8. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar — Kanıtla ve Uygula

Soru 1

01

A = 2² × 3 × 5 için bir öğrenci “Üs 2 olduğu için A’nın dört farklı asal çarpanı vardır” diyor. Doğru düzeltme hangisidir?

1. A A = 30’dur ve farklı asal çarpan sayısı üçtür.
2. B A = 60’tır ve farklı asal çarpanları 2, 3, 5 olmak üzere üç tanedir.
3. C A = 60’tır ve farklı asal çarpan sayısı dörttür.
4. D A = 120’dir ve farklı asal çarpanları 2, 3, 5’tir.

Soru 2

02

24 kırmızı ve 36 beyaz kart artmadan paketlenecek; her paket tek renk içerecek ve bütün paketlerdeki kart sayısı eşit olacak. Ek kısıt yoktur. “Paket sayısını en çok yapmak için paket büyüklüğünü EBOB ile en büyük seçerim” düşüncesinin hatası nedir?

1. A Paket büyüklüğünün iki sayıyı da bölmesi gerekmez.
2. B Her paket tek renk olduğundan bütün kartlar aynı pakete konur.
3. C En çok paket sayısı her durumda EBOB'a eşittir.
4. D Paket büyüklüğü arttıkça paket sayısı azalır.

Soru 3

03

45 mor ve N yeşil boncuk, her paket tek renk olacak şekilde dokuzarlı paketleniyor; hiç boncuk artmıyor. EBOB(45,N) = 9 ve toplam paket sayısı 7 olduğuna göre N kaçtır?

1. A 27
2. B 36
3. C 18
4. D 63

Soru 4

04

A sinyali 0. saniyeden başlayarak 8 saniyede bir geliyor. B sinyali ilk kez 4. saniyede, ardından 12 saniyede bir geliyor. İki sinyal ilk kez kaçıncı saniyede aynı anda gelir?

1. A 8
2. B 12
3. C 16
4. D 24

Soru 5

05

İki düzenli etkinlik 0. dakikada birlikte başlıyor; biri 10, diğeri 15 dakikada bir tekrarlanıyor. 0 ile 60. dakika arasındaki ortak anlar, iki sınır da dahil sayılıyor. “60/30 = 2, yani iki ortak an var” çözümü nasıl düzeltilmelidir?

1. A Başlangıç hariç tutulur; 30 ve 60. dakikalar yeterlidir.
2. B Başlangıç da sayılır: 0, 30 ve 60. dakikalarda üç ortak an vardır.
3. C Her 10. dakika ortaktır; toplam yedi ortak an vardır.
4. D Bitiş sayılmaz; yalnız 30. dakikada ortak an vardır.

Soru 6

06

İki pozitif tam sayının EBOB'u 6, EKOK'u 180'dir. Sayılardan biri 30 olduğuna göre diğeri kaçtır?

1. A 180
2. B 30
3. C 36
4. D 6

Soru 7

07

12 ve 18'in 100'den büyük, 150'den küçük ortak katları arasındaki en küçük sayı kaçtır?

1. A 144
2. B 100
3. C 180
4. D 108

Soru 8

08

İki pozitif tam sayının EBOB'unun 4 olduğu biliniyor. Aşağıdaki ek bilgilerden hangisi EKOK'u tek bir sayı olarak kesin belirler?

1. A İki sayının çarpımının bilinmesi.
2. B İki sayının da 4'ten büyük olması.
3. C İki sayının da çift olması.
4. D İki sayının da iki basamaklı olması.

Soru 9

09

40 turuncu ve 56 mor kart, her pakette aynı sayıda turuncu ve aynı sayıda mor kart olacak biçimde artmadan dağıtılacaktır. Turuncu kartlara 8 tane daha eklenirse yeni durumda en çok kaç paket hazırlanabilir?

1. A 24
2. B 56
3. C 16
4. D 8

Soru 10

10

x ve y pozitif tam sayıları için EKOK(x,y) = x × y olduğu biliniyor. Bu bilgi hangi sonucu zorunlu kılar?

1. A x ile y’nin ortak böleni mutlaka 2’dir.
2. B x = y olmak zorundadır.
3. C EBOB(x,y) = 1’dir; x ile y aralarında asaldır.
4. D x ve y’nin ikisi de asal sayıdır.