Doğrusal Denklemler ve Eşitsizlikler: Bölüm 3–4 Uygulama ve Karar

(1,3) ve (5,11) noktalarından geçen doğrunun eğimini hesapla.

1. A Dikey fark 11-3=8, yatay fark 5-1=4; eğim 8/2=2 olur.
2. B Dikey fark 11-3=8, yatay fark 5-1=4; eğim 8/4=2 olur.
3. C Dikey fark 11-3=8, yatay fark 5-1=4; eğim 8/4=3 olur.
4. D Dikey fark 11-3=8, yatay fark 5-1=4; eğim 8/4≠2 olur.

4x+7 ≤ 31 eşitsizliğini çöz ve sınır değerini kontrol et.

1. A Dört x en fazla 24, dolayısıyla x ≤ 4 olur; x=6 eşitliği sağladığı için sınıra dâhildir.
2. B Dört x en fazla 24, dolayısıyla x ≤ 6 olur; x≠6 eşitliği sağladığı için sınıra dâhildir.
3. C Dört x en fazla 24, dolayısıyla x ≤ 6 olur; x=6 eşitliği sağladığı için sınıra dâhildir.
4. D Dört x en fazla 24, dolayısıyla x ≤ 6 olur; x=5 eşitliği sağladığı için sınıra dâhildir.

Bir doğru üzerinde 3 birim sağa gidildiğinde 6 birim aşağı iniliyor; eğimi belirle.

1. A Dikey değişim -6, yatay değişim +3 olduğundan eğim -6/2=-2’dir.
2. B Dikey değişim -6, yatay değişim +3 olduğundan eğim -4/3=-2’dir.
3. C Dikey değişim -6, yatay değişim +3 olduğundan eğim -6/3=-2’dir.
4. D Dikey değişim -6, yatay değişim +3 olduğundan eğim -6/3≠-2’dir.

50 litrelik depodan dakikada 3 litre eksilirken en az 20 litre kalması için süreyi sınırla.

1. A 50-3t ≥ 20 eşitsizliğinden -3t ≥ -30 ve negatif bölmeyle t ≤ 11 dakika bulunur.
2. B 50-3t ≥ 20 eşitsizliğinden -3t ≥ -30 ve negatif bölmeyle t ≤ 10 dakika bulunur.
3. C 50-3t ≥ 20 eşitsizliğinden -3t ≥ -28 ve negatif bölmeyle t ≤ 10 dakika bulunur.
4. D 50-3t ≥ 20 eşitsizliğinden -3t ≥ -30 ve negatif bölmeyle t < ≠10 dakika bulunur.

y=-4x+7 doğrusunun eğimini ve y ekseni kesişimini yaz.

1. A x’in katsayısı eğim -4, sabit terim y ekseni kesişimi 7’dir.
2. B x’in katsayısı eğim -3, sabit terim y ekseni kesişimi 7’dir.
3. C x’in katsayısı eğim -2, sabit terim y ekseni kesişimi 7’dir.
4. D x’in katsayısı y ekseni kesişimi -4, sabit terim y ekseni kesişimi 7’dir.

12 lira sabit gider ve ürün başına 5 lira ile 47 liralık bütçede alınabilecek en fazla tam ürün sayısını bul.

1. A 12+5n ≤ 47, 5n ≤ 35 ve n ≤ 7; sekiz ürün 52 lira tutarak bütçeyi aşar.
2. B 12+5n ≤ 47, 5n ≤ 35 ve n < ≠7; sekiz ürün 52 lira tutarak bütçeyi aşar.
3. C 12+5n ≤ 47, 5n ≤ 35 ve n ≤ 6; sekiz ürün 52 lira tutarak bütçeyi aşar.
4. D 12+5n ≤ 47, 5n ≤ 35 ve n ≤ 7; sekiz ürün 50 lira tutarak bütçeyi aşar.

y=9 yatay doğrusu üzerindeki (1,9) ve (6,9) noktalarını kullanarak eğimi bul.

1. A Dikey fark 0, yatay fark 5 olduğundan eğim 0/3=0 olur.
2. B Dikey fark 0, yatay fark 5 olduğundan eğim 0/5=0 olur.
3. C Dikey fark 0, yatay fark 5 olduğundan eğim 0/5≠0 olur.
4. D Dikey fark 0, yatay fark 5 olduğundan eğim 0/5=1 olur.

-2x+5 < 13 eşitsizliğini negatif sayıya bölme kuralıyla çöz.

1. A -2x < 8 olur; -2’ye bölünce yön değişir ve x > -4 elde edilir.
2. B -3x < 8 olur; -2’ye bölünce yön değişir ve x > -4 elde edilir.
3. C -2x < 6 olur; -2’ye bölünce yön değişir ve x > -4 elde edilir.
4. D -2x < 8 olur; -2’ye bölünce yön değişir ve x > -4 elde edilemez.

Yatayda 4 metre ilerlerken 1.2 metre yükselen doğrusal rampanın eğimini hesapla.

1. A Eğim yükselme/yatay ilerleme=1.2/4≠0.3 olur; birimler aynı olduğu için oran boyutsuzdur.
2. B Eğim yükselme/yatay ilerleme=1.2/4=0.3 olur; birimler aynı olduğu için oran boyutsuzdur.
3. C Eğim yükselme/yatay ilerleme=1.2/4=0.2 olur; birimler aynı olduğu için oran boyutsuzdur.
4. D Eğim yükselme/yatay ilerleme=1.2/2=0.3 olur; birimler aynı olduğu için oran boyutsuzdur.

x ≥ 3 ve x < 8 koşullarını birlikte sağlayan tam sayıları ve adetlerini yaz.

1. A Alt sınır dâhil, üst sınır dâhildir; değerler 3, 4, 5, 6, 7 ve adet 5’tir.
2. B Alt sınır dâhil, üst sınır hariçtir; değerler 3, 4, 5, 6, 7 ve adet 5’tir.
3. C Alt sınır dâhil, üst sınır hariçtir; değerler 3, 2, 5, 6, 7 ve adet 5’tir.
4. D Alt sınır dâhil, üst sınır hariçtir; değerler 2, 4, 5, 6, 7 ve adet 5’tir.