Çemberin Analitik İncelenmesi

Çemberin Analitik İncelenmesi — Bölüm 3–4 Kanıt ve Transfer

Test hakkında 10 soru · 19 dk

12. sınıf Çemberin Analitik İncelenmesi için 10 özgün, beş seçenekli sınıf sorusu; her seçenek öğretici gerekçe ve yayımdaki dersin tam bölümüne dönüş bağlantısı taşır. Resmî veya çıkmış sınav sorusu değildir.

10soru
Karmazorluk
19 dktahmini süre
Açıklamalıçözüm biçimi

ÇözNasıl düşündüğünü göster
Analiz etYanlışın nedenini gör
Derse dönEksik bölümü çalış
Yeniden deneÖğrenmeni doğrula

İLERLEME Soru 1 / 10

0 soru yanıtlandı Yanıtların ve ilerlemen kaydedildiğinde bu ziyaretçi oturumunda en fazla 2 saat devam edebilirsin

1 / 10

JavaScript kapalı. Tüm sorular aşağıda birlikte gösteriliyor; seçimlerini yaptıktan sonra formun sonundaki düğmeyle testi gönderebilirsin.

“uc dort bes teget” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

x^2+y^2=25 çemberi ile 3x+4y=25 doğrusunun konumunu belirle. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Merkezden doğruya uzaklık |0+0-25|/5=5 yarıçapa eşittir; doğru teğettir. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Doğru ile çemberin konumu odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“Merkezden doğruya uzaklık |0+0-25|/5=5 yarıçapa eşittir; doğru teğettir.” kanıtı İki çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezler arası 𝑑 uzaklığı; r1+r2 ve |r1-r2| ile karşılaştırılarak iki kesişim, teğetlik, ayrıklık, iç içelik veya çakışma belirlenir.
“Merkezden doğruya uzaklık |0+0-25|/5=5 yarıçapa eşittir; doğru teğettir.” kanıtı şu yorumu doğrular: Merkez doğru üzerinde değilse doğru çemberi kesemez.
“Merkezden doğruya uzaklık |0+0-25|/5=5 yarıçapa eşittir; doğru teğettir.” kanıtı Çember denklemi kavramıyla açıklanır: Merkezi (ℎ,k), yarıçapı r büyüktür 0 olan çember (x-ℎ)^2+(y-k)^2=r^2 denklemiyle gösterilir.
“Merkezden doğruya uzaklık |0+0-25|/5=5 yarıçapa eşittir; doğru teğettir.” kanıtı Genel denklemden merkez kavramıyla açıklanır: x^2+y^2+Dx+Ey+𝐹=0 denkleminde merkez (-𝐷/2,-𝐸/2), yarıçap karesi (𝐷^2+𝐸^2)/4-𝐹 olur.
“Merkezden doğruya uzaklık |0+0-25|/5=5 yarıçapa eşittir; doğru teğettir.” kanıtı Doğru ile çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezin Ax+By+𝐶=0 doğrusuna uzaklığı 𝑑=|Ah+Bk+𝐶|/sqrt(𝐴^2+𝐵^2) ile yarıçap karşılaştırılır; 𝑑 küçüktür r iki kesişim, 𝑑=r teğetlik, 𝑑 büyüktür r ayrıklık verir.

“iki noktada kesisim” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

Merkezleri arası uzaklık 5, yarıçapları 3 ve 4 olan iki çemberin konumunu belirle. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: |4-3|=1 küçüktür 5 küçüktür 7=4+3 olduğu için çemberler iki noktada kesişir. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu İki çemberin konumu odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“|4-3|=1 küçüktür 5 küçüktür 7=4+3 olduğu için çemberler iki noktada kesişir.” kanıtı Çember denklemi kavramıyla açıklanır: Merkezi (ℎ,k), yarıçapı r büyüktür 0 olan çember (x-ℎ)^2+(y-k)^2=r^2 denklemiyle gösterilir.
“|4-3|=1 küçüktür 5 küçüktür 7=4+3 olduğu için çemberler iki noktada kesişir.” kanıtı şu yorumu doğrular: İki çember yalnız yarıçapları eşitse kesişebilir.
“|4-3|=1 küçüktür 5 küçüktür 7=4+3 olduğu için çemberler iki noktada kesişir.” kanıtı İki çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezler arası 𝑑 uzaklığı; r1+r2 ve |r1-r2| ile karşılaştırılarak iki kesişim, teğetlik, ayrıklık, iç içelik veya çakışma belirlenir.
“|4-3|=1 küçüktür 5 küçüktür 7=4+3 olduğu için çemberler iki noktada kesişir.” kanıtı Genel denklemden merkez kavramıyla açıklanır: x^2+y^2+Dx+Ey+𝐹=0 denkleminde merkez (-𝐷/2,-𝐸/2), yarıçap karesi (𝐷^2+𝐸^2)/4-𝐹 olur.
“|4-3|=1 küçüktür 5 küçüktür 7=4+3 olduğu için çemberler iki noktada kesişir.” kanıtı Doğru ile çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezin Ax+By+𝐶=0 doğrusuna uzaklığı 𝑑=|Ah+Bk+𝐶|/sqrt(𝐴^2+𝐵^2) ile yarıçap karşılaştırılır; 𝑑 küçüktür r iki kesişim, 𝑑=r teğetlik, 𝑑 büyüktür r ayrıklık verir.

