Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar — Bölüm 1–2 Kavram Ayrımı

Test hakkında 10 soru · 16 dk

12. sınıf Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar için 10 özgün, beş seçenekli sınıf sorusu; her seçenek öğretici gerekçe ve yayımdaki dersin tam bölümüne dönüş bağlantısı taşır. Resmî veya çıkmış sınav sorusu değildir.

10soru
Karmazorluk
16 dktahmini süre
Açıklamalıçözüm biçimi

ÇözNasıl düşündüğünü göster
Analiz etYanlışın nedenini gör
Derse dönEksik bölümü çalış
Yeniden deneÖğrenmeni doğrula

İLERLEME Soru 1 / 10

0 soru yanıtlandı Yanıtların ve ilerlemen kaydedildiğinde bu ziyaretçi oturumunda en fazla 2 saat devam edebilirsin

1 / 10

JavaScript kapalı. Tüm sorular aşağıda birlikte gösteriliyor; seçimlerini yaptıktan sonra formun sonundaki düğmeyle testi gönderebilirsin.

“ortak taban us esitleme” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

2^(x+1)=16 denklemini iki tarafı ortak tabanda yazarak çöz. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: 16=2^4 olduğundan x+1=4 ve x=3’tür; 2^(3+1)=16 doğrulaması sağlanır. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Üstel fonksiyon odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“16=2^4 olduğundan x+1=4 ve x=3’tür; 2^(3+1)=16 doğrulaması sağlanır.” kanıtı Üstel fonksiyon kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0 ve 𝑎 farklı 1 olmak üzere 𝑓(x)=𝑎^x tüm gerçek sayılarda tanımlı, daima pozitif ve 𝑎 büyüktür 1 iken artan, 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 iken azalan bir fonksiyondur.
“16=2^4 olduğundan x+1=4 ve x=3’tür; 2^(3+1)=16 doğrulaması sağlanır.” kanıtı Logaritma kuralları kavramıyla açıklanır: Pozitif M,N için log_a(MN)=log_a M+log_a N, log_a(M/N)=log_a M-log_a N ve log_a(M^r)=r log_a M bağıntıları geçerlidir.
“16=2^4 olduğundan x+1=4 ve x=3’tür; 2^(3+1)=16 doğrulaması sağlanır.” kanıtı Denklemde tanım koşulu kavramıyla açıklanır: Logaritmik denklem ve eşitsizliklerde her argüman pozitif, her taban pozitif ve 1’den farklı olmalı; 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 tabanlı eşitsizlikte yön ters çevrilmelidir.
“16=2^4 olduğundan x+1=4 ve x=3’tür; 2^(3+1)=16 doğrulaması sağlanır.” kanıtı şu yorumu doğrular: Üstel fonksiyonda taban herhangi bir gerçek sayı olabilir.
“16=2^4 olduğundan x+1=4 ve x=3’tür; 2^(3+1)=16 doğrulaması sağlanır.” kanıtı Logaritma fonksiyonu kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0, 𝑎 farklı 1 ve x büyüktür 0 için log_a(x)=y eşitliği 𝑎^y=x ile denktir; logaritma üstel fonksiyonun tersidir.

“iki tabaninda otuz iki” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

log_2(32) değerini karşılık gelen üstel eşitliği yazarak bul. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: 2^5=32 olduğundan log_2(32)=5’tir ve ters fonksiyon tanımı sağlanır. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Logaritma fonksiyonu odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“2^5=32 olduğundan log_2(32)=5’tir ve ters fonksiyon tanımı sağlanır.” kanıtı Logaritma kuralları kavramıyla açıklanır: Pozitif M,N için log_a(MN)=log_a M+log_a N, log_a(M/N)=log_a M-log_a N ve log_a(M^r)=r log_a M bağıntıları geçerlidir.
“2^5=32 olduğundan log_2(32)=5’tir ve ters fonksiyon tanımı sağlanır.” kanıtı Denklemde tanım koşulu kavramıyla açıklanır: Logaritmik denklem ve eşitsizliklerde her argüman pozitif, her taban pozitif ve 1’den farklı olmalı; 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 tabanlı eşitsizlikte yön ters çevrilmelidir.
“2^5=32 olduğundan log_2(32)=5’tir ve ters fonksiyon tanımı sağlanır.” kanıtı Logaritma fonksiyonu kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0, 𝑎 farklı 1 ve x büyüktür 0 için log_a(x)=y eşitliği 𝑎^y=x ile denktir; logaritma üstel fonksiyonun tersidir.
“2^5=32 olduğundan log_2(32)=5’tir ve ters fonksiyon tanımı sağlanır.” kanıtı şu yorumu doğrular: log_a(x) ifadesinde x sıfır veya negatif olabilir.
“2^5=32 olduğundan log_2(32)=5’tir ve ters fonksiyon tanımı sağlanır.” kanıtı Üstel fonksiyon kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0 ve 𝑎 farklı 1 olmak üzere 𝑓(x)=𝑎^x tüm gerçek sayılarda tanımlı, daima pozitif ve 𝑎 büyüktür 1 iken artan, 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 iken azalan bir fonksiyondur.

