Basit Harmonik Hareket — Bölüm 1–2 Kavram Ayrımı

Aynı yay +x ve +2x konumlarında tutulurken kuvvet sensörü değerleri karşılaştırılıyor. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Uzanım iki katına çıkınca geri çağırıcı kuvvetin büyüklüğü de iki kat olur. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Geri çağırıcı kuvvet odağıyla birlikte sınamak gerekir.

1. A “Uzanım iki katına çıkınca geri çağırıcı kuvvetin büyüklüğü de iki kat olur.” kanıtı şu yorumu doğrular: Geri çağırıcı kuvvet her an cismin denge noktasından uzaklaştığı yöndedir.
2. B “Uzanım iki katına çıkınca geri çağırıcı kuvvetin büyüklüğü de iki kat olur.” kanıtı Enerji dönüşümü kavramıyla açıklanır: Sürtünmesiz ideal basit harmonik harekette toplam mekanik enerji sabittir; yay potansiyel enerjisi ile kinetik enerji konuma bağlı olarak birbirine dönüşür.
3. C “Uzanım iki katına çıkınca geri çağırıcı kuvvetin büyüklüğü de iki kat olur.” kanıtı Periyot kavramıyla açıklanır: Periyot bir tam salınımın süresidir; ideal yay sarkacında kütle ve yay sabitine, küçük açılı basit sarkaçta uzunluk ve yerel çekim ivmesine bağlıdır.
4. D “Uzanım iki katına çıkınca geri çağırıcı kuvvetin büyüklüğü de iki kat olur.” kanıtı Faz kavramıyla açıklanır: Faz, salınan cismin bir çevrim içindeki konumunu ve hareket yönünü birlikte belirten evre bilgisidir; aynı konum tek başına aynı faz demek değildir.
5. E “Uzanım iki katına çıkınca geri çağırıcı kuvvetin büyüklüğü de iki kat olur.” kanıtı Geri çağırıcı kuvvet kavramıyla açıklanır: Basit harmonik harekette net geri çağırıcı kuvvet denge konumuna yönelir ve ideal yayda uzanımla 𝐹=-kx ilişkisine göre değişir.

Aynı ideal yaydaki cismin kütlesi m değerinden 4m değerine çıkarılıyor. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: T√(m) ile orantılı olduğundan periyot iki katına çıkar. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Periyot odağıyla birlikte sınamak gerekir.

1. A “T√(m) ile orantılı olduğundan periyot iki katına çıkar.” kanıtı Enerji dönüşümü kavramıyla açıklanır: Sürtünmesiz ideal basit harmonik harekette toplam mekanik enerji sabittir; yay potansiyel enerjisi ile kinetik enerji konuma bağlı olarak birbirine dönüşür.
2. B “T√(m) ile orantılı olduğundan periyot iki katına çıkar.” kanıtı Faz kavramıyla açıklanır: Faz, salınan cismin bir çevrim içindeki konumunu ve hareket yönünü birlikte belirten evre bilgisidir; aynı konum tek başına aynı faz demek değildir.
3. C “T√(m) ile orantılı olduğundan periyot iki katına çıkar.” kanıtı Periyot kavramıyla açıklanır: Periyot bir tam salınımın süresidir; ideal yay sarkacında kütle ve yay sabitine, küçük açılı basit sarkaçta uzunluk ve yerel çekim ivmesine bağlıdır.
4. D “T√(m) ile orantılı olduğundan periyot iki katına çıkar.” kanıtı Geri çağırıcı kuvvet kavramıyla açıklanır: Basit harmonik harekette net geri çağırıcı kuvvet denge konumuna yönelir ve ideal yayda uzanımla 𝐹=-kx ilişkisine göre değişir.
5. E “T√(m) ile orantılı olduğundan periyot iki katına çıkar.” kanıtı şu yorumu doğrular: Bir tam salınımın periyodu, denge noktasından uç noktaya gidiş süresidir.

