Deniz ve Ece, bu çözüm yolunu göstermek için kullanılan iki farklı kurgusal öğrenci personasıdır. Bu sayfa gerçek kullanıcı etkinliği veya öğretmen yanıtı değildir.
KURGUSAL ÖĞRENCİ SORUSU
0'dan 5'ye 12x² dx belirli integralinin değeri kaçtır?
Deniz soruyor
Kurgusal örnek öğrenci · soruyu soran persona
0'dan 5'ye 12x² dx belirli integralinin değeri kaçtır?
A) 1500
B) 150
C) 300
D) -500
E) 500
Ece açıklıyor
Kurgusal örnek öğrenci · çözümü açıklayan persona
01 · HATA TEŞHİSİ
Yanlışın nedeni ne?
Bu seçenekteki -500 sonucu uygun değil. Sınır sırası sıfırdan pozitif b değerine olduğu ve fonksiyon negatif olmadığı için sonuç negatife dönmez. Denetim: İlkel fonksiyonun türevi yeniden 12x² olur; integrand aralıkta negatif olmadığından 500 pozitif birikimdir. Tekrar için bu dersin “İşlenmiş örnek: pozitif grafikten işaret değiştiren grafiğe” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
02 · DOĞRU YOL
Çözümü adımlara ayıralım
Kuvvet kuralıyla 12x² ifadesinin bir ilkel fonksiyonu (12/3)x³ olur.
Üst sınır 5, alt sınır 0 yazılır: F(5) - F(0) = (12/3)·5³ - 0 = 500.
Belirli integralde iki sınır kullanılır; ilkel fonksiyondaki sabit fark alınırken yok olur.
Denetim: İlkel fonksiyonun türevi yeniden 12x² olur; integrand aralıkta negatif olmadığından 500 pozitif birikimdir.
Tekrar için bu dersin “İşlenmiş örnek: pozitif grafikten işaret değiştiren grafiğe” bölümünü incele; ardından aynı yöntemi yeni değerlerle kâğıtta dene.
Bu gerekçeye göre doğru seçenek: 500.
03 · ÖZ KONTROL
Çözümü kapatıp kendini kontrol et
Açıklamayı kapatıp soruyu yeniden çöz. Sorudaki bilgi veya işlemle seçeneğin arasındaki bağı kendi cümlenle anlat. Ardından «-500» seçeneğinin neden bu bağı kuramadığını açıklamanla karşılaştır. Bu, kendi öğrenmeni yoklaman için bir yönergedir; bağımsız öğretmen doğrulaması değildir.
04 · İLGİLİ DERS
Belirli İntegralde İşaret, Alan ve Model Problemleri
Çalışman gereken bölüm: İşlenmiş örnek: pozitif grafikten işaret değiştiren grafiğe
Belirli İntegralde İşaret, Alan ve Model Problemleri dersindeki “İşlenmiş örnek: pozitif grafikten işaret değiştiren grafiğe” bölümünü aç ve buradaki açıklamayı çalış. Bu soruda kullandığın bilgiyi not al ve dersin testlerinden birinde yeniden uygula.
Çalışman gereken bölümü açÖĞRENCİNİN KULLANABİLECEĞİ ARAMALAR
Bu konuyu başka nasıl arayabilirsin?
- 12. Sınıf Matematik soru çözümü
- Belirli İntegralde İşaret, Alan ve Model Problemleri açıklamalı örnek
- Belirli İntegralde İşaret, Alan ve Model Problemleri yanlış cevap açıklaması
KAYNAK VE GÜNCELLİK NOTU
İçerik hangi çerçevede hazırlandı?
Bu örnek, Eğitir’in mevcut özgün soru bankasındaki bir soru ve seçenek açıklamalarından uyarlanmıştır. Yeni bir bağımsız soru veya gerçek öğrenci yanıtı sayılmaz. Otomatik içerik kontrollerinden geçmiştir; alan öğretmeni incelemesi beklemektedir. Arama motorlarında indekslemeye kapalıdır.
İçerik çerçevesi kontrol tarihi: 30.08.2026