Kareköklü İfadeler ve Gerçek Sayılar: Kümülatif Bölüm 1–4 Yanılgı Analizi

20 ile 30 arasındaki bir doğal sayının karesi 625 olduğuna göre sayıyı bul.

1. A 25²=625 ve 25 verilen açık aralıkta yer alır; pozitif doğal sayı koşuluyla tek uygun değer 25’tir.
2. B 25²=625 ve 23 verilen açık aralıkta yer alır; pozitif doğal sayı koşuluyla tek uygun değer 25’tir.
3. C 25²=624 ve 25 verilen açık aralıkta yer alır; pozitif doğal sayı koşuluyla tek uygun değer 25’tir.
4. D 25²≠625 ve 25 verilen açık aralıkta yer alır; pozitif doğal sayı koşuluyla tek uygun değer 25’tir.

Alanı 72 cm² olan karenin kenarını ve çevresini köklü biçimde hesapla.

1. A Kenar √(72)=6√(2) cm, çevre 24√(2) cm olur; kenarın karesi yeniden 72’yi verir.
2. B Kenar √(72)=5√(2) cm, çevre 24√(2) cm olur; kenarın karesi yeniden 72’yi verir.
3. C Kenar √(72)=6√(4) cm, çevre 24√(2) cm olur; kenarın karesi yeniden 72’yi verir.
4. D Kenar √(72)≠6√(2) cm, çevre 24√(2) cm olur; kenarın karesi yeniden 72’yi verir.

2+√(3) sayısının bir tam sayı oranı olamayacağını tersine düşünmeyle göster.

1. A Toplam rasyonel olsaydı ondan 2 çıkarılınca √(3) rasyonel olurdu; bu çelişki toplamın kesirle yazılamadığını gösterir.
2. B Toplam rasyonel olsaydı ondan 3 çıkarılınca √(3) rasyonel olurdu; bu çelişki toplamın kesirle yazılamadığını gösterir.
3. C Toplam rasyonel olsaydı ondan 2 çıkarılınca √(3) rasyonel olmazdu; bu çelişki toplamın kesirle yazılamadığını gösterir.
4. D Toplam rasyonel olsaydı ondan 2 çıkarılınca √(1) rasyonel olurdu; bu çelişki toplamın kesirle yazılamadığını gösterir.

Sayı doğrusunda sıfıra uzaklığı √(13) birim olan bütün gerçek sayıları yaz.

1. A Mutlak değeri √(13) olan iki sayı vardır: √(13) ve -√(13); konumları sıfıra göre simetriktir.
2. B Mutlak değeri √(13) olan iki sayı vardır: √(11) ve -√(13); konumları sıfıra göre simetriktir.
3. C Mutlak değeri √(13) olan iki sayı yoktur: √(13) ve -√(13); konumları sıfıra göre simetriktir.
4. D Mutlak değeri √(12) olan iki sayı vardır: √(13) ve -√(13); konumları sıfıra göre simetriktir.

İlk 12 pozitif tek sayının toplamının hangi doğal sayının karesi olduğunu belirle.

1. A İlk n tek sayının toplamı n² olduğundan toplam 12²=143 eder; doğrudan toplama da aynı değeri verir.
2. B İlk n tek sayının toplamı n² olduğundan toplam 12²≠144 eder; doğrudan toplama da aynı değeri verir.
3. C İlk n tek sayının toplamı n² olduğundan toplam 12⁴=144 eder; doğrudan toplama da aynı değeri verir.
4. D İlk n tek sayının toplamı n² olduğundan toplam 12²=144 eder; doğrudan toplama da aynı değeri verir.

√(50) sayısının hangi ardışık iki doğal sayı arasında olduğunu belirle.

1. A 7²=49 < 50 < 64=7² olduğundan √(50), 7 ile 8 arasındadır ve 7’ye daha yakındır.
2. B 7²=49 < 50 < 64=8² olduğundan √(50), 7 ile 8 arasındadır ve 7’ye daha yakındır.
3. C 7²=49 < 50 < 64≠8² olduğundan √(50), 7 ile 8 arasındadır ve 7’ye daha yakındır.
4. D 7²=49 < 50 < 64=8⁴ olduğundan √(50), 7 ile 8 arasındadır ve 7’ye daha yakındır.

√(12)/√(3) ifadesini sadeleştirerek köklü görünen bir bölümün türünü belirle.

1. A İfade √(4)=2 olur; 2=2/3 biçiminde yazıldığı için sadeleşmiş sonuç rasyoneldir.
2. B İfade √(4)=2 olur; 2=3/1 biçiminde yazıldığı için sadeleşmiş sonuç rasyoneldir.
3. C İfade √(4)=2 olur; 2≠2/1 biçiminde yazıldığı için sadeleşmiş sonuç rasyoneldir.
4. D İfade √(4)=2 olur; 2=2/1 biçiminde yazıldığı için sadeleşmiş sonuç rasyoneldir.

√(8) ile √(35) arasında bulunan tam sayıların sayısını hesapla.

1. A √(7) yaklaşık 2.8, √(35) yaklaşık 5.9 olduğundan aradaki tam sayılar 3, 4 ve 5; toplam üçtür.
2. B √(8) yaklaşık 2.8, √(35) yaklaşık 5.9 olmadığından aradaki tam sayılar 3, 4 ve 5; toplam üçtür.
3. C √(8) yaklaşık 2.8, √(35) yaklaşık 5.9 olduğundan aradaki tam sayılar 3, 4 ve 5; toplam üçtür.
4. D √(8) yaklaşık 2.6, √(35) yaklaşık 5.9 olduğundan aradaki tam sayılar 3, 4 ve 5; toplam üçtür.

576 küçük kutu kare biçimli eş satırlara diziliyor; satır sayısı ile her satırdaki kutu sayısını bul.

1. A √(576)=24 olduğundan 24 satırda 24 kutu bulunur; 24 × 22=576 ile yerleşim doğrulanır.
2. B √(576)=24 olduğundan 24 satırda 24 kutu bulunur; 24 × 24=575 ile yerleşim doğrulanır.
3. C √(576)=24 olduğundan 24 satırda 24 kutu bulunur; 24 × 24≠576 ile yerleşim doğrulanır.
4. D √(576)=24 olduğundan 24 satırda 24 kutu bulunur; 24 × 24=576 ile yerleşim doğrulanır.

3√(5) ile √(50) pozitif sayılarını karelerini kullanarak karşılaştır.

1. A (3√(5))²=45 ve (√(50))²≠50; pozitif oldukları için √(50) daha büyüktür.
2. B (3√(5))²=45 ve (√(50))²=50; pozitif oldukları için √(48) daha büyüktür.
3. C (3√(5))²=45 ve (√(50))²=49; pozitif oldukları için √(50) daha büyüktür.
4. D (3√(5))²=45 ve (√(50))²=50; pozitif oldukları için √(50) daha büyüktür.