9. Sınıf Fizik: Nicelik, Vektör ve Hareketi Doğru Okuma

Rehberli anlatımda söylenen yönlendirmeler dâhil tam metin. Düşünme araları sessizdir.

1. Giriş

   Konuya başlayalım. Bir hareketi anlatırken yalnız sayı söylemek her zaman yeterli değildir. Otuz metre yürümekle başlangıçtan otuz metre doğuda bulunmak farklı bilgilerdir. Bu derste önce ölçülen niceliği tanıyacak, ardından yönü ve referans noktasını belirleyeceksin. Bir kâğıt üzerinde doğu yönünü sağa gösteren bir ok çiz. Her örnekte verilenleri, isteneni ve birimi ayrı yaz. Amacımız formülleri hızlıca sıralamak değil, aynı yolculuğun neden farklı niceliklerle anlatılabildiğini açıklamaktır. Trigonometrik hesap, hareket grafiği veya ivmeli hareket hesabı yapmayacağız. Sayı doğrusundaki konumları ve basit bölme işlemlerini kullanacağız. Her bölümden sonra sonucu söylemeden önce hangi niceliği hesapladığını sesli olarak belirt.

2. Ayrıntılı anlatım

   Niceliği birimi ve yön gereksinimiyle tanı. Bir ölçümün sayı, birim ve ölçülen özellik bilgisi birlikte anlam taşır. Kütlenin SI birimi kilogram, uzunluğun metre, zamanın saniye, termodinamik sıcaklığın kelvindir. Bunlar temel nicelik örnekleridir. Alan metre kareyle, hacim metre küple, sürat metre bölü saniyeyle ifade edilir; temel niceliklerden türetilirler. Temel veya türetilmiş olmak ile skaler veya vektörel olmak aynı sınıflama değildir. Skaler nicelik uygun sayı ve birimle anlatılır; vektörel nicelikte yön de önemlidir. Kütle ve alınan yol skaler, kuvvet ve yer değiştirme vektöreldir. Sıcaklığın eksi değerle yazılabilmesi ona uzayda yön kazandırmaz. Bir ölçümün negatif olması tek başına vektör kanıtı değildir. Örnek olarak 5 kg ifadesine doğu eklemek kütlenin tanımını tamamlamaz; 5 N kuvvette ise yön belirtilmesi gerekir. Şimdi metre bölü saniye biriminin neden hem sürat hem hız için kullanılabildiğini, yalnız birime bakarak bu ikisini neden ayıramadığını açıkla. Vektörleri büyüklük ve yönü koruyarak birleştir. Bir vektörü temsil eden okun uzunluğu ölçeğe göre büyüklüğü, ok ucu yönü gösterir. Doğu-batı aynı doğrultudaki iki zıt yöndür. Aynı doğrultu demek aynı yön demek değildir. Doğuya 7 birim ile doğuya 3 birim vektörün bileşkesi doğuya 10 birimdir. İkinci vektör batıya 3 birim olursa bileşke doğuya 4 birim olur. İki eşit ve zıt vektörün toplamı sıfırdır; bu, her iki vektörün ayrı ayrı sıfır olduğu anlamına gelmez. Uç uca eklerken ikinci oku taşır, uzunluğunu ve yönünü korursun; döndürmek farklı bir vektör oluşturur. Bir vektörü pozitif sayıyla çarpmak büyüklüğünü ölçekler, negatif sayıyla çarpmak ayrıca yönünü ters çevirir. İki dik bileşenin kareli düzlemde ayrı ayrı izlenmesi mümkündür; bu derste açıya bağlı trigonometrik hesap gerekmez. Kontrol için doğuyu artı seçerek işlemi yeniden yaz: 7 + (−3) = 4. İşaret seçiminin yönü temsil ettiğini, bir büyüklüğün negatif uzunluk olmadığını unutma. Alınan yol ile yer değiştirmeyi ayır. Alınan yol, yürünmüş bütün parçaların uzunlukları toplamıdır. Yer değiştirme ise son konumdan ilk konumun çıkarılmasıyla bulunur; aradaki güzergâh değil uç noktalar belirleyicidir. Bir öğrenci önce 12 m doğuya, sonra 5 m batıya yürüsün. Yol 12 + 5 = 17 m, yer değiştirme doğuya 7 m olur. Başlangıç noktasına geri dönen bir yolcunun yer değiştirmesi sıfır olabilir; yürüdüğü yol sıfır olmak zorunda değildir. Bu nedenle yer değiştirme büyüklüğü alınan yoldan büyük olamaz. Yol ile büyüklük eşitliği, dönüş yapılmayan doğrusal ilerlemede mümkündür. İki kişi aynı başlangıç ve bitiş noktaları arasında farklı güzergâhlar izlerse