9. Sınıf Fizik: Basınçta Kuvvet, Alan ve Sıvı Derinliği

Rehberli anlatımda söylenen yönlendirmeler dâhil tam metin. Düşünme araları sessizdir.

1. Giriş

   Konuya başlayalım. Aynı ağırlıktaki iki cismin zeminde farklı iz bırakması yalnız ağırlıkla açıklanamaz. Temas yüzeyinin büyüklüğü de önemlidir. Basınç, kuvvetin yüzeye nasıl dağıldığını anlatır. Durgun sıvıda ise bir noktadaki basıncı anlamak için o noktanın serbest yüzeyden derinliğine ve sıvının yoğunluğuna bakarız. Bu derste katı basıncı ile sıvı basıncını birbirine karıştırmadan ortak birimlerle model kuracağız. Bütün örnekler kâğıt üstü düşünme etkinliğidir; kesici araç, basınçlı kap veya derin su deneyi önerilmez. Önce bir yüzeyi küçük eş parçalara ayırdığını hayal et. Aynı toplam kuvvet daha çok parçaya dağıldığında her parçaya düşen etkinin nasıl değiştiğini açıklamaya çalış.

2. Ayrıntılı anlatım

   Basıncı basınç kuvvetinden ayır. Yüzeye dik uygulanan basınç kuvveti F ve temas alanı A ise düzgün dağılım için ortalama basınç P = F/A bağıntısıyla bulunur. Kuvvetin birimi newton, alanın birimi metre kare, basıncın birimi pascaldır. Bir pascal, bir metre kareye düşen bir newton anlamındadır. Basınç kuvvet değil, kuvvetin alana göre dağılımını anlatan skaler niceliktir. Yüzeye dik olmayan toplam kuvvet verildiğinde doğrudan tamamını kullanmak doğru değildir; bu derste yüzeye dik kuvvetler verilir. Aynı 120 N kuvvet 3 m² yüzeye dağılırsa basınç 40 Pa olur. Kontrol: 40 Pa ile 3 m² çarpımı 120 N verir. Zemindeki bir cisim için ağırlığın basınç kuvvetine eşit alınması ancak başka düşey kuvvetler yokken ve uygun denge koşulunda geçerlidir. Basınç arttı diye cismin kütlesinin mutlaka arttığını söyleme; temas alanı azalmış olabilir. Temas alanını ortak birime dönüştür. Alan iki boyutludur. Bir metre yüz santimetre olsa da bir metre kare yüz değil, on bin santimetre karedir. Çünkü bir metre karenin iki kenarı da yüz santimetredir: 100 × 100 = 10000. Buna göre 200 cm² alan 0,02 m² olur. Bu alana dik 100 N kuvvet uygulanırsa basınç 100 bölü 0,02 = 5000 Pa çıkar. Alanı 2 m² yazmak sonucu yüz kat küçültür. Dikdörtgen yüzeyin alanını bulurken aynı uzunluk birimini kullan. Kenarları 4 cm ve 5 cm olan yüzey 20 cm²dir. Düzgün dikdörtgen prizma farklı yüzeyi üzerine yatırıldığında kütlesi ve ağırlığı değişmez; temas alanı değişir. Büyük yüzeyin neden daha küçük basınç oluşturduğunu formülü ezberlemeden, aynı kuvvetin daha geniş yere dağılmasıyla açıkla. Son kontrolünde birimin pascal mı yoksa N/cm² mi olduğunu mutlaka belirt; sayıları yalnız birimle birlikte karşılaştırabilirsin. Katı basıncında oranı koşulları koruyarak kur. Aynı dik kuvvet altında temas alanı iki katına çıkarsa basınç yarıya iner. Alan aynı kalırken kuvvet üç katına çıkarsa basınç üç katına çıkar. İkisi birlikte değişiyorsa tek değişkene bakma: kuvvet iki, alan dört katına çıktığında yeni basınç eskinin yarısıdır. 