Gerçek Sayı Dizileri

Gerçek Sayı Dizileri — Bölüm 3–4 Kanıt ve Transfer

Test hakkında 10 soru · 19 dk

12. sınıf Gerçek Sayı Dizileri için 10 özgün, beş seçenekli sınıf sorusu; her seçenek öğretici gerekçe ve yayımdaki dersin tam bölümüne dönüş bağlantısı taşır. Resmî veya çıkmış sınav sorusu değildir.

10soru
Karmazorluk
19 dktahmini süre
Açıklamalıçözüm biçimi

ÇözNasıl düşündüğünü göster
Analiz etYanlışın nedenini gör
Derse dönEksik bölümü çalış
Yeniden deneÖğrenmeni doğrula

İLERLEME Soru 1 / 10

0 soru yanıtlandı Yanıtların ve ilerlemen kaydedildiğinde bu ziyaretçi oturumunda en fazla 2 saat devam edebilirsin

1 / 10

JavaScript kapalı. Tüm sorular aşağıda birlikte gösteriliyor; seçimlerini yaptıktan sonra formun sonundaki düğmeyle testi gönderebilirsin.

“aritmetik onuncu terim” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

a_1=5 ve 𝑑=3 olan aritmetik dizinin a_10 terimini bul. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: a_10=5+(10-1)*3=5+27=32’dir; doğrudan yerine koyma sonucu doğrular. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Aritmetik dizi odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“a_10=5+(10-1)*3=5+27=32’dir; doğrudan yerine koyma sonucu doğrular.” kanıtı şu yorumu doğrular: Aritmetik dizide ardışık terimlerin oranı sabittir.
“a_10=5+(10-1)*3=5+27=32’dir; doğrudan yerine koyma sonucu doğrular.” kanıtı İndirgeme bağıntısı kavramıyla açıklanır: İndirgeme bağıntısı sonraki terimi önceki bir veya birkaç terim üzerinden verir; diziyi tekil belirlemek için gerekli başlangıç terimleri de verilmelidir.
“a_10=5+(10-1)*3=5+27=32’dir; doğrudan yerine koyma sonucu doğrular.” kanıtı Dizi kavramıyla açıklanır: Gerçek sayı dizisi, tanım kümesi pozitif doğal sayılar veya onların sonlu bir başlangıç kesimi olan gerçek değerli bir fonksiyondur.
“a_10=5+(10-1)*3=5+27=32’dir; doğrudan yerine koyma sonucu doğrular.” kanıtı Geometrik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki oran r sabit olan geometrik dizide a_n=a_1*r^(n-1); r farklı 1 ise S_n=a_1(r^n-1)/(r-1) olur.
“a_10=5+(10-1)*3=5+27=32’dir; doğrudan yerine koyma sonucu doğrular.” kanıtı Aritmetik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki fark 𝑑 sabit olan aritmetik dizide a_n=a_1+(n-1)𝑑 ve S_n=n(a_1+a_n)/2 olur.

“geometrik sekizinci terim” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

a_1=3 ve r=2 olan geometrik dizide a_8’i hesapla. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: a_8=3*2^7=3*128=384’tür; yedi oran adımı sonucu doğrular. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Geometrik dizi odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“a_8=3*2^7=3*128=384’tür; yedi oran adımı sonucu doğrular.” kanıtı Aritmetik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki fark 𝑑 sabit olan aritmetik dizide a_n=a_1+(n-1)𝑑 ve S_n=n(a_1+a_n)/2 olur.
“a_8=3*2^7=3*128=384’tür; yedi oran adımı sonucu doğrular.” kanıtı İndirgeme bağıntısı kavramıyla açıklanır: İndirgeme bağıntısı sonraki terimi önceki bir veya birkaç terim üzerinden verir; diziyi tekil belirlemek için gerekli başlangıç terimleri de verilmelidir.
“a_8=3*2^7=3*128=384’tür; yedi oran adımı sonucu doğrular.” kanıtı Geometrik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki oran r sabit olan geometrik dizide a_n=a_1*r^(n-1); r farklı 1 ise S_n=a_1(r^n-1)/(r-1) olur.
“a_8=3*2^7=3*128=384’tür; yedi oran adımı sonucu doğrular.” kanıtı şu yorumu doğrular: Geometrik dizide ardışık terimlerin farkı sabittir.
“a_8=3*2^7=3*128=384’tür; yedi oran adımı sonucu doğrular.” kanıtı Dizi kavramıyla açıklanır: Gerçek sayı dizisi, tanım kümesi pozitif doğal sayılar veya onların sonlu bir başlangıç kesimi olan gerçek değerli bir fonksiyondur.