“noktadan taban bulma” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

𝑓(x)=𝑎^x, 𝑎 büyüktür 0 ve 𝑎 farklı 1 grafiği (2,9) noktasından geçiyor; 𝑎’yı bul. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: 𝑎^2=9 eşitliğinin pozitif taban çözümü 𝑎=3’tür; 𝑎=-3 taban koşuluna uymaz. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Üstel fonksiyon odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“𝑎^2=9 eşitliğinin pozitif taban çözümü 𝑎=3’tür; 𝑎=-3 taban koşuluna uymaz.” kanıtı şu yorumu doğrular: 𝑎^x fonksiyonunun değeri bazı gerçek x değerlerinde sıfır olur.
“𝑎^2=9 eşitliğinin pozitif taban çözümü 𝑎=3’tür; 𝑎=-3 taban koşuluna uymaz.” kanıtı Denklemde tanım koşulu kavramıyla açıklanır: Logaritmik denklem ve eşitsizliklerde her argüman pozitif, her taban pozitif ve 1’den farklı olmalı; 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 tabanlı eşitsizlikte yön ters çevrilmelidir.
“𝑎^2=9 eşitliğinin pozitif taban çözümü 𝑎=3’tür; 𝑎=-3 taban koşuluna uymaz.” kanıtı Logaritma fonksiyonu kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0, 𝑎 farklı 1 ve x büyüktür 0 için log_a(x)=y eşitliği 𝑎^y=x ile denktir; logaritma üstel fonksiyonun tersidir.
“𝑎^2=9 eşitliğinin pozitif taban çözümü 𝑎=3’tür; 𝑎=-3 taban koşuluna uymaz.” kanıtı Logaritma kuralları kavramıyla açıklanır: Pozitif M,N için log_a(MN)=log_a M+log_a N, log_a(M/N)=log_a M-log_a N ve log_a(M^r)=r log_a M bağıntıları geçerlidir.
“𝑎^2=9 eşitliğinin pozitif taban çözümü 𝑎=3’tür; 𝑎=-3 taban koşuluna uymaz.” kanıtı Üstel fonksiyon kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0 ve 𝑎 farklı 1 olmak üzere 𝑓(x)=𝑎^x tüm gerçek sayılarda tanımlı, daima pozitif ve 𝑎 büyüktür 1 iken artan, 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 iken azalan bir fonksiyondur.

“uc tabaninda kesir” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

log_3(1/27) değerini negatif üs eşitliğinden yararlanarak hesapla. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: 3^(-3)=1/27 olduğu için log_3(1/27)=-3’tür. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Logaritma fonksiyonu odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“3^(-3)=1/27 olduğu için log_3(1/27)=-3’tür.” kanıtı Denklemde tanım koşulu kavramıyla açıklanır: Logaritmik denklem ve eşitsizliklerde her argüman pozitif, her taban pozitif ve 1’den farklı olmalı; 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 tabanlı eşitsizlikte yön ters çevrilmelidir.
“3^(-3)=1/27 olduğu için log_3(1/27)=-3’tür.” kanıtı Logaritma kuralları kavramıyla açıklanır: Pozitif M,N için log_a(MN)=log_a M+log_a N, log_a(M/N)=log_a M-log_a N ve log_a(M^r)=r log_a M bağıntıları geçerlidir.
“3^(-3)=1/27 olduğu için log_3(1/27)=-3’tür.” kanıtı şu yorumu doğrular: log_a(x)=y eşitliği ay=x çarpımını anlatır.
“3^(-3)=1/27 olduğu için log_3(1/27)=-3’tür.” kanıtı Üstel fonksiyon kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0 ve 𝑎 farklı 1 olmak üzere 𝑓(x)=𝑎^x tüm gerçek sayılarda tanımlı, daima pozitif ve 𝑎 büyüktür 1 iken artan, 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 iken azalan bir fonksiyondur.
“3^(-3)=1/27 olduğu için log_3(1/27)=-3’tür.” kanıtı Logaritma fonksiyonu kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0, 𝑎 farklı 1 ve x büyüktür 0 için log_a(x)=y eşitliği 𝑎^y=x ile denktir; logaritma üstel fonksiyonun tersidir.

