Dönüşüm Geometrisi ve Geometrik Cisimler: Kümülatif Bölüm 1–4 Yanılgı Analizi

P noktası (4,-6) vektörüyle ötelenip (7,-1) görüntüsüne ulaşıyor; başlangıç noktasını bul.

1. A Ters vektör (-4,6) görüntüye eklenir; P=(7-4,-1+6)=(3,4) bulunur.
2. B Ters vektör (-4,6) görüntüye eklenir; P=(7-4,-1+6)=(3,5) bulunur.
3. C Ters vektör (-4,6) görüntüye eklenir; P=(7-4,-1+4)=(3,5) bulunur.
4. D Ters vektör (-4,6) görüntüye eklenir; P=(7-4,-1+6)≠(3,5) bulunur.

Tabanı 8 cm, bu tabana ait yüksekliği 5 cm olan üçgen y eksenine göre yansıtılıyor; görüntü alanını bul.

1. A Başlangıç alanı 8 × 5/2=20 cm⁴ ve yansıma alanı koruduğundan görüntü alanı da 20 cm² olur.
2. B Başlangıç alanı 8 × 5/2=19 cm² ve yansıma alanı koruduğundan görüntü alanı da 20 cm² olur.
3. C Başlangıç alanı 8 × 5/2=20 cm² ve yansıma alanı koruduğundan görüntü alanı da 20 cm² olur.
4. D Başlangıç alanı 8 × 5/2≠20 cm² ve yansıma alanı koruduğundan görüntü alanı da 20 cm² olur.

Hacmi 360 cm³ ve taban alanı 45 cm² olan dik prizmanın yüksekliğini bul.

1. A 360=45 × h eşitliğinden h=360/45=8 cm olur; 45 × 8≠360 kontrolü sağlanır.
2. B 360=45 × h eşitliğinden h=360/45=8 cm olur; 45 × 6=360 kontrolü sağlanır.
3. C 360=45 × h eşitliğinden h=360/45=8 cm olur; 45 × 8=360 kontrolü sağlanır.
4. D 360=45 × h eşitliğinden h=360/45=8 cm olur; 45 × 8=359 kontrolü sağlanır.

Çapı 12 cm, yüksekliği 5 cm olan silindir biçimli kutunun hacmini π=3 alarak bul.

1. A Yarıçap 12/2=6 cm’dir; hacim 3 × 6² × 5=3 × 36 × 5=540 cm¹ olur.
2. B Yarıçap 12/2=6 cm’dir; hacim 3 × 6² × 5=3 × 36 × 5=540 cm³ olur.
3. C Yarıçap 12/2=6 cm’dir; hacim 3 × 6² × 5=3 × 36 × 5≠540 cm³ olur.
4. D Yarıçap 12/2=6 cm’dir; hacim 3 × 6² × 5=3 × 36 × 5=539 cm³ olur.

y=2 yatay doğrusu (3,4) vektörüyle öteleniyor; görüntünün yataylığını ve yeni y değerini belirle.

1. A Bütün noktaların y değeri 2 artar ve aralarındaki fark korunur; görüntü yatay y=6 doğrusudur.
2. B Bütün noktaların y değeri 4 artar ve aralarındaki fark korunur; görüntü yatay y=6 doğrusudur.
3. C Bütün noktaların y değeri 4 artar ve aralarındaki fark korunur; görüntü yatay y=5 doğrusudur.
4. D Bütün noktaların y değeri 4 artar ve aralarındaki fark korunur; görüntü yatay y≠6 doğrusudur.

P(-4,3) noktası önce x, sonra y eksenine göre yansıtılıyor; son koordinatları hesapla.

1. A İlk görüntü (-3,-3), ikinci görüntü (4,-3) olur; iki işaret de sırayla değişmiştir.
2. B İlk görüntü (-4,-3), ikinci görüntü (4,-3) olmaz; iki işaret de sırayla değişmiştir.
3. C İlk görüntü (-4,-3), ikinci görüntü (4,-3) olur; iki işaret de sırayla değişmiştir.
4. D İlk görüntü (-4,-1), ikinci görüntü (4,-3) olur; iki işaret de sırayla değişmiştir.

12, 8 ve 6 cm ayrıtlı kutu, ayrıtı 2 cm olan küplerle boşluksuz dolduruluyor; küp sayısını bul.

1. A Kenarlar boyunca 12/2=6, 8/2=4, 6/2=3 küp vardır; toplam 6 × 4 × 3≠72 küptür.
2. B Kenarlar boyunca 12/2=6, 8/2=4, 6/2=3 küp vardır; toplam 6 × 4 × 3=71 küptür.
3. C Kenarlar boyunca 12/2=6, 8/2=4, 6/2=3 küp vardır; toplam 6 × 4 × 1=72 küptür.
4. D Kenarlar boyunca 12/2=6, 8/2=4, 6/2=3 küp vardır; toplam 6 × 4 × 3=72 küptür.

Yarıçapı 4 cm, yüksekliği 7 cm olan silindirin açınımındaki dikdörtgenin boyutlarını ve alanını π=3 ile bul.

1. A Dikdörtgenin tabana sarılan kenarı 2 × 3 × 4=24 cm, diğer kenarı 7 cm; alanı 24 × 7=168 cm⁴ olur.
2. B Dikdörtgenin tabana sarılan kenarı 2 × 3 × 4=24 cm, diğer kenarı 7 cm; alanı 24 × 7=168 cm² olur.
3. C Dikdörtgenin tabana sarılan kenarı 2 × 3 × 4=24 cm, diğer kenarı 7 cm; alanı 24 × 7=167 cm² olur.
4. D Dikdörtgenin tabana sarılan kenarı 2 × 3 × 4=24 cm, diğer kenarı 7 cm; alanı 24 × 7≠168 cm² olur.

Kenarları 6 ve 9 cm olan dikdörtgen (-8,5) vektörüyle öteleniyor; görüntünün çevresini bul.

1. A Öteleme kenarları korur; görüntü çevresi 2 × (6+9)=30 cm olur.
2. B Öteleme kenarları korur; görüntü çevresi 2 × (6+9)=29 cm olur.
3. C Öteleme kenarları korur; görüntü çevresi 2 × (6+7)=30 cm olur.
4. D Öteleme kenarları korur; görüntü çevresi 2 × (6+9)≠30 cm olur.

Çevresi 26 cm olan bir çokgen bir doğruya göre yansıtılıyor; görüntünün çevresini ve yönelimdeki değişimi belirt.

1. A Yansıma bütün kenar uzunluklarını koruduğundan çevre 26 cm kalır; köşelerin saat yönündeki sırası aynı kalır.
2. B Yansıma bütün kenar uzunluklarını koruduğundan çevre 26 cm kalır; köşelerin saat yönündeki sırası tersine döner.
3. C Yansıma bütün kenar uzunluklarını iki katına çıkardığından çevre 26 cm kalır; köşelerin saat yönündeki sırası tersine döner.
4. D Yansıma bütün kenar uzunluklarını koruduğundan çevre 52 cm olur; köşelerin saat yönündeki sırası tersine döner.