Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler

Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler — Bölüm 3–4 Kanıt ve Transfer

Test hakkında 10 soru · 19 dk

12. sınıf Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler için 10 özgün, beş seçenekli sınıf sorusu; her seçenek öğretici gerekçe ve yayımdaki dersin tam bölümüne dönüş bağlantısı taşır. Resmî veya çıkmış sınav sorusu değildir.

10soru
Karmazorluk
19 dktahmini süre
Açıklamalıçözüm biçimi

ÇözNasıl düşündüğünü göster
Analiz etYanlışın nedenini gör
Derse dönEksik bölümü çalış
Yeniden deneÖğrenmeni doğrula

İLERLEME Soru 1 / 10

0 soru yanıtlandı Yanıtların ve ilerlemen kaydedildiğinde bu ziyaretçi oturumunda en fazla 2 saat devam edebilirsin

1 / 10

JavaScript kapalı. Tüm sorular aşağıda birlikte gösteriliyor; seçimlerini yaptıktan sonra formun sonundaki düğmeyle testi gönderebilirsin.

“x ekseni yansimasi” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

P(-3,5) noktasını x eksenine göre yansıtarak görüntü koordinatını bul. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: P’=(-3,-5); PP’ uzunluğu 10 ve P’nin eksene uzaklığı 5 olduğundan iki kat uzaklık koşulu sağlanır. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Yansıma odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“P’=(-3,-5); PP’ uzunluğu 10 ve P’nin eksene uzaklığı 5 olduğundan iki kat uzaklık koşulu sağlanır.” kanıtı Yansıma kavramıyla açıklanır: x eksenine yansımada y, y eksenine yansımada x işaret değiştirir; y=x doğrusuna yansımada koordinatlar yer değiştirir.
“P’=(-3,-5); PP’ uzunluğu 10 ve P’nin eksene uzaklığı 5 olduğundan iki kat uzaklık koşulu sağlanır.” kanıtı Öteleme kavramıyla açıklanır: Bir noktanın (𝑎,𝑏) vektörüyle ötelenmesinde (x,y) koordinatları (x+𝑎,y+𝑏) olur; uzaklık, açı ve alan korunur.
“P’=(-3,-5); PP’ uzunluğu 10 ve P’nin eksene uzaklığı 5 olduğundan iki kat uzaklık koşulu sağlanır.” kanıtı şu yorumu doğrular: x eksenine yansımada x koordinatının işareti değişir.
“P’=(-3,-5); PP’ uzunluğu 10 ve P’nin eksene uzaklığı 5 olduğundan iki kat uzaklık koşulu sağlanır.” kanıtı Dönüşümlerin bileşkesi kavramıyla açıklanır: Dönüşüm bileşkesinde işlemler yazılan sırayla uygulanır; öteleme, dönme ve yansıma genel olarak değişmeli değildir.
“P’=(-3,-5); PP’ uzunluğu 10 ve P’nin eksene uzaklığı 5 olduğundan iki kat uzaklık koşulu sağlanır.” kanıtı Dönme kavramıyla açıklanır: Orijin çevresinde saat yönünün tersine 90 derece dönmede (x,y) noktası (-y,x), 180 derecede (-x,-y) olur; merkez farklıysa önce merkez başlangıca taşınır.