“ustel deger hesabi” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

𝑓(x)=3*2^x fonksiyonunda 𝑓(4) değerini hesapla. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: 𝑓(4)=3*2^4=3*16=48’dir; pozitif görüntü koşulu da sağlanır. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Üstel fonksiyon odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“𝑓(4)=3*2^4=3*16=48’dir; pozitif görüntü koşulu da sağlanır.” kanıtı Logaritma kuralları kavramıyla açıklanır: Pozitif M,N için log_a(MN)=log_a M+log_a N, log_a(M/N)=log_a M-log_a N ve log_a(M^r)=r log_a M bağıntıları geçerlidir.
“𝑓(4)=3*2^4=3*16=48’dir; pozitif görüntü koşulu da sağlanır.” kanıtı Üstel fonksiyon kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0 ve 𝑎 farklı 1 olmak üzere 𝑓(x)=𝑎^x tüm gerçek sayılarda tanımlı, daima pozitif ve 𝑎 büyüktür 1 iken artan, 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 iken azalan bir fonksiyondur.
“𝑓(4)=3*2^4=3*16=48’dir; pozitif görüntü koşulu da sağlanır.” kanıtı şu yorumu doğrular: Negatif üs, üstel fonksiyonun sonucunu negatif yapar.
“𝑓(4)=3*2^4=3*16=48’dir; pozitif görüntü koşulu da sağlanır.” kanıtı Denklemde tanım koşulu kavramıyla açıklanır: Logaritmik denklem ve eşitsizliklerde her argüman pozitif, her taban pozitif ve 1’den farklı olmalı; 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 tabanlı eşitsizlikte yön ters çevrilmelidir.
“𝑓(4)=3*2^4=3*16=48’dir; pozitif görüntü koşulu da sağlanır.” kanıtı Logaritma fonksiyonu kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0, 𝑎 farklı 1 ve x büyüktür 0 için log_a(x)=y eşitliği 𝑎^y=x ile denktir; logaritma üstel fonksiyonun tersidir.

“logaritmadan arguman” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

log_5(x)=3 denkleminde logaritmayı üstel biçime çevirerek x’i bul. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Tanıma göre x=5^3=125’tir ve argüman pozitiftir. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Logaritma fonksiyonu odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“Tanıma göre x=5^3=125’tir ve argüman pozitiftir.” kanıtı şu yorumu doğrular: Uygun her 𝑎 tabanı için log_a(1)=1 eşitliği geçerlidir.
“Tanıma göre x=5^3=125’tir ve argüman pozitiftir.” kanıtı Üstel fonksiyon kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0 ve 𝑎 farklı 1 olmak üzere 𝑓(x)=𝑎^x tüm gerçek sayılarda tanımlı, daima pozitif ve 𝑎 büyüktür 1 iken artan, 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 iken azalan bir fonksiyondur.
“Tanıma göre x=5^3=125’tir ve argüman pozitiftir.” kanıtı Logaritma fonksiyonu kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0, 𝑎 farklı 1 ve x büyüktür 0 için log_a(x)=y eşitliği 𝑎^y=x ile denktir; logaritma üstel fonksiyonun tersidir.
“Tanıma göre x=5^3=125’tir ve argüman pozitiftir.” kanıtı Denklemde tanım koşulu kavramıyla açıklanır: Logaritmik denklem ve eşitsizliklerde her argüman pozitif, her taban pozitif ve 1’den farklı olmalı; 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 tabanlı eşitsizlikte yön ters çevrilmelidir.
“Tanıma göre x=5^3=125’tir ve argüman pozitiftir.” kanıtı Logaritma kuralları kavramıyla açıklanır: Pozitif M,N için log_a(MN)=log_a M+log_a N, log_a(M/N)=log_a M-log_a N ve log_a(M^r)=r log_a M bağıntıları geçerlidir.