“yatay kesen” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

x^2+y^2=25 çemberi ile y=3 doğrusunun kesişimlerini bul. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: x^2+9=25 olduğundan x=±4; ortak noktalar (4,3) ve (-4,3), yani doğru kesendir. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Doğru ile çemberin konumu odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“x^2+9=25 olduğundan x=±4; ortak noktalar (4,3) ve (-4,3), yani doğru kesendir.” kanıtı Doğru ile çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezin Ax+By+𝐶=0 doğrusuna uzaklığı 𝑑=|Ah+Bk+𝐶|/sqrt(𝐴^2+𝐵^2) ile yarıçap karşılaştırılır; 𝑑 küçüktür r iki kesişim, 𝑑=r teğetlik, 𝑑 büyüktür r ayrıklık verir.
“x^2+9=25 olduğundan x=±4; ortak noktalar (4,3) ve (-4,3), yani doğru kesendir.” kanıtı Çember denklemi kavramıyla açıklanır: Merkezi (ℎ,k), yarıçapı r büyüktür 0 olan çember (x-ℎ)^2+(y-k)^2=r^2 denklemiyle gösterilir.
“x^2+9=25 olduğundan x=±4; ortak noktalar (4,3) ve (-4,3), yani doğru kesendir.” kanıtı İki çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezler arası 𝑑 uzaklığı; r1+r2 ve |r1-r2| ile karşılaştırılarak iki kesişim, teğetlik, ayrıklık, iç içelik veya çakışma belirlenir.
“x^2+9=25 olduğundan x=±4; ortak noktalar (4,3) ve (-4,3), yani doğru kesendir.” kanıtı Genel denklemden merkez kavramıyla açıklanır: x^2+y^2+Dx+Ey+𝐹=0 denkleminde merkez (-𝐷/2,-𝐸/2), yarıçap karesi (𝐷^2+𝐸^2)/4-𝐹 olur.
“x^2+9=25 olduğundan x=±4; ortak noktalar (4,3) ve (-4,3), yani doğru kesendir.” kanıtı şu yorumu doğrular: Merkez-doğru uzaklığı yarıçaptan küçükse doğru teğettir.

“distan teget” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

Yarıçapları 2 ve 5, merkezler arası uzaklığı 7 olan çemberleri karşılaştır. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: 𝑑=r1+r2=7 olduğundan dıştan teğet ve tek ortak noktalıdır. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu İki çemberin konumu odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“𝑑=r1+r2=7 olduğundan dıştan teğet ve tek ortak noktalıdır.” kanıtı şu yorumu doğrular: 𝑑=r1+r2 olduğunda çemberler iki noktada kesişir.
“𝑑=r1+r2=7 olduğundan dıştan teğet ve tek ortak noktalıdır.” kanıtı Çember denklemi kavramıyla açıklanır: Merkezi (ℎ,k), yarıçapı r büyüktür 0 olan çember (x-ℎ)^2+(y-k)^2=r^2 denklemiyle gösterilir.
“𝑑=r1+r2=7 olduğundan dıştan teğet ve tek ortak noktalıdır.” kanıtı Genel denklemden merkez kavramıyla açıklanır: x^2+y^2+Dx+Ey+𝐹=0 denkleminde merkez (-𝐷/2,-𝐸/2), yarıçap karesi (𝐷^2+𝐸^2)/4-𝐹 olur.
“𝑑=r1+r2=7 olduğundan dıştan teğet ve tek ortak noktalıdır.” kanıtı Doğru ile çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezin Ax+By+𝐶=0 doğrusuna uzaklığı 𝑑=|Ah+Bk+𝐶|/sqrt(𝐴^2+𝐵^2) ile yarıçap karşılaştırılır; 𝑑 küçüktür r iki kesişim, 𝑑=r teğetlik, 𝑑 büyüktür r ayrıklık verir.
“𝑑=r1+r2=7 olduğundan dıştan teğet ve tek ortak noktalıdır.” kanıtı İki çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezler arası 𝑑 uzaklığı; r1+r2 ve |r1-r2| ile karşılaştırılarak iki kesişim, teğetlik, ayrıklık, iç içelik veya çakışma belirlenir.