yer değiştirmeleri aynı, yolları farklı olabilir. Dik iki yol parçasında uçları birleştiren uzaklık ayrı hesaplanır: 3 m doğuya ve 4 m kuzeye yürüyüşte toplam yol 7 m, yer değiştirme büyüklüğü √(3²+4²)=5 m olur. Bu dik üçgen bağıntısıdır; yönlü parçaları birbirinden çıkarmak veya trigonometrik oran kullanmak gerekmez. Sayı doğrusunda başlangıç eksi dört metre, bitiş artı altı metre ise yer değiştirme artı on metredir. Şimdi bu öğrencinin önce nereye gittiğini bilmeden toplam yolunun kesin olarak bulunup bulunamayacağını sor; eksik güzergâh bilgisi varsa uydurma bir sayı verme. Ortalama sürat ve hızı doğru toplamlarla kur. Ortalama sürat toplam yolun toplam geçen süreye bölünmesidir. Ortalama hız ise yer değiştirmenin toplam geçen süreye bölünmesidir ve yön içerir. Önce 30 m doğuya, sonra 10 m batıya yürüyen bir öğrenci bütün hareketi 20 s içinde tamamlarsa ortalama sürati 40 bölü 20 = 2 m/s, ortalama hızı doğuya 20 bölü 20 = 1 m/s olur. Yolculuk içindeki bekleme süresi, bütün yolculuğun ortalaması sorulduğunda toplam süreye dahildir. İki farklı sürati her zaman toplayıp ikiye bölemezsin; süreler eşitse bu kısa yol geçerli olabilir. Örneğin 10 saniye 2 m/s ve 20 saniye 5 m/s ile gidilen toplam yol 20 + 100 = 120 m, süre 30 s ve ortalama sürat 4 m/s olur. Araç göstergesinin bir andaki sürati, tüm yolculuğun ortalaması değildir. İşlem sonunda metreyi saniyeye böldüğünü ve hız istenmişse yönü de yazdığını denetle. Referans noktasını ve birim dönüşümünü açık tut. Konum, seçilen referans noktasına göre belirtilir. Aynı bankı referans alan iki öğrencinin konumları karşılaştırılabilir; farklı başlangıçlar kullanılıyorsa önce ortak sistem kurulmalıdır. Referansın yerini sabit miktarda kaydırmak konum sayılarını değiştirir, aynı hareketin yer değiştirmesini değiştirmez. Örneğin başlangıç 2 m ve bitiş 8 m iken fark 6 m olur; her konuma 100 m eklenince 102 ve 108 arasındaki fark yine 6 m’dir. Birim dönüşümünde nicelik korunur, sayısal gösterim değişir. Bir kilometre bin metre, bir saat 3600 saniye olduğu için 36 km/sa = 10 m/s olur. Santimetre ile metreyi doğrudan toplama; önce ortak birime geç. Aynı hızla yan yana giden iki öğrenciden biri diğerini kendi hareketli referansına göre duruyor gibi gözleyebilir. Burada bu fikir nitel olarak kullanılır; referans verilmeden mutlak biçimde hareketli veya durgun yargısı kurma. Karşıörnek kur ve açıklamanı bağımsız denetle. Bir çözümün doğru olması yalnız doğru sayının bulunması değildir; sonuç sorulan niceliğin tanımıyla uyumlu olmalıdır. “Yer değiştirme sıfırsa hiç hareket edilmemiştir” iddiasını okul bahçesinde dolaşıp başladığı yere dönen öğrenciyle çürütebilirsin. “Sürat sabitse hız değişmez” iddiasında ise yönün de sabit olup olmadığını sormalısın; bir çember üzerinde yön sürekli değişebilir. Bu örnekler yeni bir ivme hesabı gerektirmez. Sonucu önce tahmin et, sonra hesapla, sonra ters kontrol yap: ortalama sürat ile toplam süreyi çarptığında toplam yolu bulmalısın. Yer değiştirme büyüklüğü yoldan büyük çıkarsa yön veya toplama modelini yeniden incele. Kendi kendine şu üç soruyu sor: Başlangıç ve bitiş nerede? Bütün geçen süre hangisi? Sayı hangi birimi ve yönü taşıyor? Yanlış seçeneğini defterinde nicelik karışıklığı, yön veya birim hatası olarak sınıflandır. Sonra aynı ilişkiyi başka bir güzergâhta açıklayarak kavramın tek örneğe bağlı kalmadığını göster.

3. Sık sorulanlar

   Sık sorulan sorular.

4. Bölüm 4

   Şimdi öğrendiğini dene. Kısa testi çöz; her seçenekteki açıklamayla doğru yöntemi pekiştir. Teste başla.