Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler: Bölüm 3–4 Uygulama ve Karar

Test hakkında 10 soru · 18 dk

8. sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler için 10 özgün, dört seçenekli beceri sorusu; her seçenek öğretici gerekçe ve yayımdaki dersin tam bölümüne dönüş bağlantısı taşır. Resmî, çıkmış veya tam sınav sorusu değildir.

10soru
Karmazorluk
18 dktahmini süre
Açıklamalıçözüm biçimi

ÇözNasıl düşündüğünü göster
Analiz etYanlışın nedenini gör
Derse dönEksik bölümü çalış
Yeniden deneÖğrenmeni doğrula

İLERLEME Soru 1 / 10

0 soru yanıtlandı Yanıtların ve ilerlemen kaydedildiğinde bu ziyaretçi oturumunda en fazla 2 saat devam edebilirsin

1 / 10

JavaScript kapalı. Tüm sorular aşağıda birlikte gösteriliyor; seçimlerini yaptıktan sonra formun sonundaki düğmeyle testi gönderebilirsin.

Modeldeki nicelikleri ve aralarındaki ilişkiyi farklı bir yöntemle denetlediğinde hangi matematiksel yorum geçerli kalır?

(x+4)² ifadesini dağıtarak üç terimli biçime dönüştür.

x²+4x+4x+16=x²+6x+16 olur; iki çapraz dikdörtgen orta terimi üretir.
x²+4x+4x+16≠x²+8x+16 olur; iki çapraz dikdörtgen orta terimi üretir.
x²+4x+4x+16=x²+8x+16 olur; iki çapraz dikdörtgen orta terimi üretir.
x²+4x+4x+16=x³+8x+16 olur; iki çapraz dikdörtgen orta terimi üretir.

Modeldeki nicelikleri ve aralarındaki ilişkiyi farklı bir yöntemle denetlediğinde hangi matematiksel yorum geçerli kalır?

6x+18 ifadesini en büyük ortak sayısal çarpanı kullanarak çarpanlara ayır.

İki terim de 6’ya bölünür; sonuç 6(x+3) olur ve dağıtma 6x+18’i geri verir.
İki terim de 6’ya bölünür; sonuç 5(x+3) olur ve dağıtma 6x+18’i geri verir.
İki terim de 6’ya bölünür; sonuç 6(x+1) olur ve dağıtma 6x+18’i geri verir.
İki terim de 6’ya bölünür; sonuç 6(x+3) olur ve dağıtma 6x+18’i geri vermez.

Modeldeki nicelikleri ve aralarındaki ilişkiyi farklı bir yöntemle denetlediğinde hangi matematiksel yorum geçerli kalır?

(2x-3)² özdeşliğini orta terimi de göstererek bütün terimleriyle aç.

(2x)²-2 × (2x) × 3+3²≠4x²-12x+9 sonucuna ulaşılır.
(2x)²-2 × (2x) × 3+3²=4x²-12x+9 sonucuna ulaşılır.
(2x)²-2 × (2x) × 3+3²=3x²-12x+9 sonucuna ulaşılır.
(2x)²-2 × (2x) × 3+3²=4x⁴-12x+9 sonucuna ulaşılır.

Modeldeki nicelikleri ve aralarındaki ilişkiyi farklı bir yöntemle denetlediğinde hangi matematiksel yorum geçerli kalır?

x²+10x+25 ifadesini bir iki terimlinin karesi biçiminde yaz.

25=5² ve orta terim 2 × 5 × x olduğundan ifade (x+5)² biçimindedir.
25≠5² ve orta terim 2 × 5 × x olduğundan ifade (x+5)² biçimindedir.
25=5⁴ ve orta terim 2 × 5 × x olduğundan ifade (x+5)² biçimindedir.
25=4² ve orta terim 2 × 5 × x olduğundan ifade (x+5)² biçimindedir.

Modeldeki nicelikleri ve aralarındaki ilişkiyi farklı bir yöntemle denetlediğinde hangi matematiksel yorum geçerli kalır?