“yansima sonra oteleme” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

P(3,-1) önce x eksenine yansıtılıp sonra (2,4) ile öteleniyor. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Yansıma (3,1), öteleme (5,5) sonucunu verir; adımların ara koordinatları işlemin sırasını doğrular. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Dönüşümlerin bileşkesi odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“Yansıma (3,1), öteleme (5,5) sonucunu verir; adımların ara koordinatları işlemin sırasını doğrular.” kanıtı Dönüşümlerin bileşkesi kavramıyla açıklanır: Dönüşüm bileşkesinde işlemler yazılan sırayla uygulanır; öteleme, dönme ve yansıma genel olarak değişmeli değildir.
“Yansıma (3,1), öteleme (5,5) sonucunu verir; adımların ara koordinatları işlemin sırasını doğrular.” kanıtı Yansıma kavramıyla açıklanır: x eksenine yansımada y, y eksenine yansımada x işaret değiştirir; y=x doğrusuna yansımada koordinatlar yer değiştirir.
“Yansıma (3,1), öteleme (5,5) sonucunu verir; adımların ara koordinatları işlemin sırasını doğrular.” kanıtı Dönme kavramıyla açıklanır: Orijin çevresinde saat yönünün tersine 90 derece dönmede (x,y) noktası (-y,x), 180 derecede (-x,-y) olur; merkez farklıysa önce merkez başlangıca taşınır.
“Yansıma (3,1), öteleme (5,5) sonucunu verir; adımların ara koordinatları işlemin sırasını doğrular.” kanıtı şu yorumu doğrular: Dönüşümlerin uygulanma sırası her durumda sonucu değiştirmez.
“Yansıma (3,1), öteleme (5,5) sonucunu verir; adımların ara koordinatları işlemin sırasını doğrular.” kanıtı Öteleme kavramıyla açıklanır: Bir noktanın (𝑎,𝑏) vektörüyle ötelenmesinde (x,y) koordinatları (x+𝑎,y+𝑏) olur; uzaklık, açı ve alan korunur.

“y ekseni yansimasi” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

Q(4,-2) noktasını y eksenine göre yansıtarak görüntü koordinatını bul. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Q’=(-4,-2); QQ’=8 ve her iki noktanın y eksenine uzaklığı 4’tür. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Yansıma odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“Q’=(-4,-2); QQ’=8 ve her iki noktanın y eksenine uzaklığı 4’tür.” kanıtı Dönme kavramıyla açıklanır: Orijin çevresinde saat yönünün tersine 90 derece dönmede (x,y) noktası (-y,x), 180 derecede (-x,-y) olur; merkez farklıysa önce merkez başlangıca taşınır.
“Q’=(-4,-2); QQ’=8 ve her iki noktanın y eksenine uzaklığı 4’tür.” kanıtı Öteleme kavramıyla açıklanır: Bir noktanın (𝑎,𝑏) vektörüyle ötelenmesinde (x,y) koordinatları (x+𝑎,y+𝑏) olur; uzaklık, açı ve alan korunur.
“Q’=(-4,-2); QQ’=8 ve her iki noktanın y eksenine uzaklığı 4’tür.” kanıtı Yansıma kavramıyla açıklanır: x eksenine yansımada y, y eksenine yansımada x işaret değiştirir; y=x doğrusuna yansımada koordinatlar yer değiştirir.
“Q’=(-4,-2); QQ’=8 ve her iki noktanın y eksenine uzaklığı 4’tür.” kanıtı şu yorumu doğrular: y eksenine yansımada iki koordinatın da işareti değişir.
“Q’=(-4,-2); QQ’=8 ve her iki noktanın y eksenine uzaklığı 4’tür.” kanıtı Dönüşümlerin bileşkesi kavramıyla açıklanır: Dönüşüm bileşkesinde işlemler yazılan sırayla uygulanır; öteleme, dönme ve yansıma genel olarak değişmeli değildir.

“oteleme sonra donme” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

Q(1,2) önce (-3,1) ile ötelenip sonra 90 derece ters yönde döndürülüyor. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Öteleme Q1=(-2,3), dönme Q2=(-3,-2) olur. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Dönüşümlerin bileşkesi odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“Öteleme Q1=(-2,3), dönme Q2=(-3,-2) olur.” kanıtı şu yorumu doğrular: Bir öteleme ile dönmenin bileşkesi yalnız vektör ve açıyı toplayarak bulunur.
“Öteleme Q1=(-2,3), dönme Q2=(-3,-2) olur.” kanıtı Yansıma kavramıyla açıklanır: x eksenine yansımada y, y eksenine yansımada x işaret değiştirir; y=x doğrusuna yansımada koordinatlar yer değiştirir.
“Öteleme Q1=(-2,3), dönme Q2=(-3,-2) olur.” kanıtı Dönme kavramıyla açıklanır: Orijin çevresinde saat yönünün tersine 90 derece dönmede (x,y) noktası (-y,x), 180 derecede (-x,-y) olur; merkez farklıysa önce merkez başlangıca taşınır.
“Öteleme Q1=(-2,3), dönme Q2=(-3,-2) olur.” kanıtı Dönüşümlerin bileşkesi kavramıyla açıklanır: Dönüşüm bileşkesinde işlemler yazılan sırayla uygulanır; öteleme, dönme ve yansıma genel olarak değişmeli değildir.
“Öteleme Q1=(-2,3), dönme Q2=(-3,-2) olur.” kanıtı Öteleme kavramıyla açıklanır: Bir noktanın (𝑎,𝑏) vektörüyle ötelenmesinde (x,y) koordinatları (x+𝑎,y+𝑏) olur; uzaklık, açı ve alan korunur.