“distan ayrik dogru” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

x^2+y^2=25 çemberi ile x=6 doğrusunu karşılaştır. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Merkezden x=6 doğrusuna uzaklık 6 büyüktür 5 olduğundan ortak nokta yoktur. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Doğru ile çemberin konumu odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“Merkezden x=6 doğrusuna uzaklık 6 büyüktür 5 olduğundan ortak nokta yoktur.” kanıtı Çember denklemi kavramıyla açıklanır: Merkezi (ℎ,k), yarıçapı r büyüktür 0 olan çember (x-ℎ)^2+(y-k)^2=r^2 denklemiyle gösterilir.
“Merkezden x=6 doğrusuna uzaklık 6 büyüktür 5 olduğundan ortak nokta yoktur.” kanıtı Genel denklemden merkez kavramıyla açıklanır: x^2+y^2+Dx+Ey+𝐹=0 denkleminde merkez (-𝐷/2,-𝐸/2), yarıçap karesi (𝐷^2+𝐸^2)/4-𝐹 olur.
“Merkezden x=6 doğrusuna uzaklık 6 büyüktür 5 olduğundan ortak nokta yoktur.” kanıtı şu yorumu doğrular: Uzaklık formülünde Ax+By+𝐶 ifadesinin mutlak değeri alınmaz.
“Merkezden x=6 doğrusuna uzaklık 6 büyüktür 5 olduğundan ortak nokta yoktur.” kanıtı Doğru ile çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezin Ax+By+𝐶=0 doğrusuna uzaklığı 𝑑=|Ah+Bk+𝐶|/sqrt(𝐴^2+𝐵^2) ile yarıçap karşılaştırılır; 𝑑 küçüktür r iki kesişim, 𝑑=r teğetlik, 𝑑 büyüktür r ayrıklık verir.
“Merkezden x=6 doğrusuna uzaklık 6 büyüktür 5 olduğundan ortak nokta yoktur.” kanıtı İki çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezler arası 𝑑 uzaklığı; r1+r2 ve |r1-r2| ile karşılaştırılarak iki kesişim, teğetlik, ayrıklık, iç içelik veya çakışma belirlenir.

“icten teget” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

Yarıçapları 5 ve 2, merkezler arası uzaklığı 3 olan çemberleri karşılaştır. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: 𝑑=|5-2|=3 olduğundan çemberler içten teğettir. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu İki çemberin konumu odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“𝑑=|5-2|=3 olduğundan çemberler içten teğettir.” kanıtı Genel denklemden merkez kavramıyla açıklanır: x^2+y^2+Dx+Ey+𝐹=0 denkleminde merkez (-𝐷/2,-𝐸/2), yarıçap karesi (𝐷^2+𝐸^2)/4-𝐹 olur.
“𝑑=|5-2|=3 olduğundan çemberler içten teğettir.” kanıtı Çember denklemi kavramıyla açıklanır: Merkezi (ℎ,k), yarıçapı r büyüktür 0 olan çember (x-ℎ)^2+(y-k)^2=r^2 denklemiyle gösterilir.
“𝑑=|5-2|=3 olduğundan çemberler içten teğettir.” kanıtı İki çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezler arası 𝑑 uzaklığı; r1+r2 ve |r1-r2| ile karşılaştırılarak iki kesişim, teğetlik, ayrıklık, iç içelik veya çakışma belirlenir.
“𝑑=|5-2|=3 olduğundan çemberler içten teğettir.” kanıtı şu yorumu doğrular: 𝑑=|r1-r2| olduğunda çemberlerin ortak noktası yoktur.
“𝑑=|5-2|=3 olduğundan çemberler içten teğettir.” kanıtı Doğru ile çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezin Ax+By+𝐶=0 doğrusuna uzaklığı 𝑑=|Ah+Bk+𝐶|/sqrt(𝐴^2+𝐵^2) ile yarıçap karşılaştırılır; 𝑑 küçüktür r iki kesişim, 𝑑=r teğetlik, 𝑑 büyüktür r ayrıklık verir.