(x-5)(x+5) çarpımını kısa özdeşlik ve dağıtma ile hesapla.

Çapraz terimler +5x ve -5x birbirini götürür; geriye x²-25 kalmaz.
Çapraz terimler +5x ve -5x birbirini götürür; geriye x²-25 kalır.
Çapraz terimler +5x ve -3x birbirini götürür; geriye x²-25 kalır.
Çapraz terimler +4x ve -5x birbirini götürür; geriye x²-25 kalır.

Modeldeki nicelikleri ve aralarındaki ilişkiyi farklı bir yöntemle denetlediğinde hangi matematiksel yorum geçerli kalır?

4x²-9 ifadesini iki kare farkı olarak çarpanlara ayır.

4x²=(2x)² ve 9=3² olduğundan sonuç (2x-3)(2x+3) olur.
4x²=(2x)² ve 9=3⁴ olduğundan sonuç (2x-3)(2x+3) olur.
4x²=(2x)² ve 9=2² olduğundan sonuç (2x-3)(2x+3) olur.
4x²=(2x)² ve 9≠3² olduğundan sonuç (2x-3)(2x+3) olur.

Modeldeki nicelikleri ve aralarındaki ilişkiyi farklı bir yöntemle denetlediğinde hangi matematiksel yorum geçerli kalır?

103 × 97 işlemini (100+3)(100-3) biçiminde yazarak zihinden hesapla.

İki kare farkından 100²-3²=10000-9=9991 elde edilir.
İki kare farkından 100²-3²=10000-9≠9991 elde edilir.
İki kare farkından 100²-3²=10000-7=9991 elde edilir.
İki kare farkından 100²-3²=10000-9=9990 elde edilir.

Modeldeki nicelikleri ve aralarındaki ilişkiyi farklı bir yöntemle denetlediğinde hangi matematiksel yorum geçerli kalır?

3x²-12x ifadesinde sayı ve değişken ortak çarpanını birlikte dışarı al.

Her iki terimde 3x vardır; 3x(x-4) dağıtıldığında 3x²-12x elde edilemez.
Her iki terimde 3x vardır; 1x(x-4) dağıtıldığında 3x²-12x elde edilir.
Her iki terimde 3x vardır; 3x(x-4) dağıtıldığında 3x²-12x elde edilir.
Her iki terimde 2x vardır; 3x(x-4) dağıtıldığında 3x²-12x elde edilir.

Modeldeki nicelikleri ve aralarındaki ilişkiyi farklı bir yöntemle denetlediğinde hangi matematiksel yorum geçerli kalır?

Kenarları “a” ve “b” olan iki karenin alan farkını çarpım biçimiyle ilişkilendir.

Alan farkı a²-b²=(a-b)(“a”+“b”) olur; dağıtıldığında çapraz terimler yok olur.
Alan farkı a²-b³=(a-b)(“a”+“b”) olur; dağıtıldığında çapraz terimler yok olur.
Alan farkı a⁴-b²=(a-b)(“a”+“b”) olur; dağıtıldığında çapraz terimler yok olur.
Alan farkı a²-b²≠(a-b)(“a”+“b”) olur; dağıtıldığında çapraz terimler yok olur.

Modeldeki nicelikleri ve aralarındaki ilişkiyi farklı bir yöntemle denetlediğinde hangi matematiksel yorum geçerli kalır?

x²-16 ifadesini çarpanlara ayırıp x=6 ile geri denetle.

İfade (x-4)(x+4) olur; x=6 için çarpım 2 × 10=20 ve 36-16=20 eşittir.
İfade (x-4)(x+4) olur; x=6 için çarpım 2 × 10=20 ve 36-16≠20 eşittir.
İfade (x-4)(x+4) olur; x=6 için çarpım 2 × 10=20 ve 36-14=20 eşittir.
İfade (x-4)(x+4) olur; x=6 için çarpım 2 × 10=20 ve 36-16=19 eşittir.