𝐹-x grafiği negatif eğimli ve orijinden geçen bir doğru olarak veriliyor. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Doğrunun negatif eğimi -k’dir ve kuvvetin her iki tarafta dengeye yöneldiğini gösterir. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Geri çağırıcı kuvvet odağıyla birlikte sınamak gerekir.

1. A “Doğrunun negatif eğimi -k’dir ve kuvvetin her iki tarafta dengeye yöneldiğini gösterir.” kanıtı Enerji dönüşümü kavramıyla açıklanır: Sürtünmesiz ideal basit harmonik harekette toplam mekanik enerji sabittir; yay potansiyel enerjisi ile kinetik enerji konuma bağlı olarak birbirine dönüşür.
2. B “Doğrunun negatif eğimi -k’dir ve kuvvetin her iki tarafta dengeye yöneldiğini gösterir.” kanıtı şu yorumu doğrular: Denge noktasında uzanım sıfırken geri çağırıcı kuvvet en büyüktür.
3. C “Doğrunun negatif eğimi -k’dir ve kuvvetin her iki tarafta dengeye yöneldiğini gösterir.” kanıtı Geri çağırıcı kuvvet kavramıyla açıklanır: Basit harmonik harekette net geri çağırıcı kuvvet denge konumuna yönelir ve ideal yayda uzanımla 𝐹=-kx ilişkisine göre değişir.
4. D “Doğrunun negatif eğimi -k’dir ve kuvvetin her iki tarafta dengeye yöneldiğini gösterir.” kanıtı Periyot kavramıyla açıklanır: Periyot bir tam salınımın süresidir; ideal yay sarkacında kütle ve yay sabitine, küçük açılı basit sarkaçta uzunluk ve yerel çekim ivmesine bağlıdır.
5. E “Doğrunun negatif eğimi -k’dir ve kuvvetin her iki tarafta dengeye yöneldiğini gösterir.” kanıtı Faz kavramıyla açıklanır: Faz, salınan cismin bir çevrim içindeki konumunu ve hareket yönünü birlikte belirten evre bilgisidir; aynı konum tek başına aynı faz demek değildir.

Aynı kütlede yay sabiti k’dan 4k’ya çıkarılıyor. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: T∝1/√k olduğundan periyot yarıya iner. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Periyot odağıyla birlikte sınamak gerekir.

1. A “T∝1/√k olduğundan periyot yarıya iner.” kanıtı Periyot kavramıyla açıklanır: Periyot bir tam salınımın süresidir; ideal yay sarkacında kütle ve yay sabitine, küçük açılı basit sarkaçta uzunluk ve yerel çekim ivmesine bağlıdır.
2. B “T∝1/√k olduğundan periyot yarıya iner.” kanıtı Enerji dönüşümü kavramıyla açıklanır: Sürtünmesiz ideal basit harmonik harekette toplam mekanik enerji sabittir; yay potansiyel enerjisi ile kinetik enerji konuma bağlı olarak birbirine dönüşür.
3. C “T∝1/√k olduğundan periyot yarıya iner.” kanıtı Faz kavramıyla açıklanır: Faz, salınan cismin bir çevrim içindeki konumunu ve hareket yönünü birlikte belirten evre bilgisidir; aynı konum tek başına aynı faz demek değildir.
4. D “T∝1/√k olduğundan periyot yarıya iner.” kanıtı şu yorumu doğrular: Frekans arttıkça periyot da aynı oranda artar.
5. E “T∝1/√k olduğundan periyot yarıya iner.” kanıtı Geri çağırıcı kuvvet kavramıyla açıklanır: Basit harmonik harekette net geri çağırıcı kuvvet denge konumuna yönelir ve ideal yayda uzanımla 𝐹=-kx ilişkisine göre değişir.

