10. Sınıf Fizik: İş, Enerji ve Güçte Sistem ve İşaret

Rehberli anlatımda söylenen yönlendirmeler dâhil tam metin. Düşünme araları sessizdir.

1. Giriş

   Konuya başlayalım. Günlük dilde yorucu her etkinliğe iş denebilir; fizikte ise kuvvetin etkisiyle gerçekleşen yer değiştirme ve seçilen sistem önemlidir. Bir çantayı hareketsiz tutarken yorulman, çanta üzerinde yer değiştirmeye bağlı mekanik iş yaptığın anlamına gelmez. Bu derste işin işaretini, kuvvet-konum verisini, güç kavramını ve enerji bilançosunu birlikte inceleyeceksin. Her çözümün başına hangi cismi veya sistemi ele aldığını yaz. Ardından kuvvetin yönünü ve yer değiştirmeyi belirt. İdeal modellerde sürtünmeyi ihmal ettiğimiz yerleri açıkça söyleyeceğiz; gerçek bir düzeneği enerji kayıpları yokmuş gibi sunmayacağız. Sayı bulduktan sonra enerjinin nereden geldiğini ve nereye aktarıldığını bir cümleyle açıklamak öğrenmenin temel adımıdır.

2. Ayrıntılı anlatım

   Fiziksel işte kuvvet ve yer değiştirme koşulu. Sabit bir kuvvet yer değiştirmeyle aynı doğrultu ve aynı yöndeyse yaptığı iş W = Fd olur. Kuvvetin birimi newton, yer değiştirmenin metre olduğunda iş joule ile ifade edilir. Örneğin yatay bir kutuya hareket yönünde 20 N kuvvet uygulanıp kutu 3 m ilerlerse bu kuvvet 60 J iş yapar. Burada kutuyu iten kuvvetin işi hesaplanmıştır; diğer kuvvetlerin işleri ayrıca değerlendirilebilir. Bir duvarı itip duvarın yerini değiştirmediğinde duvar üzerinde bu tanıma göre mekanik iş sıfırdır. Kasların enerji harcaması başka bir sistemin sürecidir. Kuvvet ile yer değiştirme birbirine dik olduğunda kuvvetin hareket doğrultusunda katkısı olmadığı için işi sıfırdır. Yatay taşınan çantaya uygulanan sabit yukarı destek kuvvetinin işi, yükselme olmadığı kabulüyle bu örnektir. Her etkinliği günlük dildeki yorulma duygusuna göre sınıflandırma; hangi kuvvetin hangi cisimdeki hareketini incelediğini belirt. İşin işaretini ve toplam işi ayır. Bir kuvvet yer değiştirmeyle aynı yöndeyse pozitif, ters yöndeyse negatif iş yapar. Eksi iş enerjinin negatif bir madde olduğu anlamına gelmez; incelenen hareketin kinetik enerjisinden aktarım yapılabileceğini gösterir. Yatay yönde 5 m kayan bir kutuda 4 N sürtünme kuvveti ters yönde etki ederse sürtünmenin işi −20 J olur. Aynı süreçte itme kuvveti 50 J iş yapmışsa toplam iş 30 J’dir. Sabit süratle hareket eden bir cisim üzerinde tek tek kuvvetlerin işleri sıfır olmak zorunda değildir; pozitif ve negatif işler toplamda dengelenebilir. Kuvvetler dikse veya yer değiştirme yoksa sıfır iş de mümkündür. İşin birimi N·m ile J aynı boyutsal anlamı taşır; watt ise güç birimidir. Bir çözümde bütün işlere pozitif değer verip toplamaya başlamadan önce yön oklarını çiz. Şimdi itme ve sürtünme işleri eşit büyüklükte olursa net işin ne olacağını ve süratin neden değişmeyebileceğini açıkla. Kuvvet-konum verisini alan olarak oku. Hareket doğrultusundaki kuvvet-konum grafiğinin altında kalan işaretli alan, ilgili kuvvetin yaptığı işi verir. Sabit 8 N kuvvetin 0 ile 4 m arasında etkidiğini gösteren dikdörtgenin alanı 32 N·m, yani 32 J’dir. Kuvvet bu aralıkta sıfırdan 8 N’a doğrusal artıyorsa alan üçgen olur ve iş 16 J’dir; son kuvveti bütün yol boyunca etkimiş gibi almak hatadır. Konum ekseninin altında kalan alan negatif katkıdır. İki aralıkta sırasıyla 18 J ve −6 J bulunmuşsa toplam 12 J olur. Grafiğin yüksekliği kuvvet, tabanı yer değiştirme, alanı iştir; bu üç niceliği