Deniz ve Ece, bu çözüm yolunu göstermek için kullanılan iki farklı kurgusal öğrenci personasıdır. Bu sayfa gerçek kullanıcı etkinliği veya öğretmen yanıtı değildir.
KURGUSAL ÖĞRENCİ SORUSU
x 3e giderken (x²-9)/(x-3) neden tanımsız değil 6 olur?
Deniz soruyor
Kurgusal örnek öğrenci · soruyu soran persona
x yerine 3 yazınca pay ve payda sıfır olduğu için limit yoktur dedim. x 3e yaklaşırken (x² - 9) / (x - 3) ifadesinin limitini doğru nasıl bulurum?
Ece açıklıyor
Kurgusal örnek öğrenci · çözümü açıklayan persona
01 · HATA TEŞHİSİ
Yanlışın nedeni ne?
0/0 doğrudan limitin yok olduğunu göstermez; çözülmesi gereken bir belirsiz biçimdir. Fonksiyonun noktadaki değeriyle limitini karıştırmışsın.
02 · DOĞRU YOL
Çözümü adımlara ayıralım
x² - 9 = (x - 3)(x + 3) biçiminde çarpanlara ayır.
x, 3'e eşit değilken ortak x - 3 çarpanını sadeleştir.
Yakın çevrede ifade x + 3'e eşittir.
x 3'e yaklaşırken x + 3, 6'ya yaklaşır. Limit 6'dır.
03 · BAĞIMSIZ KONTROL
Sonucun doğru olduğunu başka yoldan sınayalım
2,9 ve 3,1 gibi yakın değerlerde sadeleşmiş ifade sırasıyla 5,9 ve 6,1 olur; değerler 6 çevresinde toplanır.
04 · İLGİLİ DERS
Limit ve Süreklilik
Limit anlatımında belirsiz biçimler, çarpanlara ayırma ve noktasal değer-limit ayrımını çalış.
Eğitir’de ilgili dersi araÖĞRENCİNİN KULLANABİLECEĞİ ARAMALAR
Bu konuyu başka nasıl arayabilirsin?
- x kare eksi 9 bölü x eksi 3 limit
- 12. sınıf 0 bölü 0 belirsizliği
- AYT matematik limit çarpanlara ayırma
KAYNAK VE GÜNCELLİK NOTU
İçerik hangi çerçevede hazırlandı?
Bu özgün Eğitir örneği hazırlanırken aşağıdaki resmî program ve sınav kaynaklarına başvuruldu. Kaynak bağlantıları, kurumların Eğitir’i veya bu yanıtı onayladığı anlamına gelmez.
Alan öğretmeni incelemesi kaydı yok. Bu örnek arama motorlarında indekslemeye kapalıdır.
İçerik çerçevesi kontrol tarihi: 30.08.2026