60 N ağırlığındaki iki özdeş blok üst üste konulup zemine temas alanı değişmezse zemine uygulanan kuvvet iki katına çıkar. Aynı bloklar yan yana durduğunda toplam kuvvet ve toplam temas alanı birlikte iki katına çıkar; ortalama basınç tek blok durumuyla aynı kalabilir. Bu örnekte zeminin yatay, blokların düzgün ve yük dağılımının eşit olduğunu kabul ederiz. Kar ayakkabısının geniş tabanı aynı ağırlığı daha geniş alana yayar; basıncı azaltması kişiyi hafifletmez. Şimdi bir masanın ayak sayısını değiştirirken toplam temas alanının ve toplam yükün nasıl değiştiğini ayrı ayrı yaz; yalnız ayak sayısından kesin sonuç çıkarılamayacağını fark et. Durgun sıvıda yoğunluk ve derinliği izle. Durgun, yoğunluğu sabit bir sıvının oluşturduğu basınç p = ρgh bağıntısıyla modellenir. Burada ρ yoğunluk, g yer çekimi ivmesi, h ise noktanın serbest yüzeyden düşey derinliğidir. Suyun yoğunluğunu 1000 kg/m³ ve g değerini 10 m/s² aldığımız bir örnekte yarım metre derinlikte sıvı basıncı 5000 Pa olur. Eğik duvar boyunca ölçülen uzunluk derinlik yerine kullanılamaz. Aynı sıvıda, aynı ortamda ve aynı derinlikte basınçlar eşittir; kabın genişliği veya suyun toplam hacmi bu eşitliği bozmaz. Yoğunluk artarken derinlik azalırsa iki etkiyi birlikte düşünmelisin. Yoğunluğu iki kat olan sıvının yarı derinlikte oluşturduğu basınç aynı olur. Buradaki p yalnız sıvının katkısıdır. Açık yüzeye etki eden atmosfer basıncı ayrıca verildiyse mutlak basınç için bu katkı eklenir. Derinlik sıfır olduğunda sıvı katkısı sıfırdır; açık havanın basıncı yok olmaz. Deneyde değişkenleri ayrı tut. Derinliğin sıvı basıncına etkisini araştırmak için aynı sıvıyı, aynı ortamı ve aynı ölçüm aracını kullanıp ölçüm derinliğini değiştirirsin. Yoğunluğun etkisini araştırırken karşılaştırılan noktaların derinliklerini eşit tutmalısın. İki değişkeni aynı anda değiştirmek sonucun nedenini ayırmayı zorlaştırır. Bir veri tablosunda aynı sıvıda 0,2 m derinlik için 2000 Pa, 0,4 m için 4000 Pa ölçülmüşse modelle uyum görülür; iki nokta tek başına bütün gerçek düzenekleri kanıtlamaz. Ölçüm aracının sıfır ayarı, birim ve tekrarlanabilirlik de denetlenmelidir. Kapalı bir sıvıya uygulanan ek basıncın iletilmesi Pascal ilkesiyle açıklanır. İdeal hidrolik düzende eşit ek basınç altında büyük piston daha büyük kuvvet verebilir; bu enerji üretildiği anlamına gelmez. Aynı sıvı hacmi yer değiştirirken büyük piston daha az yol alır. Modelin sızıntı ve sürtünmeyi ihmal ettiğini baştan belirt. Kap biçimi ve atmosfer yanılgılarını denetle. Açık üç kapta aynı sıvının serbest yüzeyleri ve ölçüm noktalarının düşey derinlikleri aynı olsun. Kaplardan birinin geniş olması, ölçüm noktasındaki sıvı basıncını tek başına artırmaz. Fakat eşit basıncın uygulandığı taban alanları farklıysa tabana etki eden basınç kuvvetleri farklı olabilir. P ile F kavramlarını burada yeniden ayır: kuvvet, uygun koşulda basınç ile alanın çarpımıdır. Açık hava basıncı havanın ağırlığı ve atmosfer koşullarıyla ilişkilidir; yüksekliğe çıkıldığında genel olarak azalır. Bir içeceği pipetle çekerken pipet içindeki basıncın azalmasıyla dış basınç sıvının yükselmesine katkı sağlar; sıvı kendiliğinden yukarı çekilen bir ip gibi düşünülmemelidir. Kendini kontrol et: aynı kuvvette geniş taban ne yapar, aynı sıvıda derin nokta ne yapar, aynı basınçta geniş taban hangi kuvveti taşır? Her soruda önce sabit tutulanları yaz. Bu üç durumun cevaplarını tek ezber cümlesiyle vermek yerine ayrı modellerle gerekçelendir.

3. Sık sorulanlar

   Sık sorulan sorular.

4. Bölüm 4

   Şimdi öğrendiğini dene. Kısa testi çöz; her seçenekteki açıklamayla doğru yöntemi pekiştir. Teste başla.