“iki terimden fark” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

a_4=11 ve a_9=26 olan aritmetik dizide 𝑑 ile a_1’i hesapla. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: 26-11=(9-4)𝑑 olduğundan 𝑑=3; a_1=11-3*3=2 olur. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Aritmetik dizi odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“26-11=(9-4)𝑑 olduğundan 𝑑=3; a_1=11-3*3=2 olur.” kanıtı Geometrik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki oran r sabit olan geometrik dizide a_n=a_1*r^(n-1); r farklı 1 ise S_n=a_1(r^n-1)/(r-1) olur.
“26-11=(9-4)𝑑 olduğundan 𝑑=3; a_1=11-3*3=2 olur.” kanıtı Dizi kavramıyla açıklanır: Gerçek sayı dizisi, tanım kümesi pozitif doğal sayılar veya onların sonlu bir başlangıç kesimi olan gerçek değerli bir fonksiyondur.
“26-11=(9-4)𝑑 olduğundan 𝑑=3; a_1=11-3*3=2 olur.” kanıtı şu yorumu doğrular: Genel terim a_n=a_1+nd biçimindedir.
“26-11=(9-4)𝑑 olduğundan 𝑑=3; a_1=11-3*3=2 olur.” kanıtı İndirgeme bağıntısı kavramıyla açıklanır: İndirgeme bağıntısı sonraki terimi önceki bir veya birkaç terim üzerinden verir; diziyi tekil belirlemek için gerekli başlangıç terimleri de verilmelidir.
“26-11=(9-4)𝑑 olduğundan 𝑑=3; a_1=11-3*3=2 olur.” kanıtı Aritmetik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki fark 𝑑 sabit olan aritmetik dizide a_n=a_1+(n-1)𝑑 ve S_n=n(a_1+a_n)/2 olur.

“iki terimden oran” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

Pozitif oranlı geometrik dizide a_3=20 ve a_6=160; r ile a_1’i bul. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: a_6/a_3=r^3=8 olduğundan r=2; a_1=20/2^2=5’tir. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Geometrik dizi odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“a_6/a_3=r^3=8 olduğundan r=2; a_1=20/2^2=5’tir.” kanıtı şu yorumu doğrular: Genel terimde ortak oran r^n kuvvetiyle kullanılır.
“a_6/a_3=r^3=8 olduğundan r=2; a_1=20/2^2=5’tir.” kanıtı Geometrik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki oran r sabit olan geometrik dizide a_n=a_1*r^(n-1); r farklı 1 ise S_n=a_1(r^n-1)/(r-1) olur.
“a_6/a_3=r^3=8 olduğundan r=2; a_1=20/2^2=5’tir.” kanıtı Dizi kavramıyla açıklanır: Gerçek sayı dizisi, tanım kümesi pozitif doğal sayılar veya onların sonlu bir başlangıç kesimi olan gerçek değerli bir fonksiyondur.
“a_6/a_3=r^3=8 olduğundan r=2; a_1=20/2^2=5’tir.” kanıtı İndirgeme bağıntısı kavramıyla açıklanır: İndirgeme bağıntısı sonraki terimi önceki bir veya birkaç terim üzerinden verir; diziyi tekil belirlemek için gerekli başlangıç terimleri de verilmelidir.
“a_6/a_3=r^3=8 olduğundan r=2; a_1=20/2^2=5’tir.” kanıtı Aritmetik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki fark 𝑑 sabit olan aritmetik dizide a_n=a_1+(n-1)𝑑 ve S_n=n(a_1+a_n)/2 olur.

“ilk yirmi toplam” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

2,5,8,... aritmetik dizisinin ilk 20 terim toplamını bul. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: a_20=2+19*3=59 ve S_20=20(2+59)/2=610’dur. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Aritmetik dizi odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“a_20=2+19*3=59 ve S_20=20(2+59)/2=610’dur.” kanıtı Geometrik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki oran r sabit olan geometrik dizide a_n=a_1*r^(n-1); r farklı 1 ise S_n=a_1(r^n-1)/(r-1) olur.
“a_20=2+19*3=59 ve S_20=20(2+59)/2=610’dur.” kanıtı İndirgeme bağıntısı kavramıyla açıklanır: İndirgeme bağıntısı sonraki terimi önceki bir veya birkaç terim üzerinden verir; diziyi tekil belirlemek için gerekli başlangıç terimleri de verilmelidir.
“a_20=2+19*3=59 ve S_20=20(2+59)/2=610’dur.” kanıtı Aritmetik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki fark 𝑑 sabit olan aritmetik dizide a_n=a_1+(n-1)𝑑 ve S_n=n(a_1+a_n)/2 olur.
“a_20=2+19*3=59 ve S_20=20(2+59)/2=610’dur.” kanıtı Dizi kavramıyla açıklanır: Gerçek sayı dizisi, tanım kümesi pozitif doğal sayılar veya onların sonlu bir başlangıç kesimi olan gerçek değerli bir fonksiyondur.
“a_20=2+19*3=59 ve S_20=20(2+59)/2=610’dur.” kanıtı şu yorumu doğrular: Aritmetik dizinin ortak farkı negatif bir sayı olamaz.