Cisim pozitif 𝐴 uç konumunda, dört olası kuvvet oku ile çiziliyor. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Pozitif uzanımda 𝐹=-kA olduğundan net kuvvet negatif yönde dengeye doğrudur. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Geri çağırıcı kuvvet odağıyla birlikte sınamak gerekir.

1. A “Pozitif uzanımda 𝐹=-kA olduğundan net kuvvet negatif yönde dengeye doğrudur.” kanıtı şu yorumu doğrular: Uç konumlarda geri çağırıcı kuvvet sıfıra iner.
2. B “Pozitif uzanımda 𝐹=-kA olduğundan net kuvvet negatif yönde dengeye doğrudur.” kanıtı Periyot kavramıyla açıklanır: Periyot bir tam salınımın süresidir; ideal yay sarkacında kütle ve yay sabitine, küçük açılı basit sarkaçta uzunluk ve yerel çekim ivmesine bağlıdır.
3. C “Pozitif uzanımda 𝐹=-kA olduğundan net kuvvet negatif yönde dengeye doğrudur.” kanıtı Enerji dönüşümü kavramıyla açıklanır: Sürtünmesiz ideal basit harmonik harekette toplam mekanik enerji sabittir; yay potansiyel enerjisi ile kinetik enerji konuma bağlı olarak birbirine dönüşür.
4. D “Pozitif uzanımda 𝐹=-kA olduğundan net kuvvet negatif yönde dengeye doğrudur.” kanıtı Faz kavramıyla açıklanır: Faz, salınan cismin bir çevrim içindeki konumunu ve hareket yönünü birlikte belirten evre bilgisidir; aynı konum tek başına aynı faz demek değildir.
5. E “Pozitif uzanımda 𝐹=-kA olduğundan net kuvvet negatif yönde dengeye doğrudur.” kanıtı Geri çağırıcı kuvvet kavramıyla açıklanır: Basit harmonik harekette net geri çağırıcı kuvvet denge konumuna yönelir ve ideal yayda uzanımla 𝐹=-kx ilişkisine göre değişir.

Küçük açılı sarkacın uzunluğu L’den 4L’ye çıkarılıyor. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: T√L ile orantılı olduğundan yeni periyot iki kattır. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Periyot odağıyla birlikte sınamak gerekir.

1. A “T√L ile orantılı olduğundan yeni periyot iki kattır.” kanıtı Geri çağırıcı kuvvet kavramıyla açıklanır: Basit harmonik harekette net geri çağırıcı kuvvet denge konumuna yönelir ve ideal yayda uzanımla 𝐹=-kx ilişkisine göre değişir.
2. B “T√L ile orantılı olduğundan yeni periyot iki kattır.” kanıtı Faz kavramıyla açıklanır: Faz, salınan cismin bir çevrim içindeki konumunu ve hareket yönünü birlikte belirten evre bilgisidir; aynı konum tek başına aynı faz demek değildir.
3. C “T√L ile orantılı olduğundan yeni periyot iki kattır.” kanıtı Periyot kavramıyla açıklanır: Periyot bir tam salınımın süresidir; ideal yay sarkacında kütle ve yay sabitine, küçük açılı basit sarkaçta uzunluk ve yerel çekim ivmesine bağlıdır.
4. D “T√L ile orantılı olduğundan yeni periyot iki kattır.” kanıtı şu yorumu doğrular: Ideal yay sarkacında kütle artınca periyot azalır.
5. E “T√L ile orantılı olduğundan yeni periyot iki kattır.” kanıtı Enerji dönüşümü kavramıyla açıklanır: Sürtünmesiz ideal basit harmonik harekette toplam mekanik enerji sabittir; yay potansiyel enerjisi ile kinetik enerji konuma bağlı olarak birbirine dönüşür.

Yatay yaydaki cisim x=0 noktasından sağa doğru geçiyor. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Denge noktasında uzanım ve yayın geri çağırıcı kuvveti sıfırdır. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Geri çağırıcı kuvvet odağıyla birlikte sınamak gerekir.