“y esittir x yansimasi” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

R(-1,6) noktasını y=x doğrusuna göre yansıtıp koordinat değişimini göster. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Koordinatlar yer değiştirir ve R’=(6,-1) olur; orta nokta (5/2,5/2) y=x üzerindedir. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Yansıma odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“Koordinatlar yer değiştirir ve R’=(6,-1) olur; orta nokta (5/2,5/2) y=x üzerindedir.” kanıtı Dönme kavramıyla açıklanır: Orijin çevresinde saat yönünün tersine 90 derece dönmede (x,y) noktası (-y,x), 180 derecede (-x,-y) olur; merkez farklıysa önce merkez başlangıca taşınır.
“Koordinatlar yer değiştirir ve R’=(6,-1) olur; orta nokta (5/2,5/2) y=x üzerindedir.” kanıtı Dönüşümlerin bileşkesi kavramıyla açıklanır: Dönüşüm bileşkesinde işlemler yazılan sırayla uygulanır; öteleme, dönme ve yansıma genel olarak değişmeli değildir.
“Koordinatlar yer değiştirir ve R’=(6,-1) olur; orta nokta (5/2,5/2) y=x üzerindedir.” kanıtı Yansıma kavramıyla açıklanır: x eksenine yansımada y, y eksenine yansımada x işaret değiştirir; y=x doğrusuna yansımada koordinatlar yer değiştirir.
“Koordinatlar yer değiştirir ve R’=(6,-1) olur; orta nokta (5/2,5/2) y=x üzerindedir.” kanıtı şu yorumu doğrular: y=x doğrusuna yansımada iki koordinatın da işareti değişir.
“Koordinatlar yer değiştirir ve R’=(6,-1) olur; orta nokta (5/2,5/2) y=x üzerindedir.” kanıtı Öteleme kavramıyla açıklanır: Bir noktanın (𝑎,𝑏) vektörüyle ötelenmesinde (x,y) koordinatları (x+𝑎,y+𝑏) olur; uzaklık, açı ve alan korunur.

“donme sonra yansima” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

R(2,-1) önce 90 derece ters yönde döndürülüp sonra y eksenine yansıtılıyor. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Dönme R1=(1,2), y ekseni yansıması R2=(-1,2) verir. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Dönüşümlerin bileşkesi odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“Dönme R1=(1,2), y ekseni yansıması R2=(-1,2) verir.” kanıtı Öteleme kavramıyla açıklanır: Bir noktanın (𝑎,𝑏) vektörüyle ötelenmesinde (x,y) koordinatları (x+𝑎,y+𝑏) olur; uzaklık, açı ve alan korunur.
“Dönme R1=(1,2), y ekseni yansıması R2=(-1,2) verir.” kanıtı Dönüşümlerin bileşkesi kavramıyla açıklanır: Dönüşüm bileşkesinde işlemler yazılan sırayla uygulanır; öteleme, dönme ve yansıma genel olarak değişmeli değildir.
“Dönme R1=(1,2), y ekseni yansıması R2=(-1,2) verir.” kanıtı Dönme kavramıyla açıklanır: Orijin çevresinde saat yönünün tersine 90 derece dönmede (x,y) noktası (-y,x), 180 derecede (-x,-y) olur; merkez farklıysa önce merkez başlangıca taşınır.
“Dönme R1=(1,2), y ekseni yansıması R2=(-1,2) verir.” kanıtı şu yorumu doğrular: Aynı eksene göre iki yansıma şekli yine yansımış bırakır.
“Dönme R1=(1,2), y ekseni yansıması R2=(-1,2) verir.” kanıtı Yansıma kavramıyla açıklanır: x eksenine yansımada y, y eksenine yansımada x işaret değiştirir; y=x doğrusuna yansımada koordinatlar yer değiştirir.