“ilk alti geometrik toplam” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

a_1=2 ve r=3 olan geometrik dizinin ilk 6 terim toplamını bul. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: S_6=2(3^6-1)/(3-1)=2(729-1)/2=728’dir. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Geometrik dizi odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“S_6=2(3^6-1)/(3-1)=2(729-1)/2=728’dir.” kanıtı Dizi kavramıyla açıklanır: Gerçek sayı dizisi, tanım kümesi pozitif doğal sayılar veya onların sonlu bir başlangıç kesimi olan gerçek değerli bir fonksiyondur.
“S_6=2(3^6-1)/(3-1)=2(729-1)/2=728’dir.” kanıtı şu yorumu doğrular: Ortak oran negatif olursa dizi geometrik olamaz.
“S_6=2(3^6-1)/(3-1)=2(729-1)/2=728’dir.” kanıtı Aritmetik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki fark 𝑑 sabit olan aritmetik dizide a_n=a_1+(n-1)𝑑 ve S_n=n(a_1+a_n)/2 olur.
“S_6=2(3^6-1)/(3-1)=2(729-1)/2=728’dir.” kanıtı İndirgeme bağıntısı kavramıyla açıklanır: İndirgeme bağıntısı sonraki terimi önceki bir veya birkaç terim üzerinden verir; diziyi tekil belirlemek için gerekli başlangıç terimleri de verilmelidir.
“S_6=2(3^6-1)/(3-1)=2(729-1)/2=728’dir.” kanıtı Geometrik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki oran r sabit olan geometrik dizide a_n=a_1*r^(n-1); r farklı 1 ise S_n=a_1(r^n-1)/(r-1) olur.

“aritmetik ortalar” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

4 ile 16 arasına üç aritmetik orta ekleyerek beş terimli diziyi yaz. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Beş terim dört eşit aralık oluşturur; 𝑑=(16-4)/4=3 ve dizi 4,7,10,13,16 olur. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Aritmetik dizi odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“Beş terim dört eşit aralık oluşturur; 𝑑=(16-4)/4=3 ve dizi 4,7,10,13,16 olur.” kanıtı İndirgeme bağıntısı kavramıyla açıklanır: İndirgeme bağıntısı sonraki terimi önceki bir veya birkaç terim üzerinden verir; diziyi tekil belirlemek için gerekli başlangıç terimleri de verilmelidir.
“Beş terim dört eşit aralık oluşturur; 𝑑=(16-4)/4=3 ve dizi 4,7,10,13,16 olur.” kanıtı Aritmetik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki fark 𝑑 sabit olan aritmetik dizide a_n=a_1+(n-1)𝑑 ve S_n=n(a_1+a_n)/2 olur.
“Beş terim dört eşit aralık oluşturur; 𝑑=(16-4)/4=3 ve dizi 4,7,10,13,16 olur.” kanıtı Geometrik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki oran r sabit olan geometrik dizide a_n=a_1*r^(n-1); r farklı 1 ise S_n=a_1(r^n-1)/(r-1) olur.
“Beş terim dört eşit aralık oluşturur; 𝑑=(16-4)/4=3 ve dizi 4,7,10,13,16 olur.” kanıtı şu yorumu doğrular: S_n=n*a_n formülü her aritmetik dizi için geçerlidir.
“Beş terim dört eşit aralık oluşturur; 𝑑=(16-4)/4=3 ve dizi 4,7,10,13,16 olur.” kanıtı Dizi kavramıyla açıklanır: Gerçek sayı dizisi, tanım kümesi pozitif doğal sayılar veya onların sonlu bir başlangıç kesimi olan gerçek değerli bir fonksiyondur.