1. A “Denge noktasında uzanım ve yayın geri çağırıcı kuvveti sıfırdır.” kanıtı Periyot kavramıyla açıklanır: Periyot bir tam salınımın süresidir; ideal yay sarkacında kütle ve yay sabitine, küçük açılı basit sarkaçta uzunluk ve yerel çekim ivmesine bağlıdır.
2. B “Denge noktasında uzanım ve yayın geri çağırıcı kuvveti sıfırdır.” kanıtı Enerji dönüşümü kavramıyla açıklanır: Sürtünmesiz ideal basit harmonik harekette toplam mekanik enerji sabittir; yay potansiyel enerjisi ile kinetik enerji konuma bağlı olarak birbirine dönüşür.
3. C “Denge noktasında uzanım ve yayın geri çağırıcı kuvveti sıfırdır.” kanıtı Geri çağırıcı kuvvet kavramıyla açıklanır: Basit harmonik harekette net geri çağırıcı kuvvet denge konumuna yönelir ve ideal yayda uzanımla 𝐹=-kx ilişkisine göre değişir.
4. D “Denge noktasında uzanım ve yayın geri çağırıcı kuvveti sıfırdır.” kanıtı şu yorumu doğrular: Yay kuvvetinin büyüklüğü uzanımdan bağımsız ve sabittir.
5. E “Denge noktasında uzanım ve yayın geri çağırıcı kuvveti sıfırdır.” kanıtı Faz kavramıyla açıklanır: Faz, salınan cismin bir çevrim içindeki konumunu ve hareket yönünü birlikte belirten evre bilgisidir; aynı konum tek başına aynı faz demek değildir.

Aynı uzunluktaki sarkaç, yerel çekim ivmesi daha küçük bir ortamda çalıştırılıyor. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: T∝1/√𝑔 olduğundan küçük 𝑔 değerinde sarkaç daha uzun periyotla salınır. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Periyot odağıyla birlikte sınamak gerekir.

1. A “T∝1/√𝑔 olduğundan küçük 𝑔 değerinde sarkaç daha uzun periyotla salınır.” kanıtı şu yorumu doğrular: Yay sabiti arttığında aynı kütlenin periyodu artar.
2. B “T∝1/√𝑔 olduğundan küçük 𝑔 değerinde sarkaç daha uzun periyotla salınır.” kanıtı Geri çağırıcı kuvvet kavramıyla açıklanır: Basit harmonik harekette net geri çağırıcı kuvvet denge konumuna yönelir ve ideal yayda uzanımla 𝐹=-kx ilişkisine göre değişir.
3. C “T∝1/√𝑔 olduğundan küçük 𝑔 değerinde sarkaç daha uzun periyotla salınır.” kanıtı Faz kavramıyla açıklanır: Faz, salınan cismin bir çevrim içindeki konumunu ve hareket yönünü birlikte belirten evre bilgisidir; aynı konum tek başına aynı faz demek değildir.
4. D “T∝1/√𝑔 olduğundan küçük 𝑔 değerinde sarkaç daha uzun periyotla salınır.” kanıtı Enerji dönüşümü kavramıyla açıklanır: Sürtünmesiz ideal basit harmonik harekette toplam mekanik enerji sabittir; yay potansiyel enerjisi ile kinetik enerji konuma bağlı olarak birbirine dönüşür.
5. E “T∝1/√𝑔 olduğundan küçük 𝑔 değerinde sarkaç daha uzun periyotla salınır.” kanıtı Periyot kavramıyla açıklanır: Periyot bir tam salınımın süresidir; ideal yay sarkacında kütle ve yay sabitine, küçük açılı basit sarkaçta uzunluk ve yerel çekim ivmesine bağlıdır.

Eş uzanımda k ve 3k sabitli yayların kuvvetleri ölçülüyor. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: 3k yayı aynı uzanımda k yayının üç katı büyüklükte kuvvet uygular. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Geri çağırıcı kuvvet odağıyla birlikte sınamak gerekir.