“orijine simetri” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

S(2,-7) noktasının orijine göre simetriğini hesapla. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: İki koordinatın işareti değişir: S’=(-2,7); SS’ orta noktası (0,0) olur. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Yansıma odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“İki koordinatın işareti değişir: S’=(-2,7); SS’ orta noktası (0,0) olur.” kanıtı Dönüşümlerin bileşkesi kavramıyla açıklanır: Dönüşüm bileşkesinde işlemler yazılan sırayla uygulanır; öteleme, dönme ve yansıma genel olarak değişmeli değildir.
“İki koordinatın işareti değişir: S’=(-2,7); SS’ orta noktası (0,0) olur.” kanıtı Öteleme kavramıyla açıklanır: Bir noktanın (𝑎,𝑏) vektörüyle ötelenmesinde (x,y) koordinatları (x+𝑎,y+𝑏) olur; uzaklık, açı ve alan korunur.
“İki koordinatın işareti değişir: S’=(-2,7); SS’ orta noktası (0,0) olur.” kanıtı şu yorumu doğrular: Orijine göre simetri yalnız x eksenine yansımadır.
“İki koordinatın işareti değişir: S’=(-2,7); SS’ orta noktası (0,0) olur.” kanıtı Dönme kavramıyla açıklanır: Orijin çevresinde saat yönünün tersine 90 derece dönmede (x,y) noktası (-y,x), 180 derecede (-x,-y) olur; merkez farklıysa önce merkez başlangıca taşınır.
“İki koordinatın işareti değişir: S’=(-2,7); SS’ orta noktası (0,0) olur.” kanıtı Yansıma kavramıyla açıklanır: x eksenine yansımada y, y eksenine yansımada x işaret değiştirir; y=x doğrusuna yansımada koordinatlar yer değiştirir.

“iki eksen yansimasi” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

S(-4,3) önce x, sonra y eksenine yansıtılıyor. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: İlk görüntü (-4,-3), ikinci görüntü (4,-3); bu sonuç S’nin 180 derece dönmüş hâlidir. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Dönüşümlerin bileşkesi odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“İlk görüntü (-4,-3), ikinci görüntü (4,-3); bu sonuç S’nin 180 derece dönmüş hâlidir.” kanıtı Yansıma kavramıyla açıklanır: x eksenine yansımada y, y eksenine yansımada x işaret değiştirir; y=x doğrusuna yansımada koordinatlar yer değiştirir.
“İlk görüntü (-4,-3), ikinci görüntü (4,-3); bu sonuç S’nin 180 derece dönmüş hâlidir.” kanıtı Dönüşümlerin bileşkesi kavramıyla açıklanır: Dönüşüm bileşkesinde işlemler yazılan sırayla uygulanır; öteleme, dönme ve yansıma genel olarak değişmeli değildir.
“İlk görüntü (-4,-3), ikinci görüntü (4,-3); bu sonuç S’nin 180 derece dönmüş hâlidir.” kanıtı Dönme kavramıyla açıklanır: Orijin çevresinde saat yönünün tersine 90 derece dönmede (x,y) noktası (-y,x), 180 derecede (-x,-y) olur; merkez farklıysa önce merkez başlangıca taşınır.
“İlk görüntü (-4,-3), ikinci görüntü (4,-3); bu sonuç S’nin 180 derece dönmüş hâlidir.” kanıtı Öteleme kavramıyla açıklanır: Bir noktanın (𝑎,𝑏) vektörüyle ötelenmesinde (x,y) koordinatları (x+𝑎,y+𝑏) olur; uzaklık, açı ve alan korunur.
“İlk görüntü (-4,-3), ikinci görüntü (4,-3); bu sonuç S’nin 180 derece dönmüş hâlidir.” kanıtı şu yorumu doğrular: x ve y eksenlerine ardışık yansıma tek bir x ekseni yansımasıdır.