birbirinin yerine koyma. Veriler tablo biçiminde verilmişse her aralığın kuvvetinin sabit mi, doğrusal değişen mi olduğu açıklanmalıdır. Açıklanmayan aralığı keyfî bir eğriyle doldurma. İşlemi bağımsız denetlemek için sabit kuvvette alan yöntemini Fd çarpımıyla karşılaştır; ikisi aynı sonucu vermelidir. Gücü işin yapılma süresiyle ilişkilendir. Ortalama güç aktarılan enerjinin veya yapılan işin geçen süreye oranıdır: P = W/t. Aynı 600 J işi 10 saniyede yapan düzenek 60 W, 30 saniyede yapan düzenek 20 W ortalama güce sahiptir. İki düzenek aynı işi yapmıştır; daha güçlü olan işi daha kısa sürede tamamlamıştır. Yüksek güç, her durumda daha fazla toplam enerji harcanması demek değildir; çalışma süresi de bilinmelidir. Sabit güçle çalışan ideal bir düzenekte enerji P ile t çarpılarak bulunur. 50 W güç iki dakika sürerse süreyi 120 saniye olarak yazıp 6000 J buluruz. Dakikayı saniye gibi kullanmak altmış kat hata doğurur. Güç joule bölü saniye ile ölçülür. Enerjiyi iki kat sürede aktarırsan aynı toplam enerji için ortalama güç yarıya iner. Bir aletin etiketteki gücü ile gerçek kullanım boyunca değişen gücün ortalamasını da birbirine karıştırma; burada değerlerin sabit olduğu yalnız açıkça belirtilen kurgu modellerde kabul edilir. Mekanik enerji bilançosunu seçilen sisteme kur. Kütlesi m, sürati v olan cismin kinetik enerjisi K = mv²/2 ile modellenir. Yer yüzüne yakın ve g sabit kabul edilen durumda seçilen yüksekliğe göre yer çekimi potansiyel enerjisi U = mgh olur. Potansiyel enerjinin sıfırı seçilebilir; fiziksel karşılaştırmada yükseklik farkı önemlidir. Kütlesi 2 kg olan bir cisim 5 m yükseklikten durgun bırakıldığında, g = 10 m/s² ve hava direnci yok kabulüyle 100 J potansiyel enerji azalması 100 J kinetik enerji artışına dönüşür. Mekanik enerji K ile U toplamıdır. Kütle aynıyken sürati iki katına çıkarmak kinetik enerjiyi dört kat yapar; yalnız ikiyle çarpmak kare bağıntısını yok sayar. İş-kinetik enerji ilişkisi net işin kinetik enerji değişimine eşit olduğunu söyler. Sayı bulurken hangi kuvvetlerin işini net işe dahil ettiğini açık tut; bir kuvvetin işiyle net işi otomatik olarak eşitleme. Sürtünme, sistem sınırı ve karşıörnekle denetle. Sürtünmenin bulunduğu bir harekette mekanik enerji azalabilir; toplam enerji yok olmaz. Enerjinin bir bölümü yüzeylerin iç enerjisine ve başka aktarım yollarına gider. Dışarıdan enerji aktarılmıyor ve mekanik azalma yalnız iç enerjiye dönüşüyorsa, başlangıçtaki mekanik enerji 120 J, sondaki 90 J ise aradaki 30 J’yi kayıp diye adlandırırken neye dönüştüğünü açıklamalısın. Dışarıdan enerji aktarılmayan uygun toplam sistemde enerji korunur; yalnız cismin mekanik enerjisini bütün sistemin enerjisi sanma. Bir öğrencinin “Sabit sürat varsa hiçbir kuvvet iş yapmaz” iddiasına, motorun pozitif işiyle direncin negatif işinin dengelendiği hareket karşıörnektir. “İş sıfırsa kuvvet sıfırdır” iddiasına dik kuvvet örneği verilebilir. Testten sonra yanlışını işaret, alan, süre birimi veya sistem seçimi olarak tanımla. Yeni bir örnekte önce enerji kaynaklarını ve aktarım yollarını sözle yaz; ardından hesabı yap. Birim kontrolü, olası en küçük ve en büyük değerler ile aynı hesabı farklı yoldan yapma, doğru cevabı ezberlemekten daha güvenilir denetimlerdir.

3. Sık sorulanlar

   Sık sorulan sorular.

4. Bölüm 4

   Şimdi öğrendiğini dene. Kısa testi çöz; her seçenekteki açıklamayla doğru yöntemi pekiştir. Teste başla.