1. A “3k yayı aynı uzanımda k yayının üç katı büyüklükte kuvvet uygular.” kanıtı Periyot kavramıyla açıklanır: Periyot bir tam salınımın süresidir; ideal yay sarkacında kütle ve yay sabitine, küçük açılı basit sarkaçta uzunluk ve yerel çekim ivmesine bağlıdır.
2. B “3k yayı aynı uzanımda k yayının üç katı büyüklükte kuvvet uygular.” kanıtı şu yorumu doğrular: 𝐹=-kx ifadesindeki eksi işareti yayın her zaman negatif enerji verdiğini gösterir.
3. C “3k yayı aynı uzanımda k yayının üç katı büyüklükte kuvvet uygular.” kanıtı Faz kavramıyla açıklanır: Faz, salınan cismin bir çevrim içindeki konumunu ve hareket yönünü birlikte belirten evre bilgisidir; aynı konum tek başına aynı faz demek değildir.
4. D “3k yayı aynı uzanımda k yayının üç katı büyüklükte kuvvet uygular.” kanıtı Enerji dönüşümü kavramıyla açıklanır: Sürtünmesiz ideal basit harmonik harekette toplam mekanik enerji sabittir; yay potansiyel enerjisi ile kinetik enerji konuma bağlı olarak birbirine dönüşür.
5. E “3k yayı aynı uzanımda k yayının üç katı büyüklükte kuvvet uygular.” kanıtı Geri çağırıcı kuvvet kavramıyla açıklanır: Basit harmonik harekette net geri çağırıcı kuvvet denge konumuna yönelir ve ideal yayda uzanımla 𝐹=-kx ilişkisine göre değişir.

Bir yay sarkacının on tam salınımı 24 saniye sürüyor. İnceleme kaydındaki belirleyici kanıt şudur: Bir tam salınımın periyodu toplam sürenin ona bölünmesiyle 2,4 saniyedir. Karar verirken yalnız anahtar sözcüğü değil; verilen nicelik, işlem, neden-sonuç veya sınır koşulunu Periyot odağıyla birlikte sınamak gerekir.

1. A “Bir tam salınımın periyodu toplam sürenin ona bölünmesiyle 2,4 saniyedir.” kanıtı şu yorumu doğrular: Küçük açılı basit sarkaçta bob kütlesi periyodu belirler.
2. B “Bir tam salınımın periyodu toplam sürenin ona bölünmesiyle 2,4 saniyedir.” kanıtı Periyot kavramıyla açıklanır: Periyot bir tam salınımın süresidir; ideal yay sarkacında kütle ve yay sabitine, küçük açılı basit sarkaçta uzunluk ve yerel çekim ivmesine bağlıdır.
3. C “Bir tam salınımın periyodu toplam sürenin ona bölünmesiyle 2,4 saniyedir.” kanıtı Enerji dönüşümü kavramıyla açıklanır: Sürtünmesiz ideal basit harmonik harekette toplam mekanik enerji sabittir; yay potansiyel enerjisi ile kinetik enerji konuma bağlı olarak birbirine dönüşür.
4. D “Bir tam salınımın periyodu toplam sürenin ona bölünmesiyle 2,4 saniyedir.” kanıtı Faz kavramıyla açıklanır: Faz, salınan cismin bir çevrim içindeki konumunu ve hareket yönünü birlikte belirten evre bilgisidir; aynı konum tek başına aynı faz demek değildir.
5. E “Bir tam salınımın periyodu toplam sürenin ona bölünmesiyle 2,4 saniyedir.” kanıtı Geri çağırıcı kuvvet kavramıyla açıklanır: Basit harmonik harekette net geri çağırıcı kuvvet denge konumuna yönelir ve ideal yayda uzanımla 𝐹=-kx ilişkisine göre değişir.