“denklem sistemi kesisim” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

x^2+y^2=5 çemberi ile y=x+1 doğrusunun ortak noktalarını denklem sistemini çözerek bul. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: x^2+(x+1)^2=5 denklemi 2x^2+2x-4=0 verir; x=1,-2 ve noktalar (1,2),(-2,-1) olur. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Doğru ile çemberin konumu odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“x^2+(x+1)^2=5 denklemi 2x^2+2x-4=0 verir; x=1,-2 ve noktalar (1,2),(-2,-1) olur.” kanıtı İki çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezler arası 𝑑 uzaklığı; r1+r2 ve |r1-r2| ile karşılaştırılarak iki kesişim, teğetlik, ayrıklık, iç içelik veya çakışma belirlenir.
“x^2+(x+1)^2=5 denklemi 2x^2+2x-4=0 verir; x=1,-2 ve noktalar (1,2),(-2,-1) olur.” kanıtı şu yorumu doğrular: Doğru denkleminin katsayıları ölçeklenince hesaplanan geometrik uzaklık da ölçeklenir.
“x^2+(x+1)^2=5 denklemi 2x^2+2x-4=0 verir; x=1,-2 ve noktalar (1,2),(-2,-1) olur.” kanıtı Doğru ile çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezin Ax+By+𝐶=0 doğrusuna uzaklığı 𝑑=|Ah+Bk+𝐶|/sqrt(𝐴^2+𝐵^2) ile yarıçap karşılaştırılır; 𝑑 küçüktür r iki kesişim, 𝑑=r teğetlik, 𝑑 büyüktür r ayrıklık verir.
“x^2+(x+1)^2=5 denklemi 2x^2+2x-4=0 verir; x=1,-2 ve noktalar (1,2),(-2,-1) olur.” kanıtı Çember denklemi kavramıyla açıklanır: Merkezi (ℎ,k), yarıçapı r büyüktür 0 olan çember (x-ℎ)^2+(y-k)^2=r^2 denklemiyle gösterilir.
“x^2+(x+1)^2=5 denklemi 2x^2+2x-4=0 verir; x=1,-2 ve noktalar (1,2),(-2,-1) olur.” kanıtı Genel denklemden merkez kavramıyla açıklanır: x^2+y^2+Dx+Ey+𝐹=0 denkleminde merkez (-𝐷/2,-𝐸/2), yarıçap karesi (𝐷^2+𝐸^2)/4-𝐹 olur.

“distan ayrik” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

Yarıçapları 4 ve 3 olan iki çemberin merkezler arası uzaklığı 9’dur. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: 9 büyüktür 4+3=7 olduğundan çemberler dıştan ayrık ve ortak noktasızdır. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu İki çemberin konumu odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“9 büyüktür 4+3=7 olduğundan çemberler dıştan ayrık ve ortak noktasızdır.” kanıtı Genel denklemden merkez kavramıyla açıklanır: x^2+y^2+Dx+Ey+𝐹=0 denkleminde merkez (-𝐷/2,-𝐸/2), yarıçap karesi (𝐷^2+𝐸^2)/4-𝐹 olur.
“9 büyüktür 4+3=7 olduğundan çemberler dıştan ayrık ve ortak noktasızdır.” kanıtı Çember denklemi kavramıyla açıklanır: Merkezi (ℎ,k), yarıçapı r büyüktür 0 olan çember (x-ℎ)^2+(y-k)^2=r^2 denklemiyle gösterilir.
“9 büyüktür 4+3=7 olduğundan çemberler dıştan ayrık ve ortak noktasızdır.” kanıtı Doğru ile çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezin Ax+By+𝐶=0 doğrusuna uzaklığı 𝑑=|Ah+Bk+𝐶|/sqrt(𝐴^2+𝐵^2) ile yarıçap karşılaştırılır; 𝑑 küçüktür r iki kesişim, 𝑑=r teğetlik, 𝑑 büyüktür r ayrıklık verir.
“9 büyüktür 4+3=7 olduğundan çemberler dıştan ayrık ve ortak noktasızdır.” kanıtı İki çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezler arası 𝑑 uzaklığı; r1+r2 ve |r1-r2| ile karşılaştırılarak iki kesişim, teğetlik, ayrıklık, iç içelik veya çakışma belirlenir.
“9 büyüktür 4+3=7 olduğundan çemberler dıştan ayrık ve ortak noktasızdır.” kanıtı şu yorumu doğrular: 𝑑 küçüktür |r1-r2| ise küçük çember büyük çemberi iki noktada keser.

