Deniz ve Ece, bu çözüm yolunu göstermek için kullanılan iki farklı kurgusal öğrenci personasıdır. Bu sayfa gerçek kullanıcı etkinliği veya öğretmen yanıtı değildir.
KURGUSAL ÖĞRENCİ SORUSU
0'dan 5'ye (4x - 20) dx belirli integralinin değeri kaçtır? Sorulan geometrik alan değil, işaretli integraldir.
Deniz soruyor
Kurgusal örnek öğrenci · soruyu soran persona
0'dan 5'ye (4x - 20) dx belirli integralinin değeri kaçtır? Sorulan geometrik alan değil, işaretli integraldir.
A) 50
B) -50
C) -100
D) 0
E) -49
Ece açıklıyor
Kurgusal örnek öğrenci · çözümü açıklayan persona
01 · HATA TEŞHİSİ
Yanlışın nedeni ne?
Bu seçenekteki 50 sonucu uygun değil. Negatif bölgede geometrik alan pozitif alınır ama işaretli integral negatif kalır. Denetim: Grafiğin x ekseni altındaki üçgeninin tabanı 5, yüksekliği 20; işaretli sonuç -taban·yükseklik/2 = -50. Tekrar için bu dersin “İşlenmiş örnek: pozitif grafikten işaret değiştiren grafiğe” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
02 · DOĞRU YOL
Çözümü adımlara ayıralım
İlkel fonksiyon (4/2)x² - 20x seçilir.
Üst ve alt sınır farkı 4·5²/2 - 20·5 = -50 olur.
Fonksiyon x = 5 noktasına kadar sıfır veya negatiftir.
Bu yüzden net birikimin negatif olması anlamlıdır; alan sorulsaydı mutlak büyüklük alınırdı.
Denetim: Grafiğin x ekseni altındaki üçgeninin tabanı 5, yüksekliği 20; işaretli sonuç -taban·yükseklik/2 = -50.
Tekrar için bu dersin “İşlenmiş örnek: pozitif grafikten işaret değiştiren grafiğe” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
Bu gerekçeye göre doğru seçenek: -50.
03 · ÖZ KONTROL
Çözümü kapatıp kendini kontrol et
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «50» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
04 · İLGİLİ DERS
Belirli İntegralde İşaret, Alan ve Model Problemleri
Çalışman gereken bölüm: İşlenmiş örnek: pozitif grafikten işaret değiştiren grafiğe
Belirli İntegralde İşaret, Alan ve Model Problemleri dersindeki “İşlenmiş örnek: pozitif grafikten işaret değiştiren grafiğe” bölümünü aç ve buradaki açıklamayı çalış. Bu soruda kullandığın bilgiyi not al ve dersin testlerinden birinde yeniden uygula.
Çalışman gereken bölümü açÖĞRENCİNİN KULLANABİLECEĞİ ARAMALAR
Bu konuyu başka nasıl arayabilirsin?
- 12. Sınıf Matematik soru çözümü
- Belirli İntegralde İşaret, Alan ve Model Problemleri açıklamalı örnek
- Belirli İntegralde İşaret, Alan ve Model Problemleri yanlış cevap açıklaması
KAYNAK VE GÜNCELLİK NOTU
İçerik hangi çerçevede hazırlandı?
Bu örnek, Eğitir’in mevcut özgün soru bankasındaki bir soru ve seçenek açıklamalarından uyarlanmıştır. Yeni bir bağımsız soru veya gerçek öğrenci yanıtı sayılmaz. Otomatik içerik kontrollerinden geçmiştir; alan öğretmeni incelemesi beklemektedir. Arama motorlarında indekslemeye kapalıdır.
İçerik çerçevesi kontrol tarihi: 30.08.2026