“dikey dogruya yansima” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

T(8,1) noktası x=3 doğrusuna göre yansıtılıyor. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: x’=2*3-8=-2 ve y’=1; 8 ile -2 değerlerinin ortalaması 3’tür. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Yansıma odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“x’=2*3-8=-2 ve y’=1; 8 ile -2 değerlerinin ortalaması 3’tür.” kanıtı Dönüşümlerin bileşkesi kavramıyla açıklanır: Dönüşüm bileşkesinde işlemler yazılan sırayla uygulanır; öteleme, dönme ve yansıma genel olarak değişmeli değildir.
“x’=2*3-8=-2 ve y’=1; 8 ile -2 değerlerinin ortalaması 3’tür.” kanıtı şu yorumu doğrular: x=k doğrusuna yansımada görüntünün x koordinatı yalnız -x olur.
“x’=2*3-8=-2 ve y’=1; 8 ile -2 değerlerinin ortalaması 3’tür.” kanıtı Öteleme kavramıyla açıklanır: Bir noktanın (𝑎,𝑏) vektörüyle ötelenmesinde (x,y) koordinatları (x+𝑎,y+𝑏) olur; uzaklık, açı ve alan korunur.
“x’=2*3-8=-2 ve y’=1; 8 ile -2 değerlerinin ortalaması 3’tür.” kanıtı Dönme kavramıyla açıklanır: Orijin çevresinde saat yönünün tersine 90 derece dönmede (x,y) noktası (-y,x), 180 derecede (-x,-y) olur; merkez farklıysa önce merkez başlangıca taşınır.
“x’=2*3-8=-2 ve y’=1; 8 ile -2 değerlerinin ortalaması 3’tür.” kanıtı Yansıma kavramıyla açıklanır: x eksenine yansımada y, y eksenine yansımada x işaret değiştirir; y=x doğrusuna yansımada koordinatlar yer değiştirir.

“sira degismezligi sinami” inceleme kaydındaki belirleyici kanıtı doğru kavram ve sınırıyla eşleştiren seçenek hangisidir?

T(1,0) için (2,0) ötelemesi ile 90 derece ters yön dönmesini iki farklı sırada uygula. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Öteleme sonra dönme (0,3), dönme sonra öteleme (2,1) verir; sonuçlar eşit değildir. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Dönüşümlerin bileşkesi odağıyla birlikte sınamak gerekir.

“Öteleme sonra dönme (0,3), dönme sonra öteleme (2,1) verir; sonuçlar eşit değildir.” kanıtı Yansıma kavramıyla açıklanır: x eksenine yansımada y, y eksenine yansımada x işaret değiştirir; y=x doğrusuna yansımada koordinatlar yer değiştirir.
“Öteleme sonra dönme (0,3), dönme sonra öteleme (2,1) verir; sonuçlar eşit değildir.” kanıtı Dönüşümlerin bileşkesi kavramıyla açıklanır: Dönüşüm bileşkesinde işlemler yazılan sırayla uygulanır; öteleme, dönme ve yansıma genel olarak değişmeli değildir.
“Öteleme sonra dönme (0,3), dönme sonra öteleme (2,1) verir; sonuçlar eşit değildir.” kanıtı Öteleme kavramıyla açıklanır: Bir noktanın (𝑎,𝑏) vektörüyle ötelenmesinde (x,y) koordinatları (x+𝑎,y+𝑏) olur; uzaklık, açı ve alan korunur.
“Öteleme sonra dönme (0,3), dönme sonra öteleme (2,1) verir; sonuçlar eşit değildir.” kanıtı şu yorumu doğrular: Bileşkenin tersi, dönüşümleri aynı sırayla ters çevirmeden uygulamaktır.
“Öteleme sonra dönme (0,3), dönme sonra öteleme (2,1) verir; sonuçlar eşit değildir.” kanıtı Dönme kavramıyla açıklanır: Orijin çevresinde saat yönünün tersine 90 derece dönmede (x,y) noktası (-y,x), 180 derecede (-x,-y) olur; merkez farklıysa önce merkez başlangıca taşınır.