aramaya açık örnek. Aramaya açık sayı, mevcut editoryal yayın kontrolünü gösterir; Google indeks sayısı veya alan öğretmeni onayı değildir. Filtrelerde inceleme bekleyen örnekler de bulunabilir.

Eğitir tarafından hazırlanmış örnek öğrenci konuşması
10. Sınıf Matematik TYT

İlk aşamada başarı olasılığı 0,60, ikinci bağımsız aşamada başarı olasılığı 0,50’dir. Tam bir başarı olasılığı kaçtır?

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciİlk aşamada başarı olasılığı 0,60, ikinci bağımsız aşamada başarı olasılığı 0,50’dir. Tam bir başarı olasılığı kaçtır? A) 0,5 B) 0,30 C) 1,10 D) 0,20

EEce · Kurgusal örnek öğrenciBu sonuç uygun değildir. Yalnız iki aşamanın da başarılı olduğu yol hesaplanmıştır.

Doğru adım
İlk başarılı-ikinci başarısız 0,60×0,50; ilk başarısız-ikinci başarılı 0,40×0,50’dir.
Öz kontrol
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «0,30» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
İlgili ders
Koşullu Olasılık ve Bayes Teoremi
Tüm çözüm yolunu incele
Eğitir tarafından hazırlanmış örnek öğrenci konuşması
10. Sınıf Matematik TYT

f(x) = -1(x - 2)² + 20 gerçek sayılarda tanımlıdır. Fonksiyonun en büyük değeri kaçtır?

DDeniz · Kurgusal örnek öğrencif(x) = -1(x - 2)² + 20 gerçek sayılarda tanımlıdır. Fonksiyonun en büyük değeri kaçtır? A) 2 B) -20 C) 20 D) 21

EEce · Kurgusal örnek öğrenciUygun olmayan sonuç: -20. Baştaki eksi yalnız kareli terime uygulanır; sabit terimin işareti değişmez. Denetim: x = 2 için f(x) = 20; başka girdilerde kareli katkı çıktıyı artırmaz. Tekrar için bu dersin “Önkoşul: kare tamamlama ile tepeyi görünür kıl” bölümüne dön; örneğin adımlarını bu sorunun verilenleriyle yeniden uygula.

Doğru adım
(x - 2)² ≥ 0 olduğu için -1(x - 2)² ≤ 0 olur.
Öz kontrol
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «-20» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
İlgili ders
Karesel Modellerde Tepe, Kök ve Tam Sayı Koşulu
Tüm çözüm yolunu incele
Eğitir tarafından hazırlanmış örnek öğrenci konuşması
10. Sınıf Matematik TYT

A grubunda 30 kişinin 18’i, B grubunda 42 kişinin 21’i bir ürünü seçmiştir. Hangi grubun koşullu tercih oranı daha büyüktür?

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciA grubunda 30 kişinin 18’i, B grubunda 42 kişinin 21’i bir ürünü seçmiştir. Hangi grubun koşullu tercih oranı daha büyüktür? A) A grubu B) B grubu C) Oranlar eşit D) Karşılaştırılamaz

EEce · Kurgusal örnek öğrenciBu sonuç uygun değildir. Ham sayısı büyük olan grup seçilmiş, grup toplamları hesaba katılmamıştır.

Doğru adım
A oranı 18/30 = %60, B oranı 21/42 = %50 olduğundan A grubunun koşullu oranı daha büyüktür.
Öz kontrol
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «B grubu» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
İlgili ders
İki Kategorik Değişken ve İstatistiksel Araştırma
Tüm çözüm yolunu incele
Eğitir tarafından hazırlanmış örnek öğrenci konuşması
10. Sınıf Matematik TYT

AB doğru parçasında A(-1, 3) ve orta nokta M(4, 7) veriliyor. B noktasının x koordinatı kaçtır?

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciAB doğru parçasında A(-1, 3) ve orta nokta M(4, 7) veriliyor. B noktasının x koordinatı kaçtır? A) 5 B) 3/2 C) 11 D) 9

EEce · Kurgusal örnek öğrenciUygun olmayan sonuç: 11. Bu diğer ucun y koordinatıdır; istenen x koordinatıdır. Denetim: (-1 + 9)/2 = 4; iki uç orta noktanın iki yanında eşit yatay farkla yerleşir. Tekrar için bu dersin “Önkoşul: koordinat farkından uzaklığa ve orta noktaya” bölümüne dön; örneğin adımlarını bu sorunun verilenleriyle yeniden uygula.

