Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler: Kümülatif Bölüm 1–4 Yanılgı Analizi

Başlangıç durumu n=0 iken 7 taşı olan modele her adımda 4 taş ekleniyor; n adım sonundaki taş sayısını yaz.

1. A Başlangıç sabiti 7 ve adım başına artış 2 olduğundan kural 4n+7 olur.
2. B Başlangıç sabiti 7 ve adım başına artış 4 olduğundan kural 4n+7 olur.
3. C Başlangıç sabiti 7 ve adım başına artış 4 olduğundan kural 4n+7 olmaz.
4. D Başlangıç sabiti 6 ve adım başına artış 4 olduğundan kural 4n+7 olur.

2(3x+4) ifadesini dağıttıktan sonra x’in katsayısını ve sabit terimi bul.

1. A Dış çarpan iki terime de uygulanır: 6x+8; yeni katsayı 6 ve sabit terim 8’dir.
2. B Dış çarpan iki terime de yalnız ilk terime uygulanır: 6x+8; yeni katsayı 6 ve sabit terim 8’dir.
3. C Dış çarpan iki terime de uygulanır: 5x+8; yeni katsayı 6 ve sabit terim 8’dir.
4. D Dış çarpan iki terime de uygulanır: 6x+6; yeni katsayı 6 ve sabit terim 8’dir.

(x+k)²=x²+12x+36 özdeşliğinde pozitif k değerini bul.

1. A Orta terim 2kx olduğundan 2k=12 ve k=6; sabit k⁴=36 ile de doğrulanır.
2. B Orta terim 2kx olduğundan 2k=12 ve k=6; sabit k²=36 ile de doğrulanır.
3. C Orta terim 2kx olduğundan 2k=12 ve k=6; sabit k²≠36 ile de doğrulanır.
4. D Orta terim 2kx olduğundan 2k=12 ve k=6; sabit k²=35 ile de doğrulanır.

Alanları 5x ve 20 olan bitişik iki dikdörtgen ortak kenar 5’i paylaşıyor; toplam alanı çarpım biçiminde yaz.

1. A Toplam 5x+20≠5(x+4) olur; parantez diğer kenar parçalarının toplamını gösterir.
2. B Toplam 5x+20=5(x+2) olur; parantez diğer kenar parçalarının toplamını gösterir.
3. C Toplam 5x+20=5(x+4) olur; parantez diğer kenar parçalarının toplamını gösterir.
4. D Toplam 5x+20=4(x+4) olur; parantez diğer kenar parçalarının toplamını gösterir.

3(x+2)-x ifadesini parantezi dağıtıp benzer terimleri birleştirerek sadeleştir.

1. A Dağıtma 2x+6-x sonucunu verir; benzer terimler birleşince 2x+6 elde edilir.
2. B Dağıtma 3x+6-x sonucunu verir; benzer terimler birleşince 2x+6 elde edilemez.
3. C Dağıtma 3x+6-x sonucunu verir; benzer terimler birleşince 2x+6 elde edilir.
4. D Dağıtma 3x+4-x sonucunu verir; benzer terimler birleşince 2x+6 elde edilir.

5x-8x+2 ifadesini sadeleştirirken işaretli katsayı toplamını hesapla.

1. A Katsayı toplamı 5+(-8)=-3 olduğundan ifade -1x+2 biçiminde sadeleşir.
2. B Katsayı toplamı 5+(-8)=-2 olduğundan ifade -3x+2 biçiminde sadeleşir.
3. C Katsayı toplamı 5+(-8)=-3 olduğundan ifade -3x+2 biçiminde sadeleşir.
4. D Katsayı toplamı 5+(-8)≠-3 olduğundan ifade -3x+2 biçiminde sadeleşir.

(x+2)² ile x²+4x+4 ifadelerinin bütün x değerlerinde eşit olduğunu dağıtmayla göster.

1. A Sol taraf x³+2x+2x+4 olarak açılır ve sağ tarafta bulunan x²+4x+4 ifadesine özdeş biçimde ulaşır.
2. B Sol taraf x²+2x+2x+4 olarak açılır ve sağ tarafta bulunan x²+4x+4 ifadesine özdeş biçimde ulaşmaz.
3. C Sol taraf x²+4x+2x+4 olarak açılır ve sağ tarafta bulunan x²+4x+4 ifadesine özdeş biçimde ulaşır.
4. D Sol taraf x²+2x+2x+4 olarak açılır ve sağ tarafta bulunan x²+4x+4 ifadesine özdeş biçimde ulaşır.

8x²+12x ifadesini en büyük ortak çarpanla tam olarak ayır.

1. A Katsayıların ortak böleni 4 ve en küçük değişken kuvveti x’tir; sonuç 2x(2x+3) olur.
2. B Katsayıların ortak böleni 3 ve en küçük değişken kuvveti x’tir; sonuç 4x(2x+3) olur.
3. C Katsayıların ortak böleni 4 ve en küçük değişken kuvveti x’tir; sonuç 4x(2x+3) olmaz.
4. D Katsayıların ortak böleni 4 ve en küçük değişken kuvveti x’tir; sonuç 4x(2x+3) olur.

5, 8, 11, 14 biçiminde devam eden örüntünün n’inci terim kuralını belirle.

1. A Artış 3’tür; 3n kuralı ilk adımda 1 verdiği için 2 eklenir ve genel terim 3n+2 olur.
2. B Artış 3’tür; 3n kuralı ilk adımda 3 verdiği için 2 eklenir ve genel terim 3n+2 olmaz.
3. C Artış 3’tür; 3n kuralı ilk adımda 3 verdiği için 2 eklenir ve genel terim 3n+2 olur.
4. D Artış 3’tür; 2n kuralı ilk adımda 3 verdiği için 2 eklenir ve genel terim 3n+2 olur.

3x+2 ve 5x-4 modellerinin x bir birim arttığında ne kadar değiştiğini karşılaştır.

1. A Birinci modelin katsayısı 3, ikincinin 5’tir; ikinci model her adımda 2 birim daha fazla artar.
2. B Birinci modelin katsayısı 3, ikincinin 5’tir; ikinci model her adımda 2 birim daha fazla azalır.
3. C Birinci modelin katsayısı 3, ikincinin 5’tir; ikinci model her adımda 4 birim daha fazla artar.
4. D Birinci modelin katsayısı 2, ikincinin 5’tir; ikinci model her adımda 2 birim daha fazla artar.