“otelemeli cember teget” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

(x-1)^2+y^2=9 çemberi ile x=4 doğrusunun konumunu belirle. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Merkez (1,0) ile doğru arası |1-4|=3=r olduğundan teğet noktası (4,0)’dır. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Doğru ile çemberin konumu odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“Merkez (1,0) ile doğru arası |1-4|=3=r olduğundan teğet noktası (4,0)’dır.” kanıtı İki çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezler arası 𝑑 uzaklığı; r1+r2 ve |r1-r2| ile karşılaştırılarak iki kesişim, teğetlik, ayrıklık, iç içelik veya çakışma belirlenir.
“Merkez (1,0) ile doğru arası |1-4|=3=r olduğundan teğet noktası (4,0)’dır.” kanıtı Doğru ile çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezin Ax+By+𝐶=0 doğrusuna uzaklığı 𝑑=|Ah+Bk+𝐶|/sqrt(𝐴^2+𝐵^2) ile yarıçap karşılaştırılır; 𝑑 küçüktür r iki kesişim, 𝑑=r teğetlik, 𝑑 büyüktür r ayrıklık verir.
“Merkez (1,0) ile doğru arası |1-4|=3=r olduğundan teğet noktası (4,0)’dır.” kanıtı Genel denklemden merkez kavramıyla açıklanır: x^2+y^2+Dx+Ey+𝐹=0 denkleminde merkez (-𝐷/2,-𝐸/2), yarıçap karesi (𝐷^2+𝐸^2)/4-𝐹 olur.
“Merkez (1,0) ile doğru arası |1-4|=3=r olduğundan teğet noktası (4,0)’dır.” kanıtı şu yorumu doğrular: Denklem sistemi iki cebirsel kök verirse bu köklerin çember üzerinde denetlenmesi gerekmez.
“Merkez (1,0) ile doğru arası |1-4|=3=r olduğundan teğet noktası (4,0)’dır.” kanıtı Çember denklemi kavramıyla açıklanır: Merkezi (ℎ,k), yarıçapı r büyüktür 0 olan çember (x-ℎ)^2+(y-k)^2=r^2 denklemiyle gösterilir.

“ic ice ayrik” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

Yarıçapları 6 ve 2 olan çemberlerin merkezleri arası uzaklık 2’dir. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: 2 küçüktür |6-2|=4 olduğundan küçük çember büyüğün içinde, ortak nokta olmadan kalır. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu İki çemberin konumu odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“2 küçüktür |6-2|=4 olduğundan küçük çember büyüğün içinde, ortak nokta olmadan kalır.” kanıtı Doğru ile çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezin Ax+By+𝐶=0 doğrusuna uzaklığı 𝑑=|Ah+Bk+𝐶|/sqrt(𝐴^2+𝐵^2) ile yarıçap karşılaştırılır; 𝑑 küçüktür r iki kesişim, 𝑑=r teğetlik, 𝑑 büyüktür r ayrıklık verir.
“2 küçüktür |6-2|=4 olduğundan küçük çember büyüğün içinde, ortak nokta olmadan kalır.” kanıtı İki çemberin konumu kavramıyla açıklanır: Merkezler arası 𝑑 uzaklığı; r1+r2 ve |r1-r2| ile karşılaştırılarak iki kesişim, teğetlik, ayrıklık, iç içelik veya çakışma belirlenir.
“2 küçüktür |6-2|=4 olduğundan küçük çember büyüğün içinde, ortak nokta olmadan kalır.” kanıtı Genel denklemden merkez kavramıyla açıklanır: x^2+y^2+Dx+Ey+𝐹=0 denkleminde merkez (-𝐷/2,-𝐸/2), yarıçap karesi (𝐷^2+𝐸^2)/4-𝐹 olur.
“2 küçüktür |6-2|=4 olduğundan küçük çember büyüğün içinde, ortak nokta olmadan kalır.” kanıtı Çember denklemi kavramıyla açıklanır: Merkezi (ℎ,k), yarıçapı r büyüktür 0 olan çember (x-ℎ)^2+(y-k)^2=r^2 denklemiyle gösterilir.
“2 küçüktür |6-2|=4 olduğundan küçük çember büyüğün içinde, ortak nokta olmadan kalır.” kanıtı şu yorumu doğrular: Aynı merkezli iki farklı yarıçaplı çember çakışıktır.