“yarilanma modeli” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

Başlangıç miktarı 200 olan bir madde her dönemde yarıya iniyor; 3 dönem sonrasını bul. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Miktar 200*(1/2)^3=200/8=25 olur; üç yarılanma adımı uygulanmıştır. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Üstel fonksiyon odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“Miktar 200*(1/2)^3=200/8=25 olur; üç yarılanma adımı uygulanmıştır.” kanıtı Üstel fonksiyon kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0 ve 𝑎 farklı 1 olmak üzere 𝑓(x)=𝑎^x tüm gerçek sayılarda tanımlı, daima pozitif ve 𝑎 büyüktür 1 iken artan, 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 iken azalan bir fonksiyondur.
“Miktar 200*(1/2)^3=200/8=25 olur; üç yarılanma adımı uygulanmıştır.” kanıtı Denklemde tanım koşulu kavramıyla açıklanır: Logaritmik denklem ve eşitsizliklerde her argüman pozitif, her taban pozitif ve 1’den farklı olmalı; 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 tabanlı eşitsizlikte yön ters çevrilmelidir.
“Miktar 200*(1/2)^3=200/8=25 olur; üç yarılanma adımı uygulanmıştır.” kanıtı şu yorumu doğrular: 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 tabanında üs arttıkça fonksiyon da artar.
“Miktar 200*(1/2)^3=200/8=25 olur; üç yarılanma adımı uygulanmıştır.” kanıtı Logaritma kuralları kavramıyla açıklanır: Pozitif M,N için log_a(MN)=log_a M+log_a N, log_a(M/N)=log_a M-log_a N ve log_a(M^r)=r log_a M bağıntıları geçerlidir.
“Miktar 200*(1/2)^3=200/8=25 olur; üç yarılanma adımı uygulanmıştır.” kanıtı Logaritma fonksiyonu kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0, 𝑎 farklı 1 ve x büyüktür 0 için log_a(x)=y eşitliği 𝑎^y=x ile denktir; logaritma üstel fonksiyonun tersidir.

“kaydirilmis logaritma” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

log_2(x-1)=4 denklemini argümanın tanım koşulunu da yazarak çöz. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: x-1 büyüktür 0 ve x-1=2^4=16; x=17 tanım koşulunu sağlar. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Logaritma fonksiyonu odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“x-1 büyüktür 0 ve x-1=2^4=16; x=17 tanım koşulunu sağlar.” kanıtı Logaritma fonksiyonu kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0, 𝑎 farklı 1 ve x büyüktür 0 için log_a(x)=y eşitliği 𝑎^y=x ile denktir; logaritma üstel fonksiyonun tersidir.
“x-1 büyüktür 0 ve x-1=2^4=16; x=17 tanım koşulunu sağlar.” kanıtı Üstel fonksiyon kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0 ve 𝑎 farklı 1 olmak üzere 𝑓(x)=𝑎^x tüm gerçek sayılarda tanımlı, daima pozitif ve 𝑎 büyüktür 1 iken artan, 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 iken azalan bir fonksiyondur.
“x-1 büyüktür 0 ve x-1=2^4=16; x=17 tanım koşulunu sağlar.” kanıtı Logaritma kuralları kavramıyla açıklanır: Pozitif M,N için log_a(MN)=log_a M+log_a N, log_a(M/N)=log_a M-log_a N ve log_a(M^r)=r log_a M bağıntıları geçerlidir.
“x-1 büyüktür 0 ve x-1=2^4=16; x=17 tanım koşulunu sağlar.” kanıtı Denklemde tanım koşulu kavramıyla açıklanır: Logaritmik denklem ve eşitsizliklerde her argüman pozitif, her taban pozitif ve 1’den farklı olmalı; 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 tabanlı eşitsizlikte yön ters çevrilmelidir.
“x-1 büyüktür 0 ve x-1=2^4=16; x=17 tanım koşulunu sağlar.” kanıtı şu yorumu doğrular: Uygun her 𝑎 tabanı için log_a(𝑎)=0 eşitliği geçerlidir.