“geometrik ortalar” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

2 ile 162 arasına üç pozitif geometrik orta ekle. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: r^4=162/2=81 olduğundan r=3; dizi 2,6,18,54,162 olur. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Geometrik dizi odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“r^4=162/2=81 olduğundan r=3; dizi 2,6,18,54,162 olur.” kanıtı İndirgeme bağıntısı kavramıyla açıklanır: İndirgeme bağıntısı sonraki terimi önceki bir veya birkaç terim üzerinden verir; diziyi tekil belirlemek için gerekli başlangıç terimleri de verilmelidir.
“r^4=162/2=81 olduğundan r=3; dizi 2,6,18,54,162 olur.” kanıtı Dizi kavramıyla açıklanır: Gerçek sayı dizisi, tanım kümesi pozitif doğal sayılar veya onların sonlu bir başlangıç kesimi olan gerçek değerli bir fonksiyondur.
“r^4=162/2=81 olduğundan r=3; dizi 2,6,18,54,162 olur.” kanıtı Geometrik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki oran r sabit olan geometrik dizide a_n=a_1*r^(n-1); r farklı 1 ise S_n=a_1(r^n-1)/(r-1) olur.
“r^4=162/2=81 olduğundan r=3; dizi 2,6,18,54,162 olur.” kanıtı şu yorumu doğrular: 0 küçüktür r küçüktür 1 olduğunda terimlerin mutlak değeri büyür.
“r^4=162/2=81 olduğundan r=3; dizi 2,6,18,54,162 olur.” kanıtı Aritmetik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki fark 𝑑 sabit olan aritmetik dizide a_n=a_1+(n-1)𝑑 ve S_n=n(a_1+a_n)/2 olur.

“negatif farktan ilk terim” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

𝑑=-2 ve a_7=20 olan aritmetik dizinin ilk terimini bul. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: 20=a_1+6*(-2) olduğundan a_1=32’dir. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Aritmetik dizi odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“20=a_1+6*(-2) olduğundan a_1=32’dir.” kanıtı şu yorumu doğrular: İki terim arasındaki indeks farkı katsayı hesabında kullanılmaz.
“20=a_1+6*(-2) olduğundan a_1=32’dir.” kanıtı Geometrik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki oran r sabit olan geometrik dizide a_n=a_1*r^(n-1); r farklı 1 ise S_n=a_1(r^n-1)/(r-1) olur.
“20=a_1+6*(-2) olduğundan a_1=32’dir.” kanıtı Dizi kavramıyla açıklanır: Gerçek sayı dizisi, tanım kümesi pozitif doğal sayılar veya onların sonlu bir başlangıç kesimi olan gerçek değerli bir fonksiyondur.
“20=a_1+6*(-2) olduğundan a_1=32’dir.” kanıtı Aritmetik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki fark 𝑑 sabit olan aritmetik dizide a_n=a_1+(n-1)𝑑 ve S_n=n(a_1+a_n)/2 olur.
“20=a_1+6*(-2) olduğundan a_1=32’dir.” kanıtı İndirgeme bağıntısı kavramıyla açıklanır: İndirgeme bağıntısı sonraki terimi önceki bir veya birkaç terim üzerinden verir; diziyi tekil belirlemek için gerekli başlangıç terimleri de verilmelidir.

“negatif oran” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

a_1=4 ve r=-2 olan geometrik dizinin a_5 terimini hesapla. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: a_5=4*(-2)^4=4*16=64; ara terimler 4,-8,16,-32,64’tür. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Geometrik dizi odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“a_5=4*(-2)^4=4*16=64; ara terimler 4,-8,16,-32,64’tür.” kanıtı İndirgeme bağıntısı kavramıyla açıklanır: İndirgeme bağıntısı sonraki terimi önceki bir veya birkaç terim üzerinden verir; diziyi tekil belirlemek için gerekli başlangıç terimleri de verilmelidir.
“a_5=4*(-2)^4=4*16=64; ara terimler 4,-8,16,-32,64’tür.” kanıtı şu yorumu doğrular: Geometrik toplam formülü r=1 için doğrudan kullanılabilir.
“a_5=4*(-2)^4=4*16=64; ara terimler 4,-8,16,-32,64’tür.” kanıtı Geometrik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki oran r sabit olan geometrik dizide a_n=a_1*r^(n-1); r farklı 1 ise S_n=a_1(r^n-1)/(r-1) olur.
“a_5=4*(-2)^4=4*16=64; ara terimler 4,-8,16,-32,64’tür.” kanıtı Dizi kavramıyla açıklanır: Gerçek sayı dizisi, tanım kümesi pozitif doğal sayılar veya onların sonlu bir başlangıç kesimi olan gerçek değerli bir fonksiyondur.
“a_5=4*(-2)^4=4*16=64; ara terimler 4,-8,16,-32,64’tür.” kanıtı Aritmetik dizi kavramıyla açıklanır: Ardışık terimleri arasındaki fark 𝑑 sabit olan aritmetik dizide a_n=a_1+(n-1)𝑑 ve S_n=n(a_1+a_n)/2 olur.