Doğru adım
Orta noktanın x koordinatı iki ucun ortalamasıdır: (-1 + x_B)/2 = 4.
Öz kontrol
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «11» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
İlgili ders
Koordinatlarda Uzaklık, Bölme ve Doğru Kesişimi
Tüm çözüm yolunu incele
Eğitir tarafından hazırlanmış örnek öğrenci konuşması
10. Sınıf Matematik TYT

2 üzeri 20 sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenci2 üzeri 20 sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 2 B) 4 C) 1 D) 6

EEce · Kurgusal örnek öğrenciBu sonuç uygun değildir. Üs 3’ün katıymış gibi döngünün üçüncü terimi seçilmiştir.

Doğru adım
2’nin 7’ye göre kuvvet kalanı 2,4,1 döngüsüdür. 20’nin 3 ile kalanı 2 olduğundan kalan 4’tür.
Öz kontrol
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «1» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
İlgili ders
Sayı Teorisi: Bölünebilme, EBOB, EKOK ve Kalan
Tüm çözüm yolunu incele
Eğitir tarafından hazırlanmış örnek öğrenci konuşması
10. Sınıf Matematik TYT

y=4(x−2)²+1 fonksiyonunun değer kümesinin alt sınırı kaçtır?

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciy=4(x−2)²+1 fonksiyonunun değer kümesinin alt sınırı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) −1

EEce · Kurgusal örnek öğrenciBu sonuç uygun değildir. Baş katsayı alt sınır olarak alınmıştır.

Doğru adım
Baş katsayı pozitif olduğu için değerler tepe ordinatı 1’den başlar; değer kümesi [1,∞)’dir.
Öz kontrol
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «4» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
İlgili ders
Fonksiyonlar ve Karesel Modeller
Tüm çözüm yolunu incele
Eğitir tarafından hazırlanmış örnek öğrenci konuşması
10. Sınıf Matematik TYT

12 kişiden 10 kişilik bir grup seçme sayısı kaçtır?

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenci12 kişiden 10 kişilik bir grup seçme sayısı kaçtır? A) 132 B) 66 C) 120 D) 2

EEce · Kurgusal örnek öğrenciBu sonuç uygun değildir. Dışarıda kalan iki kişinin sırası iki kez sayılmıştır.

Doğru adım
C(12,10)=C(12,2) tümleyen simetrisiyle 12×11/2=66 bulunur.
Öz kontrol
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «132» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
İlgili ders
Sayma Stratejileri, Kombinasyon ve Algoritma
Tüm çözüm yolunu incele
Eğitir tarafından hazırlanmış örnek öğrenci konuşması
10. Sınıf Matematik TYT

y=2x+1 ve y=−x+7 doğrularının kesişim noktası nedir?

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciy=2x+1 ve y=−x+7 doğrularının kesişim noktası nedir? A) (2, 3) B) (−2, −3) C) (3, 7) D) (2, 5)

EEce · Kurgusal örnek öğrenciBu sonuç uygun değildir. x değeri bulunduktan sonra y hesabında sabit terim atlanmıştır.

Doğru adım
2x+1=−x+7 eşitliğinden 3x=6, x=2; y=2×2+1=5 bulunur.
Öz kontrol
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «(2, 3)» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
İlgili ders
Analitik Geometri: Nokta ve Doğru
Tüm çözüm yolunu incele
Eğitir tarafından hazırlanmış örnek öğrenci konuşması
10. Sınıf Matematik TYT

P(A|B)=0,40 ve P(B)=0,50 ise P(A∩B) yüzde kaçtır?

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciP(A|B)=0,40 ve P(B)=0,50 ise P(A∩B) yüzde kaçtır? A) %90 B) %40 C) %20 D) %80

EEce · Kurgusal örnek öğrenciBu sonuç uygun değildir. Çarpma yerine oran kurulmuştur.

