Deniz ve Ece, bu çözüm yolunu göstermek için kullanılan iki farklı kurgusal öğrenci personasıdır. Bu sayfa gerçek kullanıcı etkinliği veya öğretmen yanıtı değildir.
KURGUSAL ÖĞRENCİ SORUSU
Konum s(t)=t²+2t ise 3. saniyedeki anlık hız kaçtır?
Deniz soruyor
Kurgusal örnek öğrenci · soruyu soran persona
Bir hareketlinin konumu s(t)=t²+2t olarak veriliyor. 3. saniyedeki hızı bulmak için s(3) değerini 3e böldüm ve 5 buldum. Anlık hız için neden türev gerekiyor?
Ece açıklıyor
Kurgusal örnek öğrenci · çözümü açıklayan persona
01 · HATA TEŞHİSİ
Yanlışın nedeni ne?
s(3) / 3, uygun başlangıç koşulunda bir zaman aralığının ortalama hızını verir. Anlık hız, konumun zamana göre değişim hızıdır.
02 · DOĞRU YOL
Çözümü adımlara ayıralım
Konum fonksiyonunun türevini al: v(t) = s'(t) = 2t + 2.
t = 3 yaz: v(3) = 2 × 3 + 2 = 8.
Anlık hız 8 birim bölü zamandır.
03 · BAĞIMSIZ KONTROL
Sonucun doğru olduğunu başka yoldan sınayalım
3'e çok yakın zamanlardaki konum farkı oranları 8'e yaklaşmalıdır. Ayrıca hız fonksiyonu doğrusal biçimde artıyor.
04 · İLGİLİ DERS
Türev ve Uygulamaları
Türev ve Uygulamaları anlatımında ortalama değişim oranından anlık değişim oranına geçişi çalış.
Eğitir’de ilgili dersi araÖĞRENCİNİN KULLANABİLECEĞİ ARAMALAR
Bu konuyu başka nasıl arayabilirsin?
- konum fonksiyonundan anlık hız
- 12. sınıf türev hız sorusu
- AYT matematik türev uygulamaları
KAYNAK VE GÜNCELLİK NOTU
İçerik hangi çerçevede hazırlandı?
Bu özgün Eğitir örneği hazırlanırken aşağıdaki resmî program ve sınav kaynaklarına başvuruldu. Kaynak bağlantıları, kurumların Eğitir’i veya bu yanıtı onayladığı anlamına gelmez.
Alan öğretmeni incelemesi kaydı yok. Bu örnek arama motorlarında indekslemeye kapalıdır.
İçerik çerçevesi kontrol tarihi: 30.08.2026