“negatif us denklemi” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

3^x=1/27 denklemini sağ tarafı negatif üs biçiminde yazarak çöz. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: 1/27=3^(-3) olduğundan bire birlikten x=-3’tür. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Üstel fonksiyon odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“1/27=3^(-3) olduğundan bire birlikten x=-3’tür.” kanıtı Logaritma kuralları kavramıyla açıklanır: Pozitif M,N için log_a(MN)=log_a M+log_a N, log_a(M/N)=log_a M-log_a N ve log_a(M^r)=r log_a M bağıntıları geçerlidir.
“1/27=3^(-3) olduğundan bire birlikten x=-3’tür.” kanıtı Denklemde tanım koşulu kavramıyla açıklanır: Logaritmik denklem ve eşitsizliklerde her argüman pozitif, her taban pozitif ve 1’den farklı olmalı; 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 tabanlı eşitsizlikte yön ters çevrilmelidir.
“1/27=3^(-3) olduğundan bire birlikten x=-3’tür.” kanıtı Logaritma fonksiyonu kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0, 𝑎 farklı 1 ve x büyüktür 0 için log_a(x)=y eşitliği 𝑎^y=x ile denktir; logaritma üstel fonksiyonun tersidir.
“1/27=3^(-3) olduğundan bire birlikten x=-3’tür.” kanıtı şu yorumu doğrular: 𝑎^x=𝑎^y eşitliğinde 𝑎 pozitif olduğu sürece taban 1 olsa da x=y çıkar.
“1/27=3^(-3) olduğundan bire birlikten x=-3’tür.” kanıtı Üstel fonksiyon kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0 ve 𝑎 farklı 1 olmak üzere 𝑓(x)=𝑎^x tüm gerçek sayılarda tanımlı, daima pozitif ve 𝑎 büyüktür 1 iken artan, 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 iken azalan bir fonksiyondur.

“ters fonksiyon noktasi” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

2^3=8 eşitliğini logaritmik biçime çevir ve grafik noktalarını ilişkilendir. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: log_2(8)=3 olur; üstel grafikteki (3,8) noktası ters grafikte (8,3) noktasına dönüşür. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Logaritma fonksiyonu odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“log_2(8)=3 olur; üstel grafikteki (3,8) noktası ters grafikte (8,3) noktasına dönüşür.” kanıtı Üstel fonksiyon kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0 ve 𝑎 farklı 1 olmak üzere 𝑓(x)=𝑎^x tüm gerçek sayılarda tanımlı, daima pozitif ve 𝑎 büyüktür 1 iken artan, 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 iken azalan bir fonksiyondur.
“log_2(8)=3 olur; üstel grafikteki (3,8) noktası ters grafikte (8,3) noktasına dönüşür.” kanıtı Logaritma kuralları kavramıyla açıklanır: Pozitif M,N için log_a(MN)=log_a M+log_a N, log_a(M/N)=log_a M-log_a N ve log_a(M^r)=r log_a M bağıntıları geçerlidir.
“log_2(8)=3 olur; üstel grafikteki (3,8) noktası ters grafikte (8,3) noktasına dönüşür.” kanıtı Denklemde tanım koşulu kavramıyla açıklanır: Logaritmik denklem ve eşitsizliklerde her argüman pozitif, her taban pozitif ve 1’den farklı olmalı; 0 küçüktür 𝑎 küçüktür 1 tabanlı eşitsizlikte yön ters çevrilmelidir.
“log_2(8)=3 olur; üstel grafikteki (3,8) noktası ters grafikte (8,3) noktasına dönüşür.” kanıtı şu yorumu doğrular: Taban 0 veya 1 seçildiğinde de ters fonksiyon oluşur.
“log_2(8)=3 olur; üstel grafikteki (3,8) noktası ters grafikte (8,3) noktasına dönüşür.” kanıtı Logaritma fonksiyonu kavramıyla açıklanır: 𝑎 büyüktür 0, 𝑎 farklı 1 ve x büyüktür 0 için log_a(x)=y eşitliği 𝑎^y=x ile denktir; logaritma üstel fonksiyonun tersidir.