Doğru adım
Kesişim 0,40×0,50=0,20 olduğundan yüzde gösterimi %20’dir.
Öz kontrol
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «%80» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
İlgili ders
Koşullu Olasılık ve Bayes Teoremi
Tüm çözüm yolunu incele
Eğitir tarafından hazırlanmış örnek öğrenci konuşması
10. Sınıf Matematik TYT

f(x) = -2(x - 3)² + 25 gerçek sayılarda tanımlıdır. Fonksiyonun en büyük değeri kaçtır?

DDeniz · Kurgusal örnek öğrencif(x) = -2(x - 3)² + 25 gerçek sayılarda tanımlıdır. Fonksiyonun en büyük değeri kaçtır? A) 3 B) -25 C) 27 D) 25

EEce · Kurgusal örnek öğrenciUygun olmayan sonuç: 27. Kareli katkı sıfırdan büyük olamaz; maksimuma katsayı eklenmez. Denetim: x = 3 için f(x) = 25; başka girdilerde kareli katkı çıktıyı artırmaz. Tekrar için bu dersin “Önkoşul: kare tamamlama ile tepeyi görünür kıl” bölümüne dön; örneğin adımlarını bu sorunun verilenleriyle yeniden uygula.

Doğru adım
(x - 3)² ≥ 0 olduğu için -2(x - 3)² ≤ 0 olur.
Öz kontrol
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «27» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
İlgili ders
Karesel Modellerde Tepe, Kök ve Tam Sayı Koşulu
Tüm çözüm yolunu incele
Eğitir tarafından hazırlanmış örnek öğrenci konuşması
10. Sınıf Matematik TYT

Toplam 200 gözlemin yüzde 15’i belirli iki kategorinin kesişimindedir. Bu ortak hücrede kaç gözlem vardır?

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciToplam 200 gözlemin yüzde 15’i belirli iki kategorinin kesişimindedir. Bu ortak hücrede kaç gözlem vardır? A) 15 B) 170 C) 3000 D) 30

EEce · Kurgusal örnek öğrenciBu sonuç uygun değildir. Yüzde değeri gözlem sayısı olarak alınmıştır.

Doğru adım
Ortak hücre sayısı 200 × 15/100 = 30 gözlemdir.
Öz kontrol
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «15» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
İlgili ders
İki Kategorik Değişken ve İstatistiksel Araştırma
Tüm çözüm yolunu incele
Eğitir tarafından hazırlanmış örnek öğrenci konuşması
10. Sınıf Matematik TYT

AB doğru parçasında A(0, 4) ve orta nokta M(5, 8) veriliyor. B noktasının x koordinatı kaçtır?

DDeniz · Kurgusal örnek öğrenciAB doğru parçasında A(0, 4) ve orta nokta M(5, 8) veriliyor. B noktasının x koordinatı kaçtır? A) 5 B) 10 C) 5/2 D) 12

EEce · Kurgusal örnek öğrenciUygun olmayan sonuç: 5. Orta noktayla uç arasındaki farkı bulmak diğer ucun koordinatını vermez. Denetim: (0 + 10)/2 = 5; iki uç orta noktanın iki yanında eşit yatay farkla yerleşir. Tekrar için bu dersin “Önkoşul: koordinat farkından uzaklığa ve orta noktaya” bölümüne dön; örneğin adımlarını bu sorunun verilenleriyle yeniden uygula.

Doğru adım
Orta noktanın x koordinatı iki ucun ortalamasıdır: (0 + x_B)/2 = 5.
Öz kontrol
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «5» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
İlgili ders
Koordinatlarda Uzaklık, Bölme ve Doğru Kesişimi
Tüm çözüm yolunu incele

NASIL OKUNMALI?

Yanıt değil, düşünme yolu örneği.

  1. 01
    Yanlışı teşhis et

    Sonucu söylemeden önce öğrencinin hangi varsayımda yanıldığını bul.

  2. 02
    Adımları görünür kıl

    Doğru yolu küçük, sıralı ve yeniden uygulanabilir adımlara ayır.

  3. 03
    Kendini kontrol et

    Çözümü kapatıp yeniden dene. Varsa başka bir model, işlem veya karşı örnekle sonucunu sına.

  4. 04
    Derse geri bağlan

    Eksik kazanımı ilgili Eğitir konu anlatımıyla yeniden çalış.

Eğitir tarafından hazırlanmış örnek öğrenci konuşması Bu koleksiyon gerçek topluluk hareketliliğini temsil etmez ve yayımlanmış kullanıcı